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1、第 1 页 共 23 页整车侧面碰撞可靠性优化设计B.D. Youn, K.K. Choi, R.-J. Yang, L. Gu摘要随着强大的计算机的出现，车辆安全问题最近已经通过使用电脑计算车辆的耐撞性的方法而得以解决。在削减成本和在研发新汽车时间上得到了进展。汽车设计需要多学科的交互设计优化加上一个计算防撞性分析的计算。然而,基于仿真的优化生成确定优化设计。经常推至设计约束边界的极限,在建模中允许偏差极小。模拟的不确定性,和制造不完美。因此，对于可能导致不可靠的设计的最佳确定，不考虑不确定性可能导致不可靠的设计。所以需要 Reliability-BasedDesign 优化(RBDO)。最
2、近发展的 RBDO 允许概率约束评估有两个替代方法:使用可靠性指标的方法(RIA)和性能测量方法(PMA)。PMA 的使用混合平均值 (HMV)方法证明是健壮的和高效的 RBDO 过程,而 RIA 收益率则对一些问题不稳定。本文提出了一种应用程序为 RBDO 的 PMA 和 HMV 的耐撞性一个大规模的汽车侧面碰撞。它显示 RBDO 对于获得一个可靠性优化设计。所提出的方法是非常有效的关键词:不确定性,可靠性优化,防撞性、性能测量方法 ,混合平均值法第 2 页 共 23 页命名法X 随机参数;X= X1,X2, .,XnTX 实现 x,x =(x1,x2,xn)TU 独立标准正态随机参数; U
3、= U1, U2, .,UnT;U 表示 u，u =u1,u2,、)T 意味着随机参数 X,=1,2,nTD 设计参数;d =d1 、d2,dnTdL, dU 下界和上界的设计参数 dP() 概率函数fX(x) 联合概率密度函数(JPDF)的随机参数() 标准正态累积分布函数 (CDF)()FG() CDF 的性能函数 G(X)；FG(g) =P(G(X) g)s 安全可靠性指标 ;s =1(Pf)=1(FG(g)t 目标可靠性指标G(X) 性能函数,如果 G(X) 0 设计考虑为“失败”概率约束的可靠性指标方法(RIA)概率约束的性能测量方法(PMA)u=t 最可能的点(MPP) 在一阶逆可
4、靠性分析上MPP 使用(高级) 平均值法 PMAMPP 使用共轭平均值法 PMA第 3 页 共 23 页MPP 使用混合平均值法在 PMAN 性能函数的规范化的最速下降方向 标准性能函数的类型 G(X)DSA 设计灵敏度分析。第 4 页 共 23 页1 介绍计算分析车辆的耐撞性的影响已成为能满足企业和政府开发一个新产品，降低成本和缩短时间的碰撞安全需的一个强大的和有效的工具。今天,非线性有限元(FE) 的事故分析代码成功模拟了许多实验室车辆事故事件,能够设计汽车符合为正面碰撞、侧面碰撞、屋顶粉碎、室内头的影响,做安全指导方针。然而,由于全球市场的竞争日益激烈,优化设计系统推出使用多学科设计优化
5、失败边界鉴定技术,由于模拟的不确定性和制造的缺陷，只能在很窄公差范围内建模。因此,最优设计的确定没有得任何考虑，这些不确定性可能导致不可靠的设计。考虑到增加计算能力,有的是最近开发的,不确定性的存在可以写在可靠性优化设计里(RBDO)。在 RBDO 模型中、概率约束可以被确定在两个不同的方法:可靠性指数方法(RIA)和性能测量方法 (PMA)。在最初的 RBDO 努力发展下,RIA 实施通过定义一个概率约束作为可靠性指标(参考 4)。 然而,它被发现 RIA 收敛很慢,甚至无法收敛,对于许多问题，在很大程度上表现不活跃或违反约束。为了缓解这种RBDO 困难,PMA 介绍了在一阶方程内通过求解逆
6、问题的可靠性方法(FORM)(参考 12)。这是证明它的强大，PMA 更有效。因为它是比一个最小化受制于复杂的简单的成本函数约束(参考 2)更容易减少成本的复杂函数。其仅受到一个简单的球面约束与一个已知的距离约束(换句话说,可靠性指数)随后,一个强大的和高效的混合中值(HMV)方法已经开发成一个数值解反问题(参考 2)。 PMA 的 HMV 方法效率已被证明很高,它适应于利用共轭中值(CMV)方法(参考 2)或先进中值(amv) 方法(参考 14)在概率约束评估 RBDO期间。碰撞仿真给崩溃的基础安全设计工程师一个机会，让他们有机会去探索更多可以与硬件设计的替代。CAE 优化一直是一个做研究车
7、辆安全可行性的软件(参考 15)。 基于最优拉丁超立方抽样(LHS),Sudjianto 等人证明通过使用多元自适应回归样条曲线用以模拟计算密集的 CAE 模型一个有效的计算程序(MARS)(参考 11)。 调查防撞性机架问题同时使用响应面方法和大量并行编程(标准 1999)。比较了计算精度和有效性采取基本安全的方法去优化大型系统 (参考 16)。 RBDO 车辆耐撞性是企图利用蒙特卡罗模拟(MCS)方法介绍使用车辆RBDO PMA 防撞性,处理车辆安全评定分数与人类的安全问题。让其在全球得到广泛响应(参考 16)。因为全球响应曲面生成的利用逐步回归(SR)( 迈尔斯和蒙哥马利 1995),加
8、上 LHS 最优设计实验(DOE)( 参考 3)分析计算密集型事故、,被视为 RBDO 原始问题。这种模式的原理是全球响应面可能有特性的设计依赖，其主要目的是指提出的 RBDO 方法需面对一个大规模的问题。第 5 页 共 23 页2 回顾可靠性设计优化2.1 RBDO 模型的一般定义在系统参数设计中，RBDO 模型(参考 4） 。通常可以称为： 最低成本cost(d)其中 d =(X)是设计矢量,X 是随机向量;概率约束描述的性能函数 Gi(X),其概率分布,和他们的规定 t 可靠性目标用来统计和描述失败的次数。统计描述失败的性能函数 Gi(X)的特点是累积的分布函数 (CDF)在 CDF 被
9、描述为在(3)式中、fx(x) 是联合概率密度函数 (JPDF)的随机参数。评估概率约束(2)需要一个涉及多个集成的可靠性分析,见(3)。一些近似概率的集成方法提供了有效的解决方案,这样的一阶可靠性方法(FORM)或渐近二阶可靠性方法(SORM),其有一个不变测度的可靠性矢量。 (参考 11） 。 经常提供足够的精度，广泛用于 RBDO 应用程序。在形式、可靠性分析需要转换T(参考 9)。从原始随机参数 X 转换成独立和标准正常随机参数 U。 性能函数G(X)， X 空间可以被映射到 G(T(X)G(U) U 的空间。就如 1 中描述、概率约束(2)可以通过逆的转换进一步表达为两种方式(参考
10、12)在 GRIApi 与安全可靠性指标 Si 和 GRIApi 与概率性能测量 Gpi 被分别称为第 i 概率约束的可靠性指数方法(RIA)和性能测量方法(PMA), 。方程(4)采用概率约束在(1)描述了使用可靠性指标;换句话说 RIA。然而,RIA 收敛缓慢或无法收敛的问题在很大程度上违反约束(参考 3） 。 方程(5) 可以取代这个概率约束在(1)的性能措施,称为 PMA。第 6 页 共 23 页2.2PMA 的一阶可靠性分析PMA 可靠性分析可制定在 RIA 的可靠性分析的反面。一阶概率性能测量 Gp、在 u 空间,获得一个非线性优化问题(Tu 和崔 1999;崔和梦想 2001)定
11、义为最小化 G(U)受制于 U =t (6)在目标可靠性表面为最佳点，被确定为最可能的点(MPP)u=t 与规定的可靠性 t = u=t, 。与 RIA,只有方向向量u=t/ u= t 需要由探索球形 U =t 等式约束。一般优化算法可以用来解决优化问题(6)。然而,HMV 的方法由于其鲁棒性和效率被证明是适合PMA(参考 3)。2.3 可靠性分析工具对 PMA描述如 1,HMV 方法,有选择地结合,AMV 和 CMV 的方法,本节介绍了 HMV的方法,通 PMA 采用了结合 ,AMV 和 CMV 的方法解决反问题。2.3.1 先进的中值(lamv)方法配方的 AMV 一阶方法始于平均值(MV
12、)方法,定义为 ：即,以最小化性能函数 G(U)(成本函数在(6), 归一化的最陡下降方向 n()被定义在中值点。AMV 的方法迭代更新矢量方向的最速下降方向的可能的点 u(k)。AMV 最初使用 MV 方法获得。AMV 的方法可以被制定为：第 7 页 共 23 页解决一个凹函数,这种方法不稳定、效率低下已被证实,因为它只更新方向使用当前的边际产量。(参考 3)2.3.2 结合中值(CMV)方法当应用于凹函数,amv 方法往往有缓慢的收敛速度和/di275 朝向，由于在迭代的过程中缺乏更新信息的可靠性分析。这种困难可以通过使用两个当前和之前的 MPP 信息开发提出了共轭平均值(CMV)方法(参
13、考 3)被克服。这个新的搜索方向是通过结合拥有同等的份量。这样它是指向的连续三次最快下降的对角线方向。第 8 页 共 23 页第 9 页 共 23 页因此,共轭最快下降方向为稳定性,与 amv 方法相比大大提高了凹函数的性能的收敛速度。然而,CMV 方法被证明是低效的凸函数,尽管该方法收敛为凹性能函数。2.3.3 混合中值(HMV)方法开发一个适当的 MPP 搜索方法、函数类型的性能必须首先被确定。这个函数类型可以采用 steep276 决定在三个连续下降方向迭代,如下:第 10 页 共 23 页在 凸型中 HMV w r t 设计维数0: 凹型在 w r t 设计中在 (k + 1)标准来表
14、现功能(k+1)th 类型和 n(k)是性能函数在 MPP 最快下降方向 HMV的迭代。一旦性能函数确定类型,两种数值算法,要么 AMV 或 CMV 是自动选择的边际产量搜索。这种方法被称为 MPP 搜索混合平均值(HMV)方法(参考 3)。这个 HMV 方法需要进一步研究非凸(或非凹)响应 ,如响应 n 维空间一个转折点,因为它在二维空间是个很好的拐点(参考 3)。2.4 在设计优化模型的数值过程基于上述研究结果,RBDO模型的完整的数值程序提出了结合概率约束。RBDO的数值程序详细图示如Fig. 1.图片1的左边可靠性分析,计算局部优化循环的概率约束以及它的灵敏度。正如前面解释的,PMA需
15、要一个有效的方法。HMV可靠性分析。这个过程是持续在一个RBDO使用迭代,类似于评价一个确定性约束的确定性优化。主要的优化过程显示在图片1的阴影区。执行设计优化受到指定概率的约束。在主要的优化循环中,一组活动概率约束之前必须确定一个局部优化的循环,这样一个计算在整个设计优化过程就很容易。这个RBDO和确定性设计的主要区别是优化中可以找到评价约束。在确定性约束及其敏感性评估中，设计优化过程中设计点是确定的。在RBDO中,概率约束及其灵敏度的计算在RIA失效面的MPP上。参考3),或在规定的可靠性PMA领域。在确定性约束比较与评估中，传统确定性设计优化计算的概率约束更昂贵,因为每一个概率约束评价需要几个确定性分析。3 模型防撞性侧面碰撞的描述3.1 车辆模型的耐撞性侧影响描述一个大型应用程序提出的优化设计方法论设计汽车侧面碰撞在图2予以说明。该系统模型包括一个全车 FE 结构模型、一个侧面碰撞有限元虚拟模型,和一个 FE 可变形侧面碰撞障碍模型。该系统模型由85年的941和96 122节点单元。在有限元中模拟侧面碰撞和一个初始速度为49.89公里(31英里)车辆结构的冲击。一个非线性有限元模拟使用RADIO
