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1、1、 已知某测段的观测高差为 20.345 m，端点 1、2 的纬度为 24 28、24 25，近似高程为 425m、445m。试计算：（1）测段 1、2 的水准面不平行改正数；（2）测段 1、2 的正常高差（不考虑重力异常改正） 。解：（1） 26.54/)(m312m /H-61025.981sin059. Am .0-m（2） m 3462h2、 假定在我国 3 个控制点的 y 坐标（国家统一坐标）分别为：18643257.13m，38425614.70m，20376851.00m。试问：（1）它们是 3带还是 6带的坐标值？（2）各点分别在哪一带？（3）各自中央子午线的经度是多少？（4
2、）这些点各自在带内的哪一象限？解：1） 6带：18643257.13m、20376851.00m 3带：38425614.70m 2） 18643257.13 m：18 带 38425614.70 m：38 带 20376851.00 m：20 带 3） 18643257.13 m：18 带，L 0=105 38425614.70 m：38 带，L 0=114 20376851.00 m：20 带，L 0=117 4） 18643257.13 m：第一象限 38425614.70 m：第四象限 20376851.00 m：第四象限 3、 已知 A、B 两点的近似大地高 HA=200m，H B=
3、450m，从 A 到 B 的斜距为 d=6300.386m，取地球曲率半径 R=6370km。求：（1）把斜距归算到椭球面上；（2）若 ym= (yA+yB)/2=120km，求高斯投影面上距离。解：（1） m， m2 50h6502m 3Hm 9.103)1(2RHhdS（2） m 69.)1(2RyDm4、 已知 A、B 两点高斯坐标（国家统一坐标）为：A：x=3926580.846 m ，y=30346727.285 mB：x=3931473.692 m ，y=30348542.858 m取地球曲率半径 R=6370km， ，大地线长为51025218.836。求：（1）AB 两点所在
4、3带的带号及中央子午线经度；（2）AB 的方向改化；（3）AB 的距离改化。解：（1）由纵坐标知带号为 36 带，中央子午线经度为 330=90 （2）y 的自然坐标是除带号后减 500 公里.14257,71.53221 mym方向改化为 BAyxR)(AB38（3） 2121xS6.距离改化为 SDm295025、 已知某点 在 WGS-84 坐标系下的大地坐标为 ，试P 84),(HLBP用两种坐标转换方法得到该点在西安 80 坐标系下的高斯平面直角坐标 ，并说明这两种转换方法的适用情况。80),(yx两种方法：方法 1（空间转换模型） 84),(HLBP84),(ZYX80),(ZYP
5、80),(HLB80),(yxP方法 2（平面转换模型） 84),(84),(yx80),(yx适用情况：方法 1（空间转换模型）适合于大范围的坐标转换； 方法 2（平面转换模型）适合于小范围的坐标转换。每步要有详细的文字叙述。6、 已知 、 两点，在 WGS-84 坐标系下的空间直角坐标为PQ、 ，其中 点是测站点， 点是空间的84),(ZYX84),(QZYXPQ任意一点，试通过坐标转换方法得到 点的大地坐标、站心直角坐标和高度角。点的大地坐标： Q8484),(),( QQHLB点的站心直角坐标：848484),(,),(QPPPZYXHLB),(Qzyx 点的高度角 ),(Qzyx),
6、(Qzd每步要有详细的文字叙述。7、 高斯 6分带第 19 带投影平面上有一点，其坐标值为 x1=0 km，y 1=300 km。该点坐标换算至 20 带投影平面上时，x 2、y 2坐标的概值是多少 km？（注：设椭球长半径 a=6400 km， 取3.14，y=NcosBl/）解：本题考查的是用高斯投影坐标正、反算方法进行坐标换带计算问题。利用高斯投影坐标正、反算方法进行换带计算的实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。计算过程如下： 1） 确定该点所在投影带的中央子午线经度由于该点位于 6带第 19 带，其中央子午线经度 01L2） 将已知的 6带坐标反算为大地坐标由于 km，该点位于椭球面的赤道上，即 10x Bkm 2640sinaNeB8369.27因为 ，所以 11coly1yla02.463.=4.66l 1Ll3） 由该点在 6带第 20 带的中央子午线经度 ，计算经0217L度之差 。 。 202lL18.l然后按高斯投影正算公式计算该点在 6带第 20 带的平面直角坐标km 2xkm 640192.=36.937aly
