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1、2006 年广东省 考试数 学 试 卷说明：1全卷共 8 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分2答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔4考试结束时，将试卷交回一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内1下列计算正确的是（ ）A B C D0201325102函数 中自变量 的取值范围是（ ）1yxxA B C Dxx3据广东信息网消息，2
2、006 年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势初步核算，全省完成生产总值约为 5206 亿元，用科学记数法表示这个数为（ ）A 亿元 B 亿元25.06130.5261C 亿元 D 亿元3 44如图所示，在 中，对角线ACYA，交于点 ，下列式子中一定成立的是（ ）OA BOC D5水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）A0B6C快D乐二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请把下列各题的正确答案填写在横线上6在数据 1，2，3，1，2，2，4 中，众
3、数是7分解因式 = 2xy8如图，若 ，且 ，OADBC 6520OCoo， 基础教育课程改革实验区初 中 毕 业 生 学 业 ABCDO206快乐 ABCDEO则 OAD9化简： 710如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为 2， 分别ABCD是两底面的直径， 是母线若一只小虫从 A 点出发，从侧ADBC，面爬行到 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11求二次函数 的顶点坐标及它与 轴的交点坐标21yxx12按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入 n3 1223输出答案 1 1（2）请将题中计算程序
4、用代数式表达出来，并给予化简13如图所示， 是 的弦，半径 分别交 于点 ，且 ，ABOeCOD，ABEF，AB请你找出线段 与 的数量关系，并给予证明EF14妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？答：（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？平方 nnn答案ABCABCDEFO答：（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？答：15如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， 与 是关于点 为位似ABC O中心的位似图形，它们的
5、顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点 ；O（2）求出 与 的位似比；ABC （3）以点 为位似中心，再画一个 ，1使它与 的位似比等于 1.5四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有 4 个选项：A1.5 小时以上 B11.5 小时 C0.51 小时 D0.5 小时以下图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整；（3）
6、若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下17将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则有一个小朋友分不到 8 个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数ABC图 1ABCD选项人数102030405060708090100 图 230A B15CD18直线 与双曲线 只有一个交点 ，且与 轴、 轴分别交于1ykxb2kyx(12)A，xy两点， 垂直平分 ，垂足为 ，求直线、双曲线的解析式BC，ADOBD19已知： 的半径是 ，直线 ， 为 的切线， ， 两点为切点，Oe8
7、PABOeAB（1）当 为何值时， P90o（2）若 ，求 的长度（结果保留三位有效数字）50ABo（参考数据 ，sin.76， ， ， ，co50.428ta1.98osin250.46ocos250.963）ta3五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20如图，在 中， ，点 ， 分别在 ， 的延长线上，且ABCDY60o EFCDAB， EF（1）求证：四边形 是平行四边形E（2）若去掉已知条件的“ ”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明oACDxAOPBAOPBECOABF过程：若不成立，请说明理由 21将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的
8、长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是217cm多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，2请说明理由22如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 是等腰梯形， ，OABCBOA，点 为 轴上的一个动点，点 不与点 、点 重7460OABCOAo， PxP合连结 ，过点 作 交 于点 PD（1）求点 的坐标；（2）当点 运动什么位置时， 为等腰三角形，求这时点 的坐标；（3）当点 运动什么位置时，使得 ，且 ，求这时点 的坐OAB 58D标 ABCODPxy2006 年广东省 考试数学试题参考答案和评
9、分说明说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照本评分说明，定出具体处理办法，并相应给分一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1 A2A3C4B 5B二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）62 7 8 9 10 2()xyo712三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11解： 21x.2()二次函数的顶点坐标是 2 分(12)，设 ，则 ，0y20x(1)，22xx，12二次函数与 轴的交点坐标
10、为 6 分 x(10)(2)，12解：（1）输入 n3 3基础教育课程改革实验区初 中 毕 业 生 学 业输出答案 1 1 1 1 2 分（2） 4 分2()(0)nn1 6 分13 OEF证明：连结 ，AB是 的半径，Q，e 4 分O 又 ， 6 分OEF E14解：（1） （2） （3） （每小题 2 分）3115解：（1）画图正确给 2 分 （2）位似比 2 分 （3）画图正确给 2 分1四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16 解：（1） ，60%本次一共调查了 200 位学生2 分（2）“B”是 100 人，画图正确 5 分（3） ，51学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下7 分17解：设有 个小朋友，则苹果为 个 1 分x(512)x依题意得： ，08()8，123， 3 分4x因为 是正整数，所以 取 5 或 6 5 分xA B C D 选项人数 图 1100908070605040302010 当 时， ；5x12537当 时， 6642答：小朋友有 5 或 6 人，苹果有 37 或 42 个7 分18解：因为双曲线 过点 ，2kyx()A所以 ，21k 2 分yx为 的中垂线， ，ADQOB1D，点 的坐标 ，2(20)直线 过 ，得1ykxb
