《2017-2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.2 函数的极值与导数课时达标训练 1.“函数 y=f(x)在一点的导数值为 0”是“函数 y=f(x)在这点取得极值”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】选 B.对于 f(x)=x3,f(x)=3x 2,f(0)=0,不能推出 f(x)在 x=0 处取极值,反之成立.2.下列结论中,正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果 f(x 0)=0 且在 x0附近的左侧 f(x)0,右侧 f(x)0,右侧 f(x)0,那么 f(x0)是极大值【解析】选 B.根据极值的概念,在 x0附近的左侧 f(x)0,单调递增;右侧f(x)0,
2、当 x0 时,f(x)1 或 a0 B.a1C.01 或 a0,解得 a1.5.函数 f(x)=x3-3x 的极小值为_.【解析】f(x)=3x 2-3,令 f(x)=0 得 x=1,当 x1 时,f(x)0,当-1x1 时,f(x)0,所以当 x=1 时,函数 f(x)有极小值,且极小值是 f(1)=13-31=-2.答案:-26.求函数 y=x+ 的极值.1【解析】y=1- = ,令 y=0 解得 x=1,而原函数的定义域为x|x0,所以当12x212x 变化时,y,y 的变化情况如下表:x (-,-1) -1 (-1,0) (0,1) 1 (1,+)y + 0 - - 0 +y 极大值 极小值 所以当 x=-1 时,y 极大值 =-2,当 x=1 时,y 极小值 =2.
