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1、基于法向偏差的隧道点云去噪算法 邓辉 蓝秋萍 廖威 田青红 李子宽 河海大学地球科学与工程学院 宁波市规划设计研究院 摘 要： 针对隧道类似圆柱的形态特征以及三维点云法向对噪声的敏感性, 设计一种剔除由通行车辆和隧道内壁悬挂物所造成噪声点的方法。该方法利用点云的大量法向量鲁棒地估计出精确的隧道轴向, 并根据点云法向与隧道轴向的偏差识别出可靠的隧道表面点, 然后参照可靠点完成噪声点的进一步确认。利用仿真数据和真实的高速公路隧道扫描点云实验结果证明该方法的有效性和精确性。关键词： 三维激光扫描; 隧道中轴; 法向偏差; 点云去噪; 高斯映射; 作者简介：邓辉 (1989-) , 男, 硕士研究生.
2、收稿日期：2016-11-28基金：国家自然科学基金资助项目 (41301406) Tunnel point clouds denoising algorithm based on normal deviationDENG Hui LAN Qiuping LIAO Wei TIAN Qinghong LI Zikuan School of Earth Science and Engineering, Hohai University; Ningbo Urban Planning&Design Institute; Abstract： Considering the shape characte
3、ristics of tunnel similar to cylinder, this paper presents a method of eliminating the noises from tunnel laser scanned points caused by passing vehicles and tunnel attached facilities, which utilizes the fact that normal estimation of three-dimensional point clouds is sensitive to noise.This method
4、 accurately predicts the tunnel axis direction from the large volume of normal vectors so that reliable tunnel surface points can be identified according to their normal angles with the tunnel axis direction, and then based on the distances to the reliable data, noise points are progressively segmen
5、ted out from the laser scanned raw data.The proposed method has been validated on both synthetic data and real point clouds scanning from a highway tunnel, and the experimental result demonstrates that it can effectively preserve the geometric details of tunnel surfaces while removing the two types
6、of noises.Keyword： 3D laser scanner; tunnel axial; normal deviation; point clouds denoising; gauss map; Received： 2016-11-28隧道作为贯穿山体、河流的交通工程, 在高速公路交通系统中发挥着重要作用。隧道内部空间狭小、照明条件差等因素给隧道测量造成一定困难。三维激光扫描技术作为一种新型测绘技术具有无需光照、非接触测量、自动化程度高、可实现全断面信息采集和作业周期短等优势, 被广泛应用于隧道测量。实际测量过程中, 受扫描仪固定设站工作模式以及现场复杂环境影响, 采集的隧道点云数
7、据中不可避免地带有噪声点。图 1 为一段隧道点云分布图, 根据噪声点空间分布情况大致可将其分为两类: (1) 通行车辆和行人等移动目标造成的离群点, 通常空间分布稀疏且距离隧道壁较远; (2) 隧道顶灯和管线等设施造成的附属物噪声点, 其空间分布具有较高的局部空间密度且距离隧道壁较近。图 1 隧道点云分布 下载原图当前针对隧道点云去噪方法研究成果:程效军1等采用双向投影获取隧道中轴线, 根据圆形隧道表面点到中轴线距离剔除噪声点。同样是基于中轴线的去噪算法, 琚俏俏等2沿轴线方向提取隧道点云切片, 对切片点作椭圆拟合识别其中噪声点。托雷等3在利用中轴线截取隧道断面后, 对断面使用基于圆型模型的
8、RANSAC 算法剔除噪声。徐光华等4提出了基于隧道设计半径的粗去噪和多项式拟合的精确去噪相结合的去噪方法。李嘉5等根据邻域内点到扫描仪中心点的深度值异常识别出其中离群点, 并以深度值的期望值修复离群点。余鹏磊6等基于 RANSAC 算法在隧道壁上选取种子点, 利用区域生长方法从点云数据中提取隧道内表面点, 实现噪声点的剔除。综上所述, 目前隧道点云去噪方法均利用噪声点偏离采样表面所导致邻近点间距差异、相对中轴线距离差异和断面形态变化差异等特征实现噪声点剔除。文中以采样点偏离隧道表面垂直距离为噪声识别依据, 认为偏离隧道表面越远的点噪声概率越高。文中提出一种两步法隧道点云去噪声方法。第一步:从
9、扫描点云中提取可靠隧道表面点, 作为隧道表面模型;第二步:计算剩余点到隧道内表面距离, 回收剩余点中误判的隧道壁点。其中从扫描到云中分割出可靠隧道内表面点, 是方法的关键。隧道具有类似于圆柱体的形状特征, 中轴线方向与表面法向具有稳定的垂直关系。基于隧道的这种几何特征, 计算点云法向量的垂线获取轴线方向。然后以点云法向量与轴线方向夹角的垂直偏差为依据将原始点云分割为可靠隧道内表面点云和待回收点云, 如图 2 所示。图 2 基于轴线方向的可靠隧道壁点提取 下载原图1 去噪算法流程1.1 识别可靠隧道内表面点隧道设计过程中, 为了综合考虑隧道内表面受力均匀、施工效率和地下交通运行安全, 隧道走向变
10、化会比较平缓。因此整段隧道点云能够分割为小段直隧道单独处理, 每段直隧道的轴线方向利用法向量来确定。点云法向估计采用局部平面拟合的方法, 该方法由 Hoppe7等在基于有向距离函数 (Signed Distance Function) 表面重建算法中提出。理论上讲, 两个非共线的法向确定轴线方向。由于法向估值存在误差, 文中利用全部点的法向量来计算轴线方向。为了提高计算效率, 采用高斯映射法8将单位法向量转化为高斯球面上映射点9。如图 3 所示, 将高斯球球心固定在隧道中心点, 并适当扩大球半径。从图中能够明显看出映射点集中分布于一个垂直于轴线的大圆平面附近, 偏离平面较远的映射点十分稀疏。通
11、过对映射点做主成分分析10得到其所在最小二乘意义上的平面模型, 平面模型法向量就是轴线方向估值。结合球面模型中大圆平面一定过球心点的特点, 大圆平面模型拟合具体步骤:1) 设立大圆平面方程。具体形式为其中, a, b, c 满足条件:2) 计算法向量映射点到拟合平面距离。记点云集合法向量在高斯球面上映射点集合为 G=g1, g2, , gn, 集合 G 中任意点 xi, yi, zi到拟合平面距离 di为3) 计算满足距离和最小条件下的方程参数。最小二乘意义上大圆平面模型满足映射点到拟合平面距离和最小:构造拉格朗日函数求得满足 e 最小值条件下的 a, b, c, 最终大圆所在平面模型的法向量
12、估值 就是轴线方向估值。图 3 高斯映射点 下载原图基于映射点偏离大圆平面越远其相应点在隧道点云中为噪声概率越高的假设, 预设一个角度阈值 , 令初始隧道点云为候选隧道壁点云集合 P=p1, p2, p3, , pn, 并对集合 P 中每个点 p 的法向量 与轴线方向做以下判断:1) 法向量与轴线方向垂直残差 。认为点 p 是噪声点的概率较高, 将其移到待回收点云集合 Q。2) 法向量与轴线方向垂直残差 v。说明点 p 为隧道壁点的概率较高, 继续将其留在候选隧道壁点云集合 P。初始候选隧道壁点云集合 P 内点全部做完处理后, 判断待回收点云集合 Q 中是否有新点加入。如果有新点被识别为可疑噪
13、声点说明候选隧道壁点云中仍有可能包含噪声, 重新估算最新候选隧道壁点云的法向量。继续判断最新候选隧道壁点云集合 P 中法向与轴线方向垂直残差, 直到候选隧道点云不再发生变化时留下的点云集合就是可靠隧道内表面点云。法向量是物体表面的一阶微分量, 表面采样点中噪声含量对法向量估值影响较大。利用法向量偏差提取点云中可靠内表面点, 能够保证最终留下点极大概率是位于隧道壁上。但该方法在得到可靠隧道内表面点云集合同时也有大量隧道壁点被误判为噪声点, 因此需要从待回收点云 Q 中回收被误判的隧道壁点。1.2 基于距离偏差的隧道壁点回收点到隧道模型内表面距离值是判别采样点是否为隧道壁点的可靠依据。由于准确隧道
14、模型无法提前获取, 本文提出方法采用分离出的可靠内表面点云拟合隧道表面。当前基于点云的三维建模方法主要是构建三角网11, 以三角面片来逼近真实表面。利用三角构网拟合空间对象表面形态在点云密度高时比较精确。而且随着点云密度增加, 模型表面会无限逼近真实表面。但是本文方法利用法向偏差从点云中分割出的隧道内表面点云十分稀疏, 而且在隧道底面边缘等位置有较大空白区域。利用三角网拟合隧道表面计算点到隧道内表面距离估值在点密度低的区域有较大误差。为了计算待回收点 q 到隧道壁的垂直距离, 首先寻找可靠内表面点云中局部切平面, 以点 q 到切平面距离值判别其是否为隧道壁点。假设待回收点云集合 Q 中点 qQ
15、:q 1, q2, q3, , qm为被误判的隧道壁点, 则点 q 到最邻近隧道内表面的垂距 d 会较小, 因此需要设定一个距离阈值 dL来判别点 q 是否为隧道壁点。为了寻找距点 q 最近的隧道内表面切平面, 预先设定邻域半径 R, 寻找可靠内表面点云集合 P 中与点 q 空间距离小于 R 的全部邻域点。然后对搜寻结果做以下判断:1) 点 q 在可靠内表面点云集合 P 中找不到三个邻域点无法构成一个平面。说明可靠内表面点云在点 q 邻域内十分稀疏, 继续将点 q 视为待回收点。2) 点 q 在可靠内表面点集合 P 中找到超过两个非共线邻域点, 并且点 q 到邻域点的拟合切平面距离值 d 小于
16、阈值 dL。表示点 q 有很大概率为误判的隧道壁点, 将其从待回收点云集合 Q 移到可靠隧道内表面点云集合 P。3) 点 q 在可靠内表面点集合 P 中找到超过两个非共线邻域点, 但点 q 到邻域点所拟合切平面的距离值 d 大于阈值 dL。这种情况暂时无法判断点 q 所属类型, 继续将点 q 视为待回收点。对待回收点云集合 Q 中全部点做完判断以后, 能够得到了新可靠内表面点云集合 P和新待回收点云集合 Q。然后以新可靠内表面点云作为隧道内表面模型, 继续判断新待回收点云 Q中误判的隧道壁点, 直到待回收点云集合中识别不出隧道壁点时停止循环。最终可靠内表面点云就是去噪后的隧道壁点, 而待回收点云集合 Q则分离出噪声。本文方法所涉及的参数:角度阈值 、距离阈值 dL和邻域搜索半径 R。当偏离隧道内表面大于点间隔就是噪声点, 距离阈值 dL设为扫描点云的平均点间距。邻域搜索半径 R 的选择应尽量确保邻域内可靠点构建的切平面与隧道表面局部几何形
