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1、 课程考试（考查）试题卷 ( 4 卷)试卷编号 第 1 页 共 5 页课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7100050 试卷总分： 100 分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分得分评卷教师一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，总计 15 分）1、甲、乙两羽毛球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行一场混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是( )A. ; B. ; C. ; D. .6/6/12/53/12、设 A，B 为任意两个事件， ，则下式成立的为（ ） 0)(,BPA（A） （ B） （C）
2、 （D）)|()P|)(B)|()APB)|()AP3、设随机变量 X 的概率密度为 ,且 ,则必有().px1A. 在 内大于零; B. 在 内小于零;()px0+， )px0C. ; D. 在 上单调增加.01d (+，4、如果随机变量 满足 ，则必有（ ）YX, )(YXD（A） （B） （C） （D）独 立与 不 相 关与 00X5、设 ， 为 的样本，记 则有( )(1,9)N129,L1niiA. B. C. D. ),0(3X)1,0(NX),0(9NX)1,0(3N二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，总计 15 分）1、 设 与 是两个事件,则 . AB()_PAB
3、2、.设随机变量 X 与 Y 相互独立，DX6，DY3，则 D(2XY)( )。3、设离散随机变量 的分布函数为 则 _.0;1,13()=2,2;.xFxx 2PX年级专业： 教学班号： 学号： 姓名： 装 订 线第 2 页 共 3 页4、 设 ， ，且 与 相互独立,则 .X)4,1(NY(1,9)XYYX5、设随机变量 服从标准正态分布， 表示其分布函数，且已知 ,则 =_.x2/1xP三（10 分） 、设一仓库中有 10 箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为 5 箱、3 箱、2 箱，三厂产品的次品率依次为 0.1, 0.2, 0.3, 从这 10 箱任取一箱，再从这箱中任
4、取一件。求这件产品为次品的概率。若取出的产品为正 品，它是乙厂生产的概率是多少？四（10 分） 、设 为一离散型随机变量,其分布率为X210iXppq试求:(1) 值; (2) 的分布函数.q五（10 分） 、随机变量 X 的分布函数为 1,0,)(2xAxF求 （1）系数 （2）X 的概率密度 A（3）X 落在区间（0.1， 0.7）内的概率六（10 分） 、把一枚均匀硬币抛掷三次,设 为三次抛掷中正面出现的次数,而 为正面出现次数与XY反面出现次数之差的绝对值,求 的概率分布及关于 的边缘分布.(,)Y,Y*七（8 分） 、 设二维随机向量 的联合概率密度为(,)X,0;(,).yexpx
5、其 它（1） 求 分别关于 和 的边缘概率密度 ;(,)XYY,XY（2） 判断 与 是否相互独立,并说明理由;八（8 分） 、随机地取某种炮弹 9 发做试验，得炮口速度的样本标准差 ,设炮口1/sm速度服从正态分布。求这种炮弹的炮口速度的标准差 的置信水平为 0.95 的置信区间.九（8 分） 、. 某厂生产的缆绳其断裂强度服从正态分布,厂长声称该产品的平均断裂强度为 3600千克.现从该厂生产的缆绳中抽取 9 根,算得平均断裂强度为 3500 千克,均方差为 65 千克.问:在显著性水平 下,厂长的声称是否可信? 05.十（8 分） 、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为23,0;(,)1
6、60xyyxp其 他 .求：（1）数学期望 ；（2）方差 ；（3） .()EYDYEXY第 3 页 共 3 页附表 1：标准正态分布表 )(xXpx9750.0968.7123.0)( 615附表 2：t 分布临界值表： )(ntp281.815.06390.n附表 3： 分布临界值表：2)(22np247.390.483.2037.18059618.7.5.595n一、选择题1、A； 2、B； 3、C； 4、B； 5、B.二、填空题1、 ； 2、29； 3、2/3； 4、 ； 5、0.)(P )13,2(N三（10 分） 、解： 这 件 产 品 是 正 品B 1取 的 是 甲 厂 的 产 品
7、A 2取 的 是 乙 厂 的 产 品A易见 - -2 分3取 的 是 丙 厂 的 产 品A的 一 个 划 分是 32,.0)(.)(,5.0)(21PP，-2 分7|8|9| 3ABB，由全概率公式，得 -6 分83.0)|()(1i ii-10 分542.9)(|)()|( 111 BPBAP第 4 页 共 3 页（10 分）四（10 分） 、解 (1) 离散型随机变量的概率函数 ,满足 ,且QiipXx1ip,01ip 22110q解得: .从而 的分布率为12qX(6 分)101;232ip(2) 由 计算 的分布函数()FxPx（4 分）0,1;120(),;,.x五（10 分） 、解
8、：（1）由于 F(x)的连续性，有 故 A=1 2 分,1lim1Fx（2）由概率密度函数与分布函数的关系可知f(x)= 6 分10xx其 它（3）P(0.1x0.7)=F(0.7)-F(0.1)= 10 分48.0.7.2六（10 分） 、解 可取值(0,3),(1,1),(2,1),(3,3)(,)XY（2 分）30(1/2)/,P（4 分）, 8（6 分）23/,XY（8 分）,1P故 的概率分布如下表.(,)YX1 30 0 1/81 3/8 02 3/8 0第 5 页 共 3 页3 0 1/8（10 分）七（8 分） 、解(1) （6 分）其 它,0;1,)(1xexpxX 其 它,
9、0;1)(yeypyY(2) 因为 所以不独立。 （8 分）,()yY八（8 分） 、解 今 22/0.59,1.95,/.5,117.3ns n， （6 分）221-/0.758.0得到标准差 的一个置信水平为 0.95 的置信区间为（10 分）22/ 1/ 81, ,7.4,217.532.0nnss 九（8 分） 、解：假设 （1 分）60（4 分）3.2)8(05.t（6 分）30.2,6.12nsXT所以有显著性差异 （8 分）十（6 分） 、解：（1） -2 分dxyfdyfEYY),()( 20163xyd（2） -4 分-20 254)(524163x EYD（3） -6 分2 9yX
