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1、1仪器分析习题与解答第 1 章1 为什么说光波是一种横波？答: 我们知道，当波的传播方向与其振动方向垂直时，称为横波；光波是一种电磁波, 而电磁波在空间的传播方向与其电场矢量和磁场矢量的振动平面垂直； 所以，光波是一种横波。2 计算下列辐射的频率，波数及辐射中一个光子的能量（1） 钠线（D 线）589.0nm;（2） 波长为 200cm 的射频辐射；（3） 波长为 900pm 的 X 射线。解：（1） = c/ = =5.091014(Hz)cms10.589317 = 1/ = (589.010-7cm)-1 = 1.7104(cm-1)E = hc/= =3.3810-15(J)csJ10
2、.589362.17104 3 吸光度与透光率的换算（1） 将吸光度为 0.01, 0.30, 1.50 换算为透光率；（2） 透光率为 10.0%, 75.0%, 85.5%换算为吸光度。解：(1) A=log(1/T) logT=A=0.01, T=10 -0.01=97.7% logT=A= 0.30, T=10 -0.30=50.1% logT=A= 1.50, T=10 -1.50=3.16%(2) A=log(1/T)=log100/10=log10=1.00 A=log(1/T)=log100/75=log1.333=0.125A=log(1/T)=log100/85.5=log
3、1.17=0.0684 填表：能 量 波 数频率J eV cm-1光 谱 区3x1010 1.9910-23 1.24x10-4 1 微波区2.41024 1.6x10-9 9.98x109 8.05x1013 区2.41012 1.6x10-21 0.01 8.05 远红外2.41014 4.97x10-19 3.1 25000 近紫外5 在 765 nm 波长下，水溶液中的某化合物的摩尔吸光系数为 1.54103（Lmol -1cm-1） ，该化合物溶液在 1 cm 的吸收池中的透光率为 43.2%。 问该溶液的浓度为多少？2解： A= logT = lC C= A/ l=logT/ l
4、= log(43.2%)/1.5410 31=2.3710-4 (mol/L)6 某化合物的标准溶液浓度为 2.510-4 molL 1，在 5 cm 长的吸收池中，在 347nm 波长处，测得其透光率为 58.6%。试确定其摩尔吸光系数。解：A = lC =logT, = logT/ lC = log(58.6%)/52.510 -4= log 1.71/52.510-4= 0.232/52.510-4=1.86102（Lmol -1cm-1）7 以丁二酮肟光度法测镍配制镍和丁二酮肟配合物的标准溶液浓度为 1.7010-5 molL 1，在2.00 cm 长的吸收池中，在 470nm 波长处
5、，测得其透光率为 30.0%。试确定其摩尔吸光系数。解：A = lC =logT, = logT/ lC =log30.0%/2.001.7010 -5=1.54104（ Lmol-1cm-1）8 以邻二氮菲光度法测二价铁, 称取试样 0.500g, 经过处理后，配成试液加入显色剂，最后定容为 50.0ml。用 1.0cm 的吸收池，在 510nm 波长下测得吸光度 A=0.430。计算试样中二价铁的质量分数( 510=1.1104)；当溶液稀释一倍后，其透光率为多少？解：首先求出二价铁的浓度 C1：A = lC C 1 = A/ l = 0.430/1.11041.0 = 0.39110-4
6、(mol/L)=0.210-6(g/ml)而试样的总浓度为 C=0.5/50=0.01(g/ml)试样中二价铁的质量分数为：C 1/ C=0.210-6/0.01=0.210-4(g/ml)溶液稀释一倍后，吸光度 A = 0.430/2 =0.215 其透光率 T= 10-0.215=60.9%9 有两份不同浓度的同一溶液，当吸收池长为 1.00 cm 时，对某一波长的透光率分别为(a)为 65.0%和(b)为 41.8%，求：（1） 两份溶液的吸光度；（2） 如果溶液（a）的浓度为 6.5010-4 molL 1，求溶液（b）的浓度；（3） 计算在该波长下，此物质的摩尔吸光系数。解：(1)
7、Aa = logT = log65.0% = 0.187；A a = log41.8% = 0.379(2) 因为同一溶液浓度不同, 所以摩尔吸光系数相同 A a/ Aa=Ca/Cb, C b = CaAa/ Aa=6.5010-40.379/0.187=13.1710-4 molL 1(3) = A/ lC =0.187/1.006.5010-4=2.88102（Lmol -1cm-1）10 浓度为 1.0010-3 molL 1 的 K2Cr2O7 溶液在波长 450nm 和 530nm 处的吸光度分别为 0.200和 0.050； 1.0010-4 mol L 1 的 KMnO4 溶液在
8、波长 450nm 处无吸收，在 530nm 处的吸光度为 0.420。今测得某 K2Cr2O7 和 KMnO4 混合溶液在 450nm 和 530nm 处的吸光度分别为 0.380和 0.710。计算该混合溶液中 K2Cr2O7 和 KMnO4 的浓度。解：首先, 根据已知条件求出两物质在不同波长下的摩尔吸光系数：在 450nm 处, K2Cr2O7 的 = A/ lC = 0.200/ l1.0010-3=200 l-1在 530nm 处, K2Cr2O7 的 = A/ lC = 0.050/ l1.0010-3=50 l-1在 450nm 处, KMnO4 的 = 0在 530nm 处,
9、KMnO4 的 = A/ lC = 0.420/ l1.0010-4=4.2103 l-13然后, 根据混合溶液在不同波长下的吸光度求出浓度：0.380 = C1200 l-1l + 0 C 1=1.9010-3(mol/L)0.710 = C150 l-1l +C24.2103 l-1l C 2=1.4610-4(mol/L)11 试液中 Ca 的浓度为 3g/mL，测得的吸光度值为 0.319，问产生 1%吸收信号对应的浓度为多少？解：此题主要知道 1%吸收相当于吸光度值为 0.0044, 然后根据吸光度与浓度成正比的关系计算：Cx = C1Ax/A1 = 30.0044/0.319 =
10、0.0414(g/mL)12 写出下列各种跃迁的能量和波长范围：（1） 原子内层电子跃迁；（2） 原子外层价电子跃迁；（3） 分子的电子能级跃迁；（4） 分子的振动能级跃迁；（5） 分子的转动能级跃迁。解： 能量(/eV) 波长(/nm)(1) 原子内层电子跃迁； 2.51056.2 0.005200nm(2) 原子外层价电子跃迁； 6.21.6 200800nm(3) 分子的电子能级跃迁； 6.21.6 200800nm(4) 分子的振动能级跃迁； 1.62.510 -2 0.8 50m(5) 分子的转动能级跃迁。 2.510-24.110 -6 50m300mm13 某种玻璃的折射率为 1
11、.700, 求光在此玻璃中的传播速度。解： 介质的绝对折射率 n = c/ 光在此玻璃中的传播速度 = c/n = 31010/1.700 = 1.761010(cm/s)14 计算辐射的频率为 4.7081014Hz 在结晶石英和熔凝石英中的波长。解： 频率和波长的关系为： = / = / 又 = c/n 在结晶石英中的波长= / = c/n =31010/1.5444.7081014=476.4(nm)在熔凝石英中的波长= / = c/n =31010/1.4584.7081014=437.0(nm)15 轻质遂石玻璃的折射率为 1.594，计算波长为 434nm 的辐射穿过该玻璃时每个光
12、子的能量。解： E = h/ 而且 = c/n 穿过该玻璃时每个光子的能量E = h c/n = 6.62610-34 J s31010cm s-1 /1.59443410-8cm = 2.910-18 J16 阐述光的干涉和光的衍射的本质区别。解：干涉是有固定光程差的、频率相同的两束或多束光波的叠加过程, 干涉中光的传播方向没有改变；而光的衍射是单波束光由于绕过障碍物而产生的叠加过程, 或者说是次波在空间的相干叠加, 衍射中光的传播方向会改变。4第 2 章1 解释光谱项的物理涵义，光谱项符号 32D1、3 2P1/2 和 21S1/2 中各字母和数字分别代表什么意义？解：原子光谱项的物理涵义
13、有二：其一是代表原子中电子的组态。 根据描述原子核外电子的运动状态的四个量子数 n、l、m 、m s 的耦合规则, 来描述原子中电子的组态, 而且, 同一组态中的两个电子由于相互作用而形成不同的原子态, 也能用光谱项描述；其二能描述原子光谱的谱线频率。因为, 实际上, 每一谱线的波数都可以表达为两光谱项之差。32D1： 3 表示主量子数 n =3, D 表示角量子数 L=2, 左上角的 2 表示称为光谱项的多重性, 即(2S+1)=2, 所以, 总自旋量子数 S=1/2；32P1/2： 同样, n =3, P 表示角量子数 L=1, 总自旋量子数 S=1/2, 内量子数 J=1/2；21S1/
14、2： 同样, n =2, S 表示角量子数 L=0, 总自旋量子数 S=1/2, 内量子数 J=1/2。2 推算 n2S、n 2P、n 2D、n 2F、n 2G 和 n3S、n 3P、n 3D、n 3F 各光谱项中的光谱支项的 J 值、多重性及统计权重。解： J = L+S，从 J = L+S 到 L-S,可有(2S+1)或(2L+1) 个值, 多重性为(2S+1), 统计权重 g=2J+1,那么, 在 n2S 中： L=0, (2S+1)=2, 则 S=1/2 J = L+S=0+1/2 = 1/2, 且 J 值个数为(2L+1)=(20+1)=1 个, 多重性为 2, 统计权重 g=2J+
15、1=2 ；同理, 在 n2P 中： L=1, S=1/2, J = L+S=1+1/2 = 3/2, J = L-S=1-1/2 = 1/2, 多重性为 2, 统计权重 g=2J+1 为 4, 2 ；在 n2D 中： L=2, S=1/2, J = L+S=2+1/2 = 5/2, J = L+S-1=3/2, J 值个数为(2S+1)=(21/2+1)=2 个, 多重性为 2, 统计权重 g=2J+1 为 6, 4 ；在 n2F 中：L=3, S=1/2, J = 3+1/2 = 7/2, J = 3+1/2-1 = 5/2, 多重性为 2, 统计权重g=2J+1 为 8, 6 ；在 n2G 中：L=4, S=1/2, J = 4+1/2 = 9/2, J = 4+1/2-
