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1、 D CBA基本测试： 请根据小学学习内容，画出任意一个直角、锐角、钝角三角形新课教学：一、三角形相关概念1三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）ABC 是三角形 ABC 的符号标记，单独的 没有意义2三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用 A、B、C 表示三角形的三个顶点时，
2、此三角形可记作ABC，其中线段 AB、BC 、AC 是三角形的三条边，A 、B 、C 分别表示三角形的三个内角三角形 ABC 的边 AB 可用边 AB 所对的角 C 的小写字母 c 表示，AC 可用 b 表示，BC 可用 a 表示.1、填空题：(1)由_三条线段_所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做 _；相邻两边的公共端点叫做_，相邻两边所组成的角叫做_，简称_(2)如图所示，顶点是 A、B、C 的三角形，记作_，读作_其中，顶点 A 所对的边_还可用_表示；顶点 B 所对的边_还可用 _表示；顶点 C 所对的边 _还可用_表示2已知：如图，试回答下列问题：(1)图中有_个三角形，它们分
3、别是_.(2)以线段 AD 为公共边的三角形是_.(3)线段 CE 所在的三角形是_，CE 边所对的角是_ 3三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段表示法：1.AD 是ABC 的 BC 上的中线. 2.BD=DC= BC.12注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；_C_B_A 2题 图DCBAEE A CBA CBABC ABCEE2 1D CBAD CBA三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相
4、交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1.AD 是ABC 的 BAC 的平分线.2.1=2= BAC.1注意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；用量角器画三角形的角平分线（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段表示法：1.AD 是ABC 的 BC 上的高线.2.ADBC 于 D.3.ADB=ADC=90.注意：三角形的高是线段；锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；三角形三条高所在直线交于一点4、 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应
5、注意：(1)如图 3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部.(2)如图 4，三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部.如图，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上.例题教学：一.对下面每个三角形，过顶点 A 画出中线，角平分线和高.二、1、下列说法错误的是( ).A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中，线段 BE 是ABC
6、的高的图形是( )(1) CBAC BA(2) CBA(3) 6题 图 7题 图5题 图FEDDFDEB CA ACB B CA.如图 5，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 = 4 ，则 等于( )ABCS2cmS阴 影A2 B. 1 C. D. cm2c12cm142c.如图 7，BD=DE=EF=FC，那么，AE 是 _ 的中线。.如图 6，BD= ，则 BC 边上的中线为 _， =_。12BCAS.如图 1，在ABC 中，BAC=60 0，B=45 0，AD 是ABC 的一条角平分线，则DAC= 0，ADB= 0.如图 2，在ABC 中，AE 是中
7、线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空：BE= = ；BAD= = AFB= =90 0；21变式练习：1填空题：(1)从三角形一个顶点向它的对边画_，以_和_ 为端点的线段叫做三角形这边上的高如图，若 CD 是ABC 中 AB 边上的高，则ADC_BDC_，C 点到对边 AB 的距离是_的长(2)连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如右图，若 BE 是ABC 中 AC 边上的中线，则 AE_ ._21EC(3)三角形一个角的_与这个角的对边相交，以这个角的 _和_为端点的线段叫做三角形的角平分线（4） 、如图，若 AD 是ABC 的角平分线，则BAD _CAD _或
8、BAC2_2_212、综合运用(1)分别画出ABC 的三条高 AD、BE 、CF(A 为锐角) (A 为直角 ) (A 为钝角)(2)这三条高 AD、BE、CF 所在的直线有怎样的位置关系 ?（3） 已知：ABC 中，ABAC，BD 是 AC 边上的中线，如果 D 点把三角形 ABC 的周长分为 12cm 和 15cm 两部1题 D CAF2 题ED CBADCBA分，求此三角形各边的长三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜
9、三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。课后练习：.三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.如图 7.1.1-2 所示，以 AB 为一边的三角形有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10.（2008福州）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.13cm B
10、.6cm C.5cm D.4cm.如果线段 a、b、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A.124 B.134 C.347 D.234已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm，则此三角形的周长为（ ）A.15cm B.18cm C.15cm 或 18cm D.不能确定.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+a D.三条线段之比为 358.三角形三边的比是 345，周长是 96cm，那么三边分别是 _cm.已知等腰三角形的周长是 25cm，其中一边长为 10cm，求另两边长_.某木材市场上木棒规格和价格如下表
11、：规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m价格（元/根） 10 15 20 25 30 35小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为 3m 和 5m 的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？1.如图 7.1.2-1，在ABC 中，BC 边上的高是_；在AFC 中，CF 边上的高是_；在ABE 中，AB边上的高是_.图 7.1.2-1 图 7.1.2-2 图 7.1.2-32.如图 7.1.2-2，ABC 的三条高 AD、BE、CF 相交于点 H，则ABH 的三条高是_，这三条高交于_.BD 是_、_、_的
12、高.3.如图 7.1.2-3，在ABC 中 EFAC ，BDAC 于 D，交 EF 于 G，则下面说话中错误的是（ ）A.BD 是ABC 的高 B.CD 是BCD 的高C.EG 是ABD 的高 D.BG 是BEF 的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ ）A. 三角形内部 B.三角形的外部C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对6.如图 7.1.2-4 所示，ABC 中，边 BC 上的高画得对吗？为什么？图 7.1.2-4考点 2：三角形的中线与角平分线 7
13、如图 7.1.2-5 所示：（1）ADBC，垂足为 D，则 AD 是_的高，_=_=90.（2）AE 平分BAC ，交 BC 于 E 点，则 AE 叫做ABC 的_，_=_= _.21（3）若 AF=FC，则ABC 的中线是_，S ABF =_.（4）若 BG=GH=HF，则 AG 是_的中线，AH 是 _的中线.图 7.1.2-5 图 7.1.2-68.如图 7.1.2-6，DEBC，CD 是ACB 的平分线，ACB=60 ，那么EDC =_度.9.如图 7.1.2-7，BD=DC，ABN= ABC，则 AD 是 ABC 的_线，BN 是ABC 的_，ND 是21BNC 的_线.图 7.1.2-7 图 7.1.2-810.如图 7.1.2-8，若上1= 2、3=4，下列结论中错误的是（ ）A.AD 是ABC 的角平分线 B.CE 是 ACD的角平分线 C.3= ACB D.CE 是ABC 的角平分线111.下列判断中，正确的个数为（ ） （1）D 是ABC 中 BC 边上的一个点，且 BD=CD，则 AD
