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1、 第四章 基本平面图形 学习新知 检测反馈 5 多边形和圆的初步认识 七年级数学 上 新课标 北师 请学生观看图片 ， 图片中哪些是你熟悉的平面图形 ? 返回首页 观察下列图像你能用 自己的语言描述它们的特征吗 ?这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的 ? 学习新知 多边形 :平面内 ,由若干条不在同一直线上的线 段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 多边形的边 :组成多边形的各条线段 多边形的顶点 :每相邻两条边的公共端点 多边形的对角线 :在多边形中 ,连接不相 邻两个顶点的线段 C D 如图， 在多边形 多边形的顶点 分别是： 点 A、 点 B 、 点 C、 点 D、 点 E E A B
2、多边形的边 分别是： 多边形的内角 分别是： 多边形的对角线 分别是： 线段 线段 线段 线段 线段 E 、 段 线段 个 几条边 ? （ 2） 四边形有几个顶点 ？ 四个 三条 观察下面的图形 ,回答问题 (1)三角形有几个顶点 ? 几个内角 ? 三个 几条边 ? 四条 几个内角 ? 四个 那 (3)如下图 ,从四边形的一个顶点出发 ,可以画出几条 对角线 ? （ 4） 从五边形的一个顶点出发 ,可以画出几条对角线 ? （ 5） 从 六 边形的一个顶点出发 ,可以画出几条对角线 ? 那 各角也相等 内角， 条对角线 132 O 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 三个角 C B A
3、(1)在平面内 ,一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周 ,另一个端点形成的图形叫做 的端点 ,线段 . 圆 圆心 圆的半径 (2)圆上任意两点 A, ,简称 为 ,记作 ,读作 ;由一条弧 经过这条弧的端点的两条半径 图形叫做 ;顶点在圆心的角叫做 ; 圆弧 弧 弧 形 圆心角 将一个圆分割成三个扇形 ,它们的圆心角的度数比为 123, 求这三个扇形的圆心角的度数 . 解： 因为一个周角为 360 , 所以分成的三个扇形的圆心角分别是 1360 = 601 2 3 2360 = 1201 2 3 33 6 0 = 1 8 01 2 3 (1)如图所示 ,将一个圆分成三个大小相同的扇形 ,你能
4、算出它们的圆心角的度数吗 ?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗 ? 解： 因为一个周角为 360 , 所以分成的三个 大小相同的 扇形的圆心 角都是 13 6 0 = 6 03 2r圆 的 面 积 是2 1 扇 形 的 面 积 都 是 (2)画一个半径是 2 并在其中画一个圆心角为 60 的扇形 ,你会计算这个扇形的面积吗 ? 解： 因为一个周角为 360 , 所以 这个 扇形 占圆的面积的 60 1=360 622 16 扇 形 的 面 积 等于 3的整数 )边形 ,也可以分为凸多边形和凹多边形 . 圆心角占整个周角的几分之几 ,扇形的面积 就等于该圆面积的几分之几 . 多边形、圆和
5、扇形的定义 、对角线和多边形的边数的关系 圆心角 n=360 所占比例 n=360面扇 形( ) 角也相等的多边形是正多边形 检测反馈 C 解析 :正多边形的定义中两个条件缺一 不可 ,圆心角的顶点应该在圆心 把这个多边形分成八个三角形 ,则这个多边形是 边形 十 解析 :从一个顶点出发的对角线将 多边形分为 (三角形 ，故此多边形应该是十边形 . 44度 ,则该扇形的面积 是整个圆面积的 . 解析 :扇形圆心角占整个周角的 则该扇形的面积是整个圆面积的 144 2360 5各扇形的面积比为 235, 则三个扇形圆心角的度数分别 是 . 72 ,108 ,180 心角为 120度的扇形的面积 是 . 3
