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1、福建省福州八中 2009 届高中数学选修 4-5 模块考试一、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知 cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是 （）Aa+cb+d B acbd Cad bc D dbca2函数 的最大值是 （）28(0)xyA B C D6810183已知函数 f（x ）=-2x+1, 对于任意正数 ,使得|f （x 1）-f （x 2）| 成立的一个充分但不必要条件是A|x 1-x2| 444用数学归纳法证明“ ”时，由nnn43 LL的假设证明 时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边
2、为（）kn1knA B21L 2121kkkLC D12kk 2二、填空题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）5若 ， ，则 2ab 的取值范围是 . 14a6函数 的最小值为_.20()5()fxx三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）7 （本小题 10 分）已知 a、b、x、y 均为正实数，且 ，xy. 求证： .a1baxby8 （本小题 10 分）已知函数 .()|8|4|fxx（）作出函数 y=f（x）的图像：（）解不等式 .|2福建省福州八中 2009 届高中数学选修 4-5 模块考试参考答案一、
3、选择题 BACD二、填空题5 615)10,2(三、解答题7证法一：（作差比较法） = ，又 且 a、bR +，axby） （ byax1ba0.又 xy0，bxay. 0，即 .） （ xy证法二：（分析法）x、y、a、bR +，要证 ，只需证明 x（y+b）y（x+a） ，即证 xbyAaxby而由 0，ba0.又 xy0，知 xb1ya 显然成立.故原不等式成立.8解： 的 图 像 如 图 所 示函 数 xf8)(4,x21,)(Qxy0 11（分段函数 3 分，图象 3 分，共 6 分）（10 分）;52xf52，集 为由 图 可 知 ， 不 等 式 的 解 时 ，解 法 一 ： 当 4845212解 法 二 ： 或 或 或 或 xxx（10 分）5原 不 等 式 的 解 集 是 ， 。
