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1、自回归求和移动平均模型季节乘积模型在青岛市肾综合征出血热发病预测中的应用 韩雅琳 姜法春 梁纪伟 潘蓓 董礼艳 胡晓雯 贾静 张东峰 青岛大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系 青岛市疾病预防控制中心青岛市预防医学研究院 摘 要： 目的 探索 ARIMA 季节乘积模型在青岛市肾综合征出血热 (HFRS) 发病预测中的应用, 为 HFRS 防治提供科学依据。方法 利用 19772015 年青岛市 HFRS 月发病率, 建立 ARIMA 季节乘积模型, 以 2016 年月发病率评估预测效果, 并预测2017 年月发病率。结果 青岛市 HFRS 发病具有明显的季节性, 发病高峰为每年的 1012 月。
2、模型季节自回归参数为-0.45, BIC=3.58, 平稳 R2=0.98, 残差序列检验为白噪声序列 (q=13.56, P0.05) , 建立 ARIMA 乘积季节模型 ARIMA (0, 3, 2) (1, 3, 2) 12, 2016 年实际值与拟合值绝对误差为 0.010.28, 且均在 95%置信区间中, 2017 年月发病率 0.15/10 万 1.06/10 万。结论 ARIMA 乘积季节模型能够较好地模拟青岛市 HFRS 发病趋势, 可用于短期预测该市 HFRS 发病情况。关键词： 肾综合征出血热; 自回归求和移动平均模型季节乘积模型; 时间序列; 预测; 作者简介：韩雅琳
3、(1987) , 女, 硕士在读, 医师, 研究方向:传染病防控作者简介：张东峰, 教授, E-mail:收稿日期：2017-06-22Application of multiple seasonal ARIMA model in forecasting the incidence of hemorrhagic fever with renal syndrome Qingdao cityHAN Ya-lin JIANG Fa-chun LIANG Ji-wei PAN Bei DONG Li-yan HU Xiao-wen JIA-jing ZHANG Dong-feng Department
4、 of Epidemiology and Health Statistics, School of Public Health, Qingdao University; Abstract： Objective To explore the incidence of Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome in Qingdao city by multiple seasonal ARIMA model of time series, so as to provide the basis for local prevention and control of H
5、FRS. Methods A multiple seasonal ARIMA model was fitted with data of monthly reported cases in Qingdao city, 1977-2015 for HFRS, evaluated by actual and predicted data in 2016, and forecasted data in 2017. Results The incidence of HFRS in Qingdao city was obviously seasonal, the peak of incidence wa
6、s from October to December every year.Seasonal auto-regressive coefficient was-0.45.BIC=3.58, steady R2 was 0.98.Autocorrelation test for residuals of model was white-noise series (P 0.05) .ARIMA (0, 3, 2) (1, 3, 2) 12 was identified to fit and forecast monthly HFRS incidence.The absolute error betw
7、een the actual value and the fitting value in 2016 was 0.01-0.28, and they were all in the 95%confidence interval.Monthly incidence rate of 2017 was 0.15/105-1.06/105. Conclusion The multiple seasonal ARIMA model can be used to fit trends for incidence of HFRS in Qingdao city and forecast the incide
8、nce within a short period.Keyword： Hemorrhagic fever with renal syndrome; Multiple seasonal ARIMA model; Time series; Forecast; Received： 2017-06-22肾综合征出血热 (Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome, HFRS) 是由汉坦病毒 (Hantavirus, HV) 引起的, 以鼠类为主要传染源的自然疫源性传染病。我国每年 HFRS 发病人数占世界报道的 HV 感染病例的 90%以上, 是受 HFRS 危害最为严
9、重的国家1。青岛市自 1974 年发现首例出血热病例之后, 每年都有病例发生, 至今已经历了两次流行高峰, 防控形势严峻。自回归求和移动平均模型 (Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA) 是实现动态预测的模型工具之一2。已经广泛应用于经济学、工程学、生物学、环境卫生等领域3,4, 近年来逐步被学者应用于传染病5,6和慢性病7的发病预测, 能较准确的模拟和预测疾病发病或死亡。我们应用ARIMA 季节乘积模型, 预测青岛市 HFRS 的发病趋势, 为疾病防控提供科学依据。1 资料与方法1.1 资料19772002 年资料来源于青
10、岛市疾病预防控制中心历史疫情资料, 20032016 年资料来源于中国疾病预防控制信息系统, 人口资料来源于青岛市统计局。1.2 方法ARIMA 预测模型表示为:ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) S, 其中 AR 是自回归, MA 是移动平均, p、q 为自回归和移动平均阶数, d 为差分次数, P、Q 为季节性自回归和移动平均阶数, D 为季节性差分次数, S 为季节周期。应用 SPSS 17.0进行统计分析。2 结果2.1 不同年份月发病率分布节性, 每年 1012 月为发病高峰;至今已经历了两次流行高峰, 第一次发生于19841987 年, 最高月份发病率达 11.20
11、/10 万, 第二次发生于 19982000 年, 最高月份发病率 2.24/10 万。见表 1。表 1 19772015 年青岛市 HFRS 月发病率分布 (%) 下载原表 2.2 模型识别首先对序列进行平稳化检测, 数据呈现周期性、季节性波动, 属于典型不平稳数据。因为某些月份没有病例报告, 所以对全部发病数加 10。建模前对数据进行自然对数转换、季节性差分和非季节性差分处理, 使其平稳化。在反复试验下, 当周期为 12, d 和 D 值均为 3 时, 序列趋于平稳。由表 2 可看出, ACF 2步截尾, PACF 呈拖尾衰减, 可判断为平稳序列, 识别为 MA2 模型, 即 p=0, d
12、=3, q=2 的 ARIMA (0, 3, 2) (P, 3, Q) 12模型。p、q、P、Q 一般情况下不超过 2阶, 所以备选模型中 P、Q 值拟在 0、l、2 中取值。结合模型的拟合优度、残差情况以及系数间的相关性进行综合判断。表 2 青岛市 HFRS 月发病率自相关及偏自相关表 下载原表 2.3 参数估计与检验通过对模型计算, 结合模型定阶, 根据 BIC 准则, 初步判定 BIC=3.58, 平稳R=0.98, 季节自回归参数-0.45, 模型为 ARIMA (0, 3, 2) (1, 3, 2) 12, 残差序列检验为白噪声序列 (q=13.56, P0.05) 。表明用该模型进
13、行预测是合理的。经过模型诊断, 可接受模型 ARIMA (0, 3, 2) (1, 3, 2) 12是最优模型。见表3。表 3 模型参数估计结果 下载原表 2.4 评价预测效果运用模型拟合 2016 年青岛市 HFRS 月发病率, 可看出实际值与拟合值绝对误差0.010.28, 且均在 95%置信区间中, 说明拟合较好, 能够应用该模型预测青岛市 HFRS 月发病情况。见表 4。表 4 模型拟合 2016 年青岛市 HFRS 月发病率统计表 (/10 万) 下载原表 2.5 模型预测应用该模型进一步预测 2017 年各月发病率, 结果见表 5, 疫情从 10 月 (0.84/10 万) 开始升
14、高, 11 月达到高峰 (1.06/10 万) , 最低月份 0.15/10 万, 将各月发病率相加得出 2017 年年发病率为 4.49/10 万。表 5 模型预测 2017 年青岛市 HFRS 月发病率 (/10 万) 下载原表 3 讨论青岛市是山东省 HFRS 重点发病地区, 具有明显的秋冬季高峰, 而春夏季高峰不明显, 这与邱波8研究一致。2000 年以后, 由于广泛的卫生宣传, 群众性的防鼠灭鼠以及重点人群出血热疫苗接种增加等原因, 发病率大幅度下降, 发病率由 2000 年的 9.5/10 万降至 2005 年的 2.8/10 万。近年来疫情出现反弹, 精准的预测将有利于防控疫情。
15、时间序列预测是基于预测对象本身的历史数据随时间发展变化规律, 用该变量以往的统计资料建立数学模型而外推的预测方法, 它可将自然和社会环境中的许多因素的综合效应统一蕴涵于时间变量之中, 这是利用它对 HFRS 发病预测的一个突出优点9, 预测事件时不仅考虑预测变量的历史值, 而且将模型与历史值产生的误差也作为因素纳入模型, 短期预测的精确度相当高。另外, 该方法需要利用历史数据, 收集相对方便, 建模软件成熟可靠, 操作相对简单易行, 在疾病短期趋势预测中具有良好的应用前景。深圳市10,11、长沙市12,13、南京市14、临沂市15等也做过相关研究, 证明 ARIMA 模型能很好地模拟HFRS
16、发病在时间序列上的变动趋势, 并对未来的发病进行预测。本研究应用 ARIMA (0, 3, 2) (1, 3, 2) 12季节乘积模型预测青岛市 HFRS 发病率, 预测结果提示该市 2017 年 HFRS 疫情较为平稳, 1012 月为发病高峰, 符合该市已往疫情发生发展规律, 预测效果良好。但是预测值偏高, 这可能与气象因素有关。近年来, 青岛市降雨量偏低, 鼠密度低, 因此实际发病率也低, 但是总体趋势不变, 可为后期疾病控制提供科学依据。ARIMA 模型是基于历史数据, 可较好的模拟和预测 HFRS 发病趋势, 但无法揭示引起 HFRS 发病的各种自然生态和社会环境因素。在后续的工作中, 我们将继续对 HFRS 的影响因素开展研究, 以实现对 HFRS 等传染病的更准确的预测, 为疾病防控提供依据。参考文献1方立群, 曹务春, 陈化新, 等.应用地理信息系统分析中国肾综合征出血热的空间分布
