《《大学物理学》部分练习题及参考答案(农林院校)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《大学物理学》部分练习题及参考答案(农林院校)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1大学基础物理学部分练习题参考答案21 有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：， （SI 制）4310cos5.1tx 410cos6.2tx（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动 ，问 为何值时， 的振幅为最大；)10cos(7.3tx031x为何值时， 的振幅为最小。02解：根据题意，画出旋转矢量图（1） 8439. 65)(078.60201222Atg m（2）。振 幅 最 大2110 ,43x。振 幅 最 小时或 3202 ,)43(5x2.2 已知平面简谐波的波动方程为 ，其中，A、B、C 为正常数。)cos(ty试求：（1）波动的振幅、波速、频率、周期
2、和波长；（2）在波传播方向上距原点为 l 处某点的振动方程；（3）任意时刻在传播方向上相距为 d 的两点间的相位差。 )(cos2cos2cos)cos( CBxtACxtBACxBtACxBtAy （1）振幅为 A， 频率为 ，波长 ，周期 ，波速f12TfBufCAv214xo2（2）把 x=l 代入方程。得 cos()yABtCl（3） ，11cos()yABtCx22x21()()tCd2.3 在图中 S1 和 S2 为同一介质中的两个相干波源，其振动方程分别为)cos(0.2ty ty2cos10.式中 y1 和 y2 的单位为 m,t 的单位为 s。假定两波传播过程中振幅不变，它们
3、传到 P 点相遇。已知两波的波速为 20m/s,r1=40m,r2=50m，试求两波在 P 点的分振动方程及在 P 点的合振幅 。解： )42cos(10.)24(cos10.)(2cos11 tturtAy )s(.)5(s.)(s22 ttrt0)4(tt所以 P 点振幅 mA2.01.213.1 液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为 m 的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明： mgnd其中，n 为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d 为移液管从从管口下Pr2S1S2r13落时断口的直径。请证明这个关系。解：作用在每个液体上的表面张力为，fd而每个液
4、滴受到的重力为 mgWn当液滴将要下落时，满足 0f得 mgnd32 假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为 45 ,树液的表面张力系数 。问要使树液25.01Nmg达到树木的顶部，高为 20m 的树木所需木质部导管的最大半径为多少？解： （2 分）0Rp（3 分）0ghcosr2gh273510/3.610().9.8m3.3 欲用内径为 1cm 的细水管将地面上内径为 2cm 的粗水管的水引到 5m 高的楼上。已知粗水管中水压为 4105Pa，流速为 4m/s。若忽略水的粘滞性，问楼上细水管中的流速和压强分别为多少？解：由连续性原理有 v1S1=
5、v2S2 hrRf f图 3-24hRr而 4121rS得 smv/612又由伯努力方程有： 22121 ghvPghvP得 )(03.221 51112 aghvP3.4 动物主动脉的横截面积为 3cm3，血液的粘滞系数为 ，血液密度3.510Pasg为 。若血液已 30cms-1，的平均速度流动，此血液是层流还是湍31.50kgm流？ ReDv3.5 变截面水平小管宽部分 M1 处的半径 r1=2cm，窄部分 M2 处的半径 r2=1cm，水管中的压强降是 15Pa。 （液体的密度为 1000kg.m-3） ，求管中 M1 处液体的流动速度 V1？解：由连续性原理有 v1S1=v2S2 而
6、 421rS又由伯努力方程有： 22121 ghvPghvP得 smpv /045.)5/()/(2153.6.粗、细型玻璃管，如图所示，半径分别为1.5mm，0.5mm ，试求两边水面的高度差。解： RpR20rrhgprR5mgRrh (8.198.91007352.25-1 如图所示，一定量的理想气体经历 ACB 过程吸热 200J，经历 ACBDA 过程吸热为多少？解:有图可知 PAVA=PBVB=400(J)所以 TA=TB,所以根据热力学第一定律 ACB 过程做功WACB=QACB=200J；在 ACBDA 过程中，吸收热量Q=W=WACB+ WBD+ WDA =200+(VA-V
7、D)PA =200+（1-4）410 5-3=-1000（J）5-2 如图所示，2mol 理想气体，在 600K 时，由压强 P0，V 0 等容降压到 P0/2，再等压膨胀到 2V0，求此过程中气体的对外做的功。解：W 123= W12+W23= W23= P0/2(2V0-V0)= P0V0/2=nRT0/2=28.31600/2=4986(J)BDACP/105PaV/10-3m31122PP0P0/2V0 2V0V13265-3 汽缸有 2mol 单原子分子气体，初始温度为 27C，体积为 20cm3，现将气体等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，直到回复初始温度为止。若把该气体视为理想气
8、体.求：（1）在这过程中吸收的热量；（2）气体内能变化；（3）气体对外所做的功。解：在 AB 过程， KTVAB6031211CBTV，313/51 9064 cmCBC（1） JTMQABPBCABC41025. )306(3.8)(（2）因为 TA=TC, 0E（3）根据热力学定律WABC=QABC=1.25104（J） ；5-4 设有一个系统储有有 1kg 的水，系统与外界无能量传递。开始时，一部分水的质量为 0.30kg、温度为 90C；另一部分水的质量为 0.70kg，温度为20C。混合后，系统内水温达到平衡，试求水的熵变（已知水的的比定压热容为 4.18103Jkg-1K-1） 。
9、BACP/6.24105PaV/10-3m32014027解：由 )()( 022101 TCmTCm得 KT 3141297.9730.120 29314ln018.470l30110 TCdST3614ln018.470l20220 TCmdTS)(7.211 KJSS6-1 如图所示，已知 ， 。求：cmdr8, ,10.381Cq,10.582Cq（1）将电荷量为 的点电荷从 C 点移到 A 点，电场力作功多少？,0.190Cq（2）将此点电荷从 A 点移到 D 点，电场力作功多少？解：(1) ,102cmrCA1U VrqAAA 0)1.506.3(1.94 882010 CCC 4
10、).(. 8892010 JqUWAc 6910.41.)48()( (2) VrqrDD 450)0.15.3(. 8892010 JCqA 7950.41.)48()( 6-2 由相距较近的等量异号电荷组成的体系称为电偶极子,生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合.因此,电偶极子是一个十A B Cr r r d/2 d/2q1 D q2题 4-3 图8分重要的物理模型.图中所示的电荷体系称电四极子,它由两个电偶极子组合而成,其中 q 和 l 均为已知 ,对图中的 P 点(OP 平行于正方形的一边,证明:当 xl 时, E P 。其中，p=ql 称电偶极矩。403xp解：参
11、考电偶极子中垂线上点的电场强度的结论可知：对于左边电偶极子，在中垂线上当 xl 时，有,304rqlE方向沿 Y 轴方向，左右 3030 )2(4)2(4lxqlxq33303)2()(4lxlqllql320 3223323 )4(4 )848lxlxlllxql 4023xql403pl6-3 在练习题 6-2 中如设电四极子中心为 O 点，如将电量为 q0 的点电荷从 P 点移至 O 点，电场力需做功多少? 04444 40302010 ppppq rqrqrqrU同理 ，OO Pl -q-qqqxYX4321PPP U9注意：此处 PP dlxplldEU4030)(0OPqW6-4
12、两点电荷的电量都是 310-8 库仑，相距 6 分米，求中垂面上与两者连线中点相距为 4 分米处的电势。解： 21AAU均为正电荷 VrqrAA 1085.031.92490210 为均为负电荷 rrUAA 00.892010 为正负电荷 42010AAArqr7-1 两根长直导线沿半径方向引到铁环上的 A、B 两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心 O 的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为 R1 和 R2，则通过这两段铁环的电流分别为，21RI21I两段铁环的电流在 O 点处激发的磁感强度大小分别为 22110101IIB21002 RR根据电阻定律 可知 所以 Srl2121BA
13、-qqxXOABI12IR10O 点处的磁感强度大小为 021B7-2 两平行长直导线相距 d=40cm，通过导线的电流 I1=I2=20A，电流流向如图所示。求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点 A 处的磁感应强度。（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r 1=r3=10cm，l=25cm） 。解：（1）两导线电流的 A 点激发的磁感强度分别为，)(22101rIB)(210rIBA 点的磁感强度为 )(1042.014572102TrI方向垂直于纸面向外。（2）在矩形面上，距离左边导线电流为 r 处取长度为 l 宽度为 dr 的矩形面元，电流 I1 激发的磁场，通过矩形面元的磁通量为
14、rlISBd2d101电流 激发的磁场，通过矩形面积的磁通量为1I 1I1I1r23rldAr11)(10.3ln10.3ln25.4ld2d667101011WbrIrlIr同理可得， 2通过矩形面积的磁通量为 162)(0.Wb7-3 如图所示，无限长直导线中电流为 I1=30A，矩形导线框 abcd与长直导线共面，且 ad/AB，线框通以电流 I2=20A，已知d=1.0cm,b=8cm,l=12cm.求矩形导线框各边所受到的电磁力（不考虑导线框各边间的相互作用） 。解：由右手定则可知矩形框内磁场垂直纸面向里。，向左；NdIlIBlIdFad 371012 104.01.2341.02 ，向右； bdIlIBlIdFbc 471012 106.)08.1.(23401.2)( dbIlIIlIbdab ln1021021 方向垂直 ab 向上，)()3(l6.01.9ln31042 47 NFab ，方向垂直 dc 向
