《物理光学第14章参考题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理光学第14章参考题解（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1参考题解（14）14-2 解：把已知方程 与 比较得)5.1(02exp),(3yxiyE )(2exp),(vyuiAyE， 1013mu5.mv所以，由 和 得单色平面波的方向余弦为：coscos，5.015063u 75.0150.1cos63u即单色平面波在方向余弦为 ， 的方向上传播。cos714-5 解：设光栅平面为 xy 平面，x 沿光栅宽度方向，以入射角 i 入射到光栅平面的单色平面波的复振幅为 )sinep()(1kE光栅的振幅透射系数为 )()(21adxrectxtNn（这里假设光栅包含奇数个狭缝，t（x）所示函数关系如右图）因此，单色平面波透过光栅后的复振幅为 )()
2、()( 21sin1 andxrectextExNkx上式的傅里叶变换就是光栅的夫琅和费衍射图样的振幅分布)(u)(21sinandxrecteNkx= * sinkxe)(21xrectNnudaiusi)(s)(由 函数的卷积性质得)sin(i)sn(si)(udNacE x0-a/2t（x） a/2-d+a/2 d-a/2-d-a/2 d+a/2dx2或者写成 )sin(isin)(sini)(dNacE则强度分布为2)sin(isi)n(siin)( dacI 与正入射的光强分布 220220 sin1isisin)i() dNaINIP比较，可见斜入射时强度分布公式与正入射的差别是以
3、20 sii)sn(i)( dNacI（sin-sini）替换了 sin，这表示衍射图样整个地发生平移。14-12 解：由题意知 ， ， ， 1120mu120mumx9012n50根据 有 ，所以 ， ，sinsi 1sinu2sinu则 ， 11iuffftgx 22iffftgx因此 )(22fx)(10)2(1059)( 361 muf 14-13.用一架镜头直径 D2cm，焦距 f7cm 的照相机拍摄 2m 远受相干光照明的物体的照片，求照相机的相干传递函数以及像的截止空间频率。设照明光波长为 600nm。解： 因照相镜头是圆形光瞳，故其光瞳函数可用圆域函数表示： )2/(),(Dc
4、irP所以相干传递函数 ，而据圆域函数的定义，)2/(),(lDvucirvuHc当 时，H c =1， 当 时，H c =0 。 22lDvu l像的截止频率 ，其中像距可由高斯公式求出：2)(max2maxlvu 5.720 cfl )(23015.706216ax m3物的截止频率 )(31.820162 6maxa mlDo14-20. 用相衬法来检测一块玻璃片的不平度时，如果用波长为 500nm 的光照明，并且分别使用（1）完全透明的相位板；（2）光强透射比减小到 1/25 的相位板。试求两种情况能检测玻璃片的最小不平度。设能够观测的最小对比度为 0.03，玻璃的折射率为 1.5 。
5、解：1)先求像面上的强度分布： 据题意 1),(iAyxt有，像面上的复振幅分布为 ),(),(yxiAyxE则强度分布为 ),(2),( 22yxI又由于 1，故 ,),( yxyx2）求强度的对比度： （1）AAIKmM22)(23）求不平度：设不平度为 h，右图，其对应的光程差为 ，对应的相位差为hn)(（2）hn)1(2联立（1） （2）式得 （3）)(4KA据题意知 K=0.03，代入（3）式得 AAh85.2)15.(4.0所以，当（1）对完全透明的相位板，A=1，有 ；)(39.8.2nm（2）对光强透射比减小到 1/25 的相位板，即 A=1/25，有)(0954.2/38.
6、nmh14-3 解：两列波波矢量的方向余弦分别为，1736.08cos)1cos(1 ，094.cs)9cs(2 ，o801o(1其他频谱零级谱位置，（n1）hhok1k2(x,y)z4两列波在 xy 平面上的复振幅分别为（ 其中 ， ）)(2exp),(11 yvuiAyE11cosu1cosv04736.xi)2exp(1m（ 其中 ， ）),(22 yvuiAyE22cosu2cosv)014736.(expxi2m（1）xy 平面上的复振幅分布：),(),(),(21yxEyxE)432exp(43ep 11 xmiAiA)cos(xm合振幅的频率为 u = 434(mm-1)（2）两列波在xy平面上发生干涉的强度为 )cos(2)coss(2co),( 112121 yxyxAyxI 1736.04)736.04cos 662A)8(cs)3(2xx8cs2)4(o41xmA或 )432(cos(),),( 12 xmAyExI )86cs(121x所以，强度的频率为 u = 868 (mm-1)
