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1、基于主成分分析法构建的绿色建筑后评估体系 于靓 王海旭 丁然 王晓彤 冯国会 沈阳建筑大学 摘 要： 绿色建筑环境性能后评估方法由于涉及因子过多, 造成某些重要信息被掩盖。而运行主成分分析法可以在大量变量中筛选出主要的综合因子, 并且能充分合理地解释这些综合因子的由来。对严寒地区沈阳市绿色建筑进行调研, 通过问卷调查的方法获得数据, 利用主成分分析方法及 SPSS (Statistical Product and Service Solutions) 软件对已经建立起来的绿色建筑环境性能后评估指标体系进行评价, 同时得到指标的计算公式。分析健康与舒适性指标项, 将原来37 项评价指标提取出 1
2、0 个主成分, 完成了绿色建筑后评估指标体系间相关性的分析。关键词： 绿色居住建筑; 主成分分析法; SPSS 软件; 后评估指标体系; 作者简介：于靓 (1979) , 女, 沈阳人, 毕业于日本九州大学, 博士, 博士后, 副教授, 研究方向:绿色生态可持续建筑技术, 建筑环境安全与健康, 既有建筑绿色化改造, 区域能源规划, 合同能源规划 (Sy_) 。收稿日期：2016-10-20基金：国家自然科学基金资助项目 (51408376) The Green Building Post-Evaluation System Based on the Principal Component An
3、alysisYU Liang WANG Hai-xu DING Ran WANG Xiao-tong FENG Guo-hui Shenyang Jianzhu University; Abstract： As for the green building environmental performance evaluation system, it causes some important information concealed because there are many reasons. However, principal component analysis ( PCA) ca
4、n be used in a large number of variables selected in the main synthesis factor, and can fully and rationally explain the origin of these comprehensive factors. Investigating green buildings in Shenyang in cold regions, the data can be obtained through the questionnaire survey. Using the method of pr
5、incipal component analysis and SPSS software, the established indicator system has got evaluated, at the same time we can get index calculation formula. Taking an example of health and comfort index analysis, we complete the analysis to the correlation between indicators through the original 37 inde
6、xes decrease to the10 main components.Keyword： green residential building; principal component analysis; SPSS software; post-evaluation index system; Received： 2016-10-200 引言我国绿色建筑项目飞速增长, 取得了非凡的成绩, 截至 2015 年 12 月 31 日, 获得绿色建筑评价标识的项目已达 3636 个, 获得设计标识的建筑数量约占总数的94%, 而获得运行标识的建筑数量约占总数的 6%1, 如图 1 所示。对于一栋建
7、筑而言, 只有在其使用阶段才能全面地反映出它的各种性能及能耗特点, 所以, 要想实现真正意义上的绿色建筑, 还需要对绿色建筑在使用后进行全方面的评估。面对如此严峻的形势, 我国亟需要一套专门评价绿色建筑在运行阶段的评价体系, 对建筑物进行整体的评价, 同时为节能工作提供基础和理论依据。综合严寒地区能耗特点和地域特征, 构建了绿色建筑环境性能后评估指标体系, 其中包括一级指标、二级指标、三级指标、四级指标。分别为 8 项、25 项、116 项、44 项。但是指标体系复杂, 指标数量大, 想要达到精简指标数量的目的, 需利用主成分分析方法将指标体系简化, 筛选重要指标。而层次分析法、模糊评价法虽然
8、能简单的将综合指标定量化, 但其权重确定的主观性较大, 很难正确、客观的评价。图 1 20082015 年我国各省绿色建筑评价标识项目数量统计 Fig.1 Quantity statistics of green building evaluation identification projects in China from 2008 to 2015 下载原图1 主成分分析方法1.1 基本原理主成分分析法 (PCA, principal component analysis) 是将原有的一组变量经过线性关系转换成其他一组不相关的变量的一种数学转换方式。而生成的新变量会根据方差逐个递减的顺序排
9、列。从数学角度来看, 这是一种降维处理技术2。在绿色建筑指标体系中, 每个研究指标都会受到很多不同因素的影响。影响因素过多必然会增加分析问题的难度, 如果能利用降维的思想, 精简指标数量, 并且能够保留原指标所反应的信息, 这样问题就简单化了。假定有 n 个样本, 各个样本总共 p 个变量, 组成一个 np 的数据矩阵, 记原变量指标为 x1, x2, , xp, 设它们降维处理后的综合指标, 即新变量为F1、F 2、F 3, , FP则:系数 aij的确定原则:F i与 Fj (ij;i, j=1, 2, , p) 相互无关;F 1是 x1, x2, , xp的一切线性组合中方差最大者, F
10、 2是与 F1不相关的x1、x 2、, x p的所有线性组合中方差最大者;F p是与 F1、F 2、F 3, , Fp-1都不相关的 x1、x 2、, x p的全部线性组合中方差最大者。符合上述规定的总体指标向量 F1、F 2、F 3, , FP便是主成分, 从最初指标所供应的全部信息量中筛选出 P 个主成分, 其信息量是逐个递减的, 再用方差来度量每一个主成分所筛选出的信息量。原指标相关系数矩阵对应的特征值 i就是主成分方差的贡献, 每一个主成分的组合系数:就是单位特征向量 ti并且是相应特征值 i所对应的。方差的贡献率为 , 而对应的主成分反映归纳信息的能力越强 i越大。1.2 计算步骤(
11、1) 计算协方差矩阵计算数据的协方差矩阵:= (S ij) pp, 其中(2) 求出的特征值及相应的特征向量求出协方差矩阵的特征值 1 2 p0 及相应的正交化单位特征向量:则 X 的第 i 个主成分为 Fi=aiX (i=1, 2, , p) 。(3) 选择主成分在已选出的全数 p 个主成分中合理筛选出 m 个来完成最终的评价分析。一般用方差贡献率:阐明主成分 Fi所体现的信息量的多少, m 的选定以累计贡献率达到足够大 (一般在 85%以上) 为原则。(4) 计算主成分得分计算 n 个样品在 m 个主成分上的得分:(5) 标准化现实应用过程中, 指标的量纲的不同会影响计算, 应在主成分计算
12、之前剔除。用将原始数据标准化的要领来避免数据量纲的影响, 即做如下数据变换:其中 , p 标准化后的数据阵记为 X, 而各个列向量 (标准化变量) 的均值为 0, 标准差为 1, 数据无量纲。标准化后变量的协方差矩阵 (Covariance M atrix) = (S ij) pp, 即原变量的相关系数矩阵 (Correlation Matrix) R= (r ij) pp:此时 n 个样品在 m 个主成分上的得分应为:2 案例分析2.1 案例简介本文以严寒地区某绿色住宅为典型案例进行分析, 该项目享有繁华都市的商务配套, 周边自然环境优越, 居住舒适性极高, 已经获得我国三星级绿色建筑设计评
13、价标识, 根据其自评报告及现场核实等方法, 采取发放调查问卷的方式, 将输出结果进行整理。项目的具体情况如表 1 所示。表 1 基本情况表 Table 1 The basic situation of the project 下载原表 2.2 SPSS 软件分析将 37 项隶属于健康与舒适性的三级指标项, 通过问卷调查的方式, 获得数据, 并且将数据输入 SPSS 软件, 分别以 x1, x2, x3, , x37简化代表 37 项指标, 便于分析运算。运用软件进行输出, 过程如图 25 所示。图 2 数据输入界面 Fig.2 The data input 下载原图运用主成分分析方法, 系统最
14、先输出的是各变量的均数 (Mean) 与标准差 (Std Dev) , 并显示进入分析的选项共 16 项。接着输出相关系数矩阵 (Correlation M atrix) , 经 Bartlett 检验表明:Bartlett 值=159.767, P0.000 1, 即相关矩阵不是一个单位矩阵, 故要因子分析。由于数据比较多, 仅展示提取出的 10个成分的解释的总方差数据, 其余数据就不再做图表展示, 如表 2 所示。图 3 因子分析 Fig.3 Factor analysis 下载原图图 4 因子得分 Fig.4 Dialog box of factor score 下载原图图 5 分析结果
15、 Fig.5 The results of principal component analysis 下载原图使用主成分分析得到 10 个因子, 因子矩阵 (成分矩阵) (Factor Matrix) 如表3。变量与某一因子的关系与联系系数绝对值的大小有关, 绝对值越大者越接近。如本例变量 X3与第一因子的值为-0.478, 与第二因子的值为-0.355, 可见其与第一因子更近。因子矩阵也可度量因子贡献大小, 且与其绝对值成正比关系。下面显示经正交旋转后的因子转换矩阵 (Factor Transformation M atrix) 。具有 Kaiser 标准化的正交旋转法的旋转在 11 次迭代
16、后收敛。旋转可以使复杂的矩阵变得简洁, 即第一因子替代了 x14、x 20、x 24、x 27、x 30作用;第二因子替代了 x34、x 36、x 37作用;第三因子替代了 x11、x 12作用。表 4 仅显示前 10 个因子的转换矩阵, 其余因子替代情况不做详细说明。通过特征根数值衰减折线图, 如图 6 所示, 可以看见特征值趋于一致, 由此可见统计结果具有一定的科学性。表 2 解释的总方差 Table 2 The total variance 下载原表 表 3 因子矩阵 Table 3 Factor matrix 下载原表 表 4 旋转成份矩阵 Table 4 Rotating component matrices 下载原表 图 6 特征根数值衰减折线图 (碎石图) Fig.6 Numerical damping characteristic root line
