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1、2017 年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比 1 大的数是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D.-3 2.2016 年，我国国内生产总值达到 74.4 万亿元，用科学计数法表示为（ ） A. 74.41012 B. 7.441013 C. 74.41013 D. 7.441014 3.某几何体的左视图
2、如下图所示，则该几何体不可能是（ ） 4.解分式方程 去分母得 （ ）xx132A.1-2（ x-1）=-3 B.1-2（x-1）=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=35.八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为 80 分，85 分，95 分，95 分，95 分，100 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是（ ） A.95 分，95 分 B. 95 分，90 分 C. 90 分，95 分 D. 95 分，85 分6.一元二次方程 2x2-5x-2=0 根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在AB
3、CD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定 ABCD 是菱形的只有（ ）A.ACBD B.AB=BC C.AC=BD D.1=2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0,1,2，若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）则记录两个数字都是正数的概率为（ ）9.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点D处，则点
4、 C 的对应点 C坐标为（ ）10.如图，将半径为 2，圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60，点 O，B 的对应点分别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D.32332324二、 填空题（每题 3 分，共 15 分）11.计算 412.不等式组 的解集是 120-x13.已知点 A（1，m） ，B（2，n）在反比例函数的图像上，则 m 与 n 的xy大小关系为 。14.如图 1，点 P 从ABC 的顶点B 出发，沿 B C A 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图像，其中 M 为曲线
5、部分的最低点，则ABC 的面积是 .15.如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC= +1，点 M，N 分别是边2BC，AB 上的动点，沿 MN 所在直线折叠B，使点 B 的对应点 B始终落在边 AC 上，若MBC为直角三角形，则 BM 的长为 .三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）先化简，再求值：17.（9 分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表. 调查结果统计表 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的学生共有 人，a+b= ，m= ； （2）求扇形统计图
6、中扇形 C 的圆心角度数； （3）该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数.18.（9 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 边于点 D，过点 C作 CF AB，与过点 B 的切线交于点 F，连接 BD. （1）求证：BD=BF； （2）若 AB=10，CD=4 ，求 BC 的长.19.（9 分）如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在 A 船的正南方向 5 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45方向， B 船测得渔船 C 在其
7、南偏东 53方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin534/5 , cos533/5 ，tan533/4， 1.41） 220 （9 分）如图，一次函数 y=-x+b 与反比例函数 y= （x0）的图像交于点 A（m，3）k和 B（3,1） ， （1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； （2）点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PDx 轴于点 D，连接 OP，若POD 的面积为 S，求 S 的取值范围.21.（10 分）学校“百变魔方”社团准备购买 A，B 两种魔方，已
8、知购买 2 个 A 种魔方和6 个 B 种魔方共需 130 元，购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需款数相同. （1）求两种魔方的单价； （2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B 两种魔方共 100 个（其中 A 种魔方不超过 50 个）.某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.22.如图 1，在 RtABC 中，A=90，AB=AC ，点 D， E 分别在边 AB，AC 上，AD=AE，连接 DC，点 M，P，N 分别为 DE、DC、BC 的中点 . （1）观察猜想 图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （
9、2）探究证明 把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD，CE ，判断PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸 把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10 ，请直接写出 PMN 面积的最大值. 23.如图，直线 y= 与 x 轴交于点 A（3,0） ，与 y 轴交于点 B，抛物线:c32y= 经过点 A，B. bx234（1） 求点 B 的坐标和抛物线的解析式； （2） 点 M（m,0）为 x 轴上一点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线交于点 P，N. 点 M 在线段 OA 上运动，若以 B、P、N 为顶点的三角形与 APM 相似，求点 M 坐标； 点 M 在 x 轴上自由移动，若三个点 M、P、N 中恰有一个点是其它两线段中点（三点重合除外） ，则称 M、N、P 三点为“共谐点” ，请直接写出使得 M、N、P 三点成为“共谐点”的 m 值.
