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1、多功能电量测试仪的设计1、电源系统设计1.系统硬件框图电源电路为电量变送器的各个芯片和元件提供正常的工作电源，本次设计所选元件的工作电源皆为+5V。电源电路即为一个将 220V 交流电转变为 5V 直流电的电路装置。电源电路的输入端为三相中的某一相，通过变压器变为 9V的交流电压。三端稳压器是一种集成电路元件，内部由一些三极管和电阻等构成，在分析电路时可简单的认为这是一个能自动调节电阻的元件，当负载电流大时三端稳压器内的电阻自动变小，而当负载电流变小时三端稳压器内的电阻又会自动变大，这样就能保持稳压器的输出电压保持基本不变。电子产品中，常见的三端稳压集成电路有正电压输出的 78 系列和负电压输
2、出的 79系列。 在本次课程设计中，选用 7805 三端稳压集成电路，顾名思义，三端 IC 是指这种稳压用的集成电路，只有三条引脚输出，分别是输入端、接地端和输出端。与此同时，在三端变压器使用时，还应当注意与后续电路搭配，在该设计中，在 LM7805 后面加了一个电容，该电容可以起到滤波的作用。系统电源电路原理图如下：220V 交流电 变压器 桥式整流电容滤波器三端稳压器5V 电压1 2 3 4 5 6ABCD654321DCBATitleNumber RevisionSizeBDate: 2-Jun-2011 Sheet of File: G:proExamplesMyDesign20.dd
3、b Drawn By:9V25V330uFR11KD5D1 D2D3 D4GND2VIN1 VOUT 37805C2105UA 5V2、电参量测量算法设计2.1 采样测量方法利用采样计算电能的测量技术，是随着计算机技术的发展而发展起来的。它是建立在数值分析的基础上，通过放大器和A/D 转换器，对连续变化的模拟信号进行离散化，用数字量代替模拟量进行运算，测量交流信号电流、电压等的新方法。而采样计算式测量方法又分为直流采样法和交流采样法两种。2.2 交流采样的算法分析本课题设计的是一种智能电量变送器，所选单片机、A/D 转换器及其它配件均具有较高的处理速度与处理精度。所以，本设计采用的采样方式为交
4、流采样。由于该智能电量变送器测量的对象是电网的各电量参数，为了简化设备和软件，默认采集信号的周期为电网的频率 0.02s。所以可近似的认为所用的采样方法为交流同步采样。交流采样法是直接对经过装置内部小电流互感器、小电压互感器转换后形成的交流电压信号进行采样、保持和A/D 转换，然后在软件中通过各种算法计算出所需的电量。交流采样的应用范围非常广泛，根据应用场合不同，其算法也有很多种，按照其模型函数，大致可分为正弦模型算法和非正弦周期模型算法。2.2.1 正弦函数模型算法电力系统中的电压与电流的波形都非常接近正弦波，所以，可以用研究正弦波的方法来研究电力系统中的电压、电流。利用三角函数的特点，可以
5、快速简单的计算出所需的电量参数。下面列出几种正弦函数模型的简单算法：1、最大值算法如果测量的正弦量为纯交流量，则可以通过采集最大值的方法来求出有效值。设 ）（ wtUmsinu则 （1）mU21同理 （2）I式中 、 分别表示同步采样得到的电压、电流最大值。m2、单点算法如果是三相对称的正弦信号，可以在某一时刻同时对三相线电流和线电压进行采集。这样，就可以算出各线电压，线电流的有效值，还有各相的有功和无功功率，采样时刻可以是任一时刻。设在某一时刻t,对三相进行采集得到的各线电压分别是 1u、 2、 3。又有 )sin(1wtUum1202 )si(3tm所以 ）（ 120wtsin)120-(
6、sin)(in2m2m2m2321 UwtUwtu )cost)-cot-cosU2m3得 （3） 2321uU同理 （4）223cbaii又有 )150cos()30cos(23)()()( maccbba IUiuiiu6in9cs3abiP9得 （5）)()()(91accbba iuiiuP由 )90cos(23mbcabca IUiuiina得 （6）391bcbcaiQ3、半周期积分法正弦函数具有在任意半个周期内绝对值的积分都是一个常数的特点，利用这个特点可以构成半周积分算法。设， 2msin,uUwtT则 2 200icosT TmmUAtdtw把积分离散化，有 1=NkAu所以
7、：（7）11242NNKkUuu 其中：N 为半周期的采样点数同理：（8）12NkIi4、两点乘积算法相差为 /2 角度的两点互为正余弦，利用这一特点可构成两点乘积算法，即对正弦电压、电流相差 90采两组值。设所采的两组值分别为：1sinmuUwt 2sin90muUwto所以：22221icomttU221uu（9）同理：21Ii（10）可推导出：12uiP（11）12iQ（12）2.2.2 非正弦函数模型算法在实际的电力系统中，由于存在的各种不对称的因素和干扰，电流和电压的波形并不一定是理想的正弦波形。可能存在着多次谐波，在故障时还有可能产生衰减直流分量。此时，便不能将其简单的认为是正弦函
8、数，而是假设它们为包含着各种分量的周期函数。下面简单介绍非正弦函数模型的几种算法：1、均方根算法设 ， sinmuUwttdUT102离散化得到：（13）21NKkN 为每周期等间隔采样次数， ku为第 k 次采样值，由采样定理可知，这种算法可计至第 次谐波。2同理：（14）21NkiI由 idtuTP.0离散化：（15）Nki1（16）TkNkiQu12、全周期傅氏算法傅氏算法的基本思路是来自于傅立叶级数，它本身具有滤波作用。傅氏算法假定被采样的模拟信号是个周期性的时间函数，除了基波之外，它还含有不衰减的直流分量与各次谐波，可表示为： 110()cos()sinnxtbwtat式中 n 为自
9、然数， 为基波频率； 和 分别为各次谐波正弦项、余弦项的幅值。nb比较特殊的有: 表示直流分量； 与 为基波分量正弦和余弦的幅值。01根据傅立叶级数的原理，求出 和 的表达式为：a102()si)Tnaxtwtdcobn所以 中的 n 次谐波分量可以表示为：()nxt11s()si()ntat合并正余弦项，写为1n1()2si()nco2cosin nxtXwtXwt 于是，可得到n2cosnaibX由此可求出 n 次谐波分量的有效值为2na其中 na、 b可以用梯形积分的方法近似的求出12()sinNnkkx1(0)()co()nkbxN对于基波分量为：（17）112()sinNkkax（1
10、8）11(0)()co()kbxN （19）21abX由此可以看出，在具有恒定的直流分量周期信号中，全周期傅氏算法本身能够较好地滤掉恒定直流分量与其它整数倍的谐波分量。2.3 微机电量变送器算法前面介绍的几种算法都是各有其特点的，在应用的时侯主要根据对准确性或实时性的不同要求来进行选择。如果是采集三相对称的正弦信号，单点算法就不失为理想算法。对采样时刻没有要求，准确又快捷，而且可以同时得到电流、电压、有功功率、无功功率等信号。但是这种算法对采样信号的要求较高，硬件也较为复杂。最大值采样、半周积分采样和两点乘积算法都具有简单快速的优点，而且都能够在半周期内完成采集，但对输入信号要求很严格，只适用
11、于输入是正弦信号或者有滤波装置的场合。总之，上述几种基于周期正弦函数算法，算法本身所需要的数据时间窗很短，采集速度快，计算量很小，实时性强，所以特别适用于输入信号中的暂态分量不丰富或者计算精度要求较低的继电保护系统。均方根算法能可以计及高次谐波的影响，而且随着每周采样点数的增多，可以提高采样精度，但是，采样点太多必然会降低采集速度，增加运算量，因此需要在精度和速度之间做出选择。全波傅丽叶算法有很强的滤波能力，不需要计算滤波时，能完全滤掉纯直流分量和各种整次谐波；对非整次的高频分量与按指数衰减的非周期分量中包含的低频分量也具有一定的抑制作用，此方法适用于各种周期量采集。它的计算量也不大，是一种非
12、常常用的微机监控算法。傅丽叶算法还有一个很突出的优点，就是算出了基波分量的实部和虚部（相差 2的系数），使得后面的有功、无功功率、功率因数和相角计算起来非常方便。目前，微机电量变送器在实际应用中的测量原理大多都采用有效值算法。后续小节将分别介绍此次开发的微机电量变送器中，交流量的实部和虚部、有效值、有功、无功功率、相角、和功率因数等实时参数所采用的具体算法。2.3.1 交流量实部虚部算法采用全周傅丽叶算法求解三相电压、电流的实部和虚部。每周波采样 12 个点（N=12），采样频率为 f=600HZ，则基波分量的实部 1a和虚部1b分别为：（20）108421751931 3)(2)(a6 ii
13、iii 612084201751236 iiiiiib （21）A 相电流实部和虚部分别表示为 、 ，B 相电流的实部和虚部分别表示为 、cIas cIb，C 相电流的实部和虚部分别表示为 、 ；A 相电压的实部和虚部分别表示为sIb I、 ，B 相电压的实部和虚部分别表示为 、 ，C 相电压的实部和虚部分别表cUas cUbs示为 、 。2.3.2 有效值的算法得到电流电压的实部和虚部之后，需要利用开方算法来求取有效值。计算机上，进行 形式的开方运算通常是采用的迭代法，但迭代法运算速度慢，2ab并不能满足工程上实时快速的运算要求。为了提高运算的速度，本算法首先要将的形式加以变换，使得变量区间
14、由整个实轴缩小到一个有限的区间。然后，再采2ab用查表和插值的方法来实现快速高准确的开方运算。为了叙述的方便，设被开方数 y 等于 、 平方和的开方，且满足 ,则abab2221()1(01)yabx其中， 是很容易求出来的，因此只要再求出 对应的 值，就可以知道x 2x的值了。由此可见， 的运算就转化成了计算 在0，1 区间上某2ab2ab21一点的值。而且变量由原来的两个 ， 减少到一个 ,变量区间也由整个实数轴转化到x0，1区间上。为此，我们应该提前制作一张 x所对应的 值的表，这样，根据已知 的值就21x可以直接查表得到 的值，再乘以一个系数 a就可以快速的求出 。但是这21 2ab里存在一个问题， 的变化区间虽然是缩小到了0，1 ，但是为了确保计算的精确度，我x们就需要制作一张数据量非常庞大的表。例如：假设将区间0，1等分成 N 段，则步长就为 h=1/N，查表的相对误差就是：2211xhhx当 时，误差取得最大值，为 。x如果要保证万分之一的准确度，那么 。则这张表至少需1502hN要存入 5000 个数字才能保证在0，1 的区间里查表得到的 的值精度达到万分之一。2x在微机测量系统中，这张表需要占用很大的存储区域，这显然是不合适的。开方函数 是一条以 为自变量的曲线，因此，我们可以采用折线段逼近曲线21xx的方法来实现。在同样准确度的要求下，表的长度
