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1、电磁场与天线 A试卷 A 第 1 页 共 5 页南京邮电大学通达学院 2011/2012 学年 第二学期电磁场与天线 A期末试卷（A）本试卷共 4 页； 考试时间 110 分钟；专业 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 总 分得分一、选择题（每小题 4 分，计 24 分） （请将正确答案填入相应空格内）1若在某区域 V 中的电场强度 满足 ，则必有以下结论：Er0r（A）该区域中的电场一定为静 电场。（B）该区域中的电场一定为时变电场 。（C）该区域中一定存在电荷。（D）该区域中一定不存在电荷。2已知某真空区域电场强度 ，其中 、 、 为常数。0cos() (V/myEetzr 0
2、E则该空间位移电流密度 （A/m2）为：dJ（A） （B）0sin()yeEtz0in() yEtz（C） （D） se3关于电磁场边界条件说法正确的是： （A）在边界上电场强度和磁感 应强度都是连续的。（B）在边界上电场强度不连续 ，但磁感 应强度是连续的。（C）在边界上电场强度的法向分量、磁感应强度的切向分量总是连续的。（D）在边界上电场强度的切向分量、磁感应强度的法向分量总是连续的。题号 1 2 3 4 5 6 得分答案 D C D A B C装 订 线 内 不 要 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊电磁场与天线 A试卷 A 第 2 页 共 5 页4自由
3、空间中时变电磁场的电场满 足的波动方程为 ，这个方程在022tErr正弦电磁场的情况下可写成复数形式： （A） ，其中02Ek&r2k（B） ，其中 22()（C） ，其中 2r2（D） ，其中0k()k5已知在无界线性各向同性媒 质中传播的均匀平面波的电场强 度瞬时值为：0 0cos()cos()22x yEetzeEtkzr r其中的 、 、k 及 皆为常数， 则该平面波0xy（A）沿z 方向传播，且为线极化波。（B）沿z 方向传 播，且为线极化波。（C）沿z 方向传 播，且为椭圆极化波。（D）沿z 方向传播，且为椭圆极化波。6在无源的真空中，已知沿+z 方向传播的均匀平面波，场强分别为
4、和 ，则必有：E&rH（A） 。 （B） 。（C） 。 （D） 。0Eez&r0Hez&r0Er0二、填空题（每空 3 分，计 24 分）1设理想导体表面 A 的电场强 度为 、磁场强度为 ，则 与导体表面 AErHrE垂直 （平行？垂直？）， 与表面 A 平行 （平行？垂直？）。Hr2理想导体与电介质（ ）的界面上，表面自由 电荷面密度 与电位沿其法向的方向s导数 间的关系为： 。n3在电偶极子辐射的远场区，电磁波的等相位面形状为 球面 ，在该等相位面上场强分布 不均匀 （均匀？不均匀？），称 该波 为 非均匀球面波 。得分 sn1电磁场与天线 A试卷 A 第 3 页 共 5 页4设海水的衰
5、减常数为 ，则电磁波在海水中的透入深度 为 ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。三、 （7 分）如图所示，两块 半无限大相互垂直的接地导 体平面，在其平分线上 P 点放置一点电荷 q，求（ 1）各镜像电荷的位置坐标及电量；（2）两块导体间的电位分布表达式。(1) 镜像电荷共有 3 个，分别位于+x、x、y 轴上q1：位置(-a, 0, 0 )，电量q；(2)q2：位置(0, - a, 0)，电量+q；(2)q3：位置 (a, 0, 0)，电量q。(2)(2) 导体间电位为 01234RR、R 1、R 2、R 3 分别为场点至 q、q 1、q 2、q 3 的距离四、 （ 15 分）如图
6、，两块位于 x = 0 和 x = d 处无限大导体平板的电位分别为 0、U0，其内部充满体密度 = x 的电荷（设内部介电常数为 0）。(1) 利用直接积分法计算 0xd 区域的电位 ；(2)求电场强度 分布。Er解：（1）此为一维边值问题，设 ()由电位泊松方程 ，得 (3)22d0x边界条件为 (2)0()xdU直接积分得 (2)312()60xC代入边界条件得 2201()060Udxd所以 0xd 区域的电位为 (4)32()()6000xxd得分得分 0102Uoxd（第四题 图）xq45o0,aP（第三题 图）y+0,qa,- -,0ae电磁场与天线 A试卷 A 第 4 页 共
7、5 页（2）电场强度为 22()()()(6x00xdeUedr五、 （15 分）在无界理想介质中，均匀平面波的 电场强度 为，已知介 质的 ，求（1）频率 f 、波数 80cos(21)xEtzr 3rk、波长 及相对介电常数 ；（2）电场强度和磁场强度的复矢量 、 ；（3）r Er&H磁场强度的瞬时值表达式 。H解：(1)由题意可知： ，波数 8 (ad/s)=k所以频率 (2)，波长 (2)，10 (Mz2f21 (m)由 ，得相对介电常数 (2)rkc23rrkc(2)由80 08(21)210os()ReRex xjtzjzjtEEer得电场强度的复矢量 (3)02xjzEr&波阻抗
8、 (1)1 ()WZ磁场强度的复矢量 (3)02() 1zyWjzEHeerr(3) 磁场强度的瞬时值表达式(3)080 08 8212(2)ReRecos(12)1yy yjt jzjtjtzEEtzrrr&得分电磁场与天线 A试卷 A 第 5 页 共 5 页六、 （15 分）均匀平面波由空气向理想介质( ， )平面垂直入射，1rr已知分界面上 ， 。试求：(1) 理想介质的 ；(2) 01 V/mEA/ 25.0Hr反射系数 、透射系数 T 及空气中的驻波比 S；(3) 若分界面为 xoy 平面，入射波的方向为+z 方向，试写出入射波、反射波、透射波的复 电场强度、 、 的表示式。ir&tr解：(1) 介质中波阻抗 ，因此 和 为透射波振幅，024 ()WEZH0EH又由 ，得 (3)21rWrZ 2194r(2) 空气中波阻抗 120 ()反射系数 (2)21410.5WZ透射系数 (2)或21 .04WTZ1T空气中的驻波比 (2)|3 S(3) 入射波电场强度幅值 012.5tiEVmT反射波电场强度幅值 00.10ri透射波电场强度幅值 01()tE入射波 (2)112ixi xjkzjkzeerr反射波 (2)00rr透射波 (2)22txt xjkzjkzr其中 10, rkcc得分
