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1、Charpter one： basic property of nuclear 最最基本的物理量莫过于原子核的电荷、质量与半径。电荷可有卢瑟福的 散射得到，质量可有质谱仪得到，原子核的半径要通过与其他粒子的作用得到，根据作用的不同，核力作用半径与电荷分布半径。 散射时，当当距离很近时，可感受到很强的吸引力，这就是核力。其在一定范围内存在，超过一定范围为 0。结果是 Rr 0A1/3。用高能电子在原子核上的散射，实际就是电子与质子的作用库伦作用。依次来测得核半径。结果是R1.1A 1/3。不过问题是电子测得的半径要小于 散射的结果，即电子更靠近核却不受核力？后者实质上是测质子的分布半径；轻 子
2、。 不 直 接 参 与 强 作 用 可 直 接 参 与 电 磁 作用 和 弱 作 用 的 粒 子 ， 已 发 现 的 有 电 子 、 子 、 子 和 相 伴 的 电 子 中 微 子 ve、 子 中 微 子 、 子 中 微 子 及 它 们 的 反 粒 子 共 12 种 。 有一点定性没有变：核的大小与质量数成正比。随后就讲了原子核的自旋。主要是有核子的自旋与运动的轨道角动量构成。大小的表达形式与其他角动量一致。考虑到这一项与电子自旋总角动量的耦合，会有 2I+1（JI）或者2J+1（IJ）个能量分裂。有自旋就有磁矩。有两点需要说明。就是质子与中子的 g 与之前的理论预言插入很大，所谓的反常磁矩是
3、也。其一般的表达式同以前。其测量方法是核磁共振。在外磁场的诱导下，原子核会因为吸收能量而使自己的取向有些变化，据此来测得 g，继而获得磁矩的信息。电四极矩。多级展开，点电荷、电偶极矩、电四极矩与电荷分布的某些对称性有关系。实验上通过测量电四极矩不为零，得出原子核为椭球形。各极矩有相应的表达式。原子核的宇称在核反应中可以改变而被观察。统计性质很简单。同位旋。根据质子与中子的相似性而提出中子与质子是核子的不同状态，从而引入同位旋算符。引入之后具体的计算就没有什么新意。主要同位旋与同位旋的第三分量的取值。可与自旋对比。质子与中子的关系？会不会是质子是中子的一种演化产物。Charpter two：de
4、cay这节主要讲核的稳定性。有的核稳定性非常好，比如说氢核，也就是质子，其半衰期在1031a 量级。但是核的构成随着原子序数的变化而变化，Bequerel 在铀矿中发现了核的反应放射性现象。仔细研究发现分为 decay。 是氦核 电子流 高能光子流（可能是核子的数目变化放出；也可是核子的状态变化放出） 。由此出现了本章的核心等式：N=N0e-t ，由此可以定义元素的半衰期并定出 ，T 1/2=0.693/：一般 T 以 a 或 h 为单位，单位时间每个核子的衰变概率是很小的。N 的测量不便也没有必要，但是衰变率很有用-（dN/dt）=A，也称放射性活度。然后在此基础上讨论母体与子体的放射性平衡
5、问题也就是子母体的放射性活度之比能否成为定值。比较子母体的半衰期，可以分为暂时平衡（T1T2,而且 T1 不是很长）：A2/A1=（2）/（2-1） ，长期平衡（T1T2,而且 T1 很长）：各放射体活度彼此相等，不平衡（T2T1）：一定时间后母体几乎全部转化为子体，字体按自己的衰变规律 decay。Conclusion：一定时间后，整个衰变体系只剩下半衰期最长的及其以后的放射体，他们均按最长半衰期规律衰减。要注意同时发生多种衰变的情况。= i，Ai= iN0e（-t） （指数上是总的 ） ，A=A i=N 0e（-t） 满足叠加原理，如果指数上是分量，就没法加。元素的半衰期只有一个，从来没有
6、按衰变的类型来区分不同的半衰期。人工制造的元素方法有两：一是，利用反应堆中中子流照射靶核，产生丰中子的核素；二是，通过带点粒子的核反应。dN/dt=P-NA（t）=P（1-e(-t)） 。放射性活度的单位为 becquerel。随后讲了它的应用：鉴年法。明确 14C 鉴年就行。主要意思如下：在几万年内宇宙中 12C/14C 比例不变，活的生命体体内这一比值应与环境相同，死后 14C 衰变，即可鉴年。衰变中不仅有粒子数目的变化，还伴随着能量的变化。有质能方程可以说明。自由粒子结合成核，质量有亏损，放出一定能量。各元素的结合能有下图表示。定义比结合能：=B/A。表示把原子核拆成自由核子，平均对每个
7、核子所要做的功。 大原子核结合的紧密。特点：1，A30,8Mev。3，中间高，两端低，说明很重很轻的核结合的比较松，因此可以利用轻核聚变与重核裂变来产生核能。4，最高点元素为 Fe，这个跟恒星演化中的元素形成一致。通过做题明白了所谓的核素质量过剩：M-A。表 2-3 中的 =（M-A）*931.4940Mev不过据此可以明显算出核素的原子质量 m。原子核的液滴模型与结合能的半经验公式在原子物理中学过原子的核式结构，现在我们自然会想到另一个问题：原子核的结构。这里依然是以实验为依据。主要的是比结合能的稳定性与原子核体积近似正比于核子数，把核比作核电的液滴。根据液滴模型，此时结合能包括体积能（我认
8、为可以叫核力能，不过老师不很认同） 、表面能与库仑能。但有此时的公式，我们得到一个错误的推论：对于确定的 A，嘴最稳定的原子核偏向于更多的中子。细想，有微观粒子的统计性质，我们会发现有统计斥力与统计引力。而在核子中，我们中子与质子有对称相处（偶偶核）与同类配对的趋势。这在结合能中应该有所体现。于是加于对称能与对能以修正。这个过程体现的方法值得注意！首先我们可以定性分析：它们应与 Z 有关。定量的话可以得到结合能的半经验公式（包括比结合能的半经验公式） 。并可以得到质量的半经验公式。由质量的半经验公式可以通过求导来确定在 A 一定的情况下，具有怎样的 Z 是稳定，以此来验证 稳定线。Chapte
9、r four 核力在量子力学层次上：讨论核力应该通过最简单的氘（ 2H1）的基态： 3S1,一个质子与一个中子构成，没有库仑力干扰。这是一个两体问题，类似于氢原子。结论：n-p 相互作用对于自旋三重态有中心力和非中心力，对于自旋单态没有非中心力只有中心力。量子场论层次：依据电磁场交换光子而作用，核子核子间可以通过交换所谓的介子而作用。可以估算介子的质量：h=mc*r，其中 r 为原子核的半径。可以得到 m 比电子质量大很多。要从根本上理解核力，离不开夸克-胶子间的强作用概念。核力的基本性质：短程性近似于电荷无关，与自旋有关。有排斥芯。Chapter fivedecay能 量 ：实 验 规 律基
10、 本 理 论质 子 与 重 离 子 衰 变通过质谱仪可以测得粒子的能量。随着探测仪器的精细化，发现其能谱有精细结构：能量值不是唯一的。又因为 粒子比较重，考虑到从母核出来的过程，动量能量守恒，衰变能应为 的动能与子核的动能之和。它们动能之比与质量相关。其实精细结构类比于原子过程很好理解。子核与母核可以处在核的不用能级上。从母核的基态与激发态到子核的基态与激发态定然不同。 衰变的能量应与核的基本属性有关系：Z（A）或者（R，m 等） 。结合职能关系与结合能的半经验公式（数学的微分方程）可以得到衰变能与 A 的定性关系。 （因为结合能公式是经验的） 。并进一步考察了衰变能与第二章衰变常量的关系。
11、（都是经验的） 。基本理论当然基本理论离不开量子力学：隧道效应。解 Sequation，必须知道势能。假设在核内，核力与库仑力近似平衡，体现为势能为常数，核外受库仑的排斥力。据此解释与实验符合的比较好。当然可以看出：我们没有在势能上考虑角动量与自旋，而且假定粒子在核内已经形成。应与修正。黑洞可以放出黑洞，可以放出 粒子，一定可以放出其他粒子：质子、中子重离子等有用的公式：E d的表达式，量子力学算的隧穿概率 p 的表达式。 decay 跃 迁 分 类 和 选 择 定 则费 米 理 论衰 变 纲 图三 种 类 型 及 其 衰 变 能中 微 子能 谱 特 点这种能谱与能量守恒定律矛盾。因此 pau
12、li 提出中微子假设，此衰变是一个三体过程。故能满足动量能量守恒。根据理论与实际可以得到中微子的简单性质：静止质量（0） 、电荷（0） 、自旋（1/2） 、统计性质与磁矩和螺旋形（区分正反中微子） 。实验上证明有：反冲核的角度与反冲能；反中微子与质子作用（莱尼斯与柯文） 。中微子与普通物质作用的平均自由程达到 1000 光年。引入中微子后可以详细的讨论衰变的类型。旗其本质为质子与中子的转化过程。发生在核内部没有问题，核外电子捕获后将质子转化成中子亦可。它他们不同的反应过程对子母核的质量差有要求。电子在核外的的跃迁一样，同时发生两个光子的过程及其罕见。所以双 decay 衰变的过程很少。其衰变纲
13、图应该了解。此图上可以反映很多信息。总角动量，宇称，态。衰变类型等等Pauli 的中微子理论很成功。正如 Bohr 理论一样，并不能定量上解释更多问题。类比原子发光理论。费米认为此衰变是由电子、原子核与中微子场之间相互作用引起的。定性推到可以得到能谱图 I(p)dp(Em-E)2*p2 dp。入如果考虑到库伦修正则效果更好。据此则可以讨论跃迁的分类与选择定则。容许跃迁，一级禁戒跃迁，二级等同时子母核应该满足一定的核自旋选择定则与宇称选择定则。这是本章的核心。根据费米理论，可以计算出 粒子动量分布的表达式。为了便于与试验比较。改写成与动量（能量）呈线性关系的库里厄图。确实实验基本满足线性关系，在
14、低能时，因为其他因素的影响会有偏差。可以很好的证费米理论的正确性。明但是利用库里厄图可以分解 谱。直线只有一种可能，折线有多种可能，但高能部分一定是直线。利用图线的之差或者面积之比可以得到放出光子的能量与分支比。对于禁戒跃迁可能为曲线，不过加上相应的修正因子可以直线化。衰变常量是单位时间内每个原子核的衰变概率。因此有上节的跃迁分布，积分可以得到总概率。可以得到半衰与 粒子的最大能量的 5 次方成反比。与主序星系的寿命关系相似。由于能量的不同，半衰跨度很大，半衰不能很好的反应跃迁类型。于是引入比较半衰期。半衰期*库仑修正因子定义为比较半衰期。此时，只与跃迁矩阵元的绝对值的平方成反比，故可以区分跃
15、迁的级次。显然，跃迁级别低，波函数相似性大，比较半衰期小，级别高，比较半衰期长。总之，比较半衰期的值紧凑了很多。跃迁级别相差一个单位时，矩阵元相差一两个单位，比较半衰期相差三四个单位。去对数后更容易区分跃迁级别。依然利用费米理论来计算电子俘获衰变的概率。只不过初态电子为束缚电子。可以定性得到 k 层电子俘获的概率与 z 成的 3 次方成正比。因为发生电子俘获的能量满足发生 +衰变的要求。利用两次概率之比，可以得到分支比。与实验符合的比较好。由轻核到重核，电子俘获在增强。过去一直认为 在微观领域守恒。在研究分析 介子衰变时，发现：两个介子的性宇 称质非常相似，却 不一样。李振道、杨振宁打破常规，提出弱作用下 不守恒，并宇 称 宇 称由吴健雄验证。这一章，在原子核物理中是比较重要的的。至少是讲弱相互作用引入了。首先的 衰变的费米理论。并且具体计算了核子间的跃迁概率。这要概率要考虑到库伦修正。库 里 厄 图衰 变 常 量电 子 轨 道 的 俘 获宇 称 不 对 称 问 题这个过程很有纪念意义。值得纪念。另一个基础性问题是： 衰变的分类与与跃迁的禁戒级别。衰变的半衰期与 最大能量的 5 次方成反比，这个与主序星的寿命与主序星的质量的2.5 次方成反比。从能量守恒大概可以理解一下。直线比较好处理，而且可以玩出新花样。此处直线化的方法是整理后开平方。
