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1、球的概念和性质,5例题分析,1球的概念,2球的性质,3地球仪中的经纬度,4球面上两点间的距离,球的概念,球的概念,问题1：圆的定义？,答：在一个平面内到一个定点的距离为定长的点的集合是一个圆,问题2：在空间内到一个定点的距离为定长的点的集合是什么？,答：是球面,问题3：球面还有其他定义吗？什么叫球体吗？球体又会有哪些性质呢？,球的概念,半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面,点击图片演示球的形成课件,1球的概念,球面所围成的几何体叫做球体简称球,半圆的圆心叫做球心,连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径,连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径,球的概念,球的性质,2球的性质,
2、问题：在圆中，圆心与弦的中点的连线与弦的位置关系是垂直那么在球中，球心与截面圆心的连线与截面的位置关系是什么呢？,性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面,性质2：球心到截面的距离 与球的半径 及截面的半径 有下面的关系：,球的性质,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过的截面截得的圆叫做小圆。,问题：在球中，球心到截面的距离 与截面圆的大小有什么关系？,当 时，截面过球心，这时 ，截面圆最大，这个圆叫大圆；,当 增大时，截面圆越来越小，当 时，截面是小圆，当 时，截面圆缩为一个点，这时截面与球相切,地球仪中的经纬度,3地球仪中的经纬度,点击图片演示课件,（1）经线和经度,地球仪中的经纬
3、度,经度 点的经度，也 是或 的度数，即：某地点的经度就是经过这点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线与地轴确定的半平面所成二面角的平面角的度数,地球仪中的经纬度,3地球仪中的经纬度,点击图片演示课件,（2）纬线和纬度,地球仪中的经纬度,纬度 点的纬度，也是 或 的度数，即：某地的纬度就是经过这点的球半径和赤道平面所成的角度,地球仪中的经纬度,经纬网,地球仪中的经纬度,球面上两点间的距离,平面上两点间的最短距离是连结这两点的线段的长度，而球的表面是曲面，球面上 、 两点间的最短距离显然不是线段 的长度，那是什么呢？,在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点间的球面距离,4球面上两点间的距离,例题分析,5例题分析,例1我国首都北京靠近北纬，求北纬纬线的长度（地球半径约为6370km）,例题分析,例2过球半径的中点，作一垂直于这个半径的截面，截面积为 ，求球的半径,5例题分析,地下空间备案 http:/ pjq518hgo,
