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1、基于多尺度关联维数和流形学习的自动机故障诊断 杜伟 房立清 吕岩 齐子元 军械工程学院火炮工程系 摘 要： 针对自动机振动信号非平稳、非线性的特点, 提出基于多尺度关联维数和线性局部切空间排列 (linear local tangent space alignment, LLTSA) 相结合的自动机故障诊断方法 。首先, 利用局部特征尺度分解 (local characteristicscale decomposition, LCD) 将自动机振动信号分解为不同尺度下的内禀尺度分量 (intrinsic scale component) , 提取出反映状态信息的主要分量并计算各分量的关联维数。
2、然后, 利用线性局部切空间排列算法挖掘出可区分度更高的特征子集。最后, 将得到的低维特征输入支持向量机进行识别, 自动机故障诊断实验表明, 所提方法具备较高的诊断准确率。此外, 将LCD 与经验模态分解 (empirical mode decomposition, EMD) 和局部均值分解 (local mean decomposition, LMD) 方法的诊断结果进行比较, 验证所提方法的优势。关键词： 故障诊断; 多尺度关联维数; 流形学习; 自动机; 作者简介：杜伟 (1992-) , 男, 山东临沂市人, 硕士研究生, 专业方向为兵器性能检测与故障诊断。收稿日期：2017-01-12
3、基金：河北省自然科学基金资助项目 (E2016506003) Fault diagnosis of automaton based on multiscale correlation dimension and manifold learningDU Wei FANG Liqing L Yan QI Ziyuan Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College; Abstract： Aiming at the non-stationary and non-linear characteristics of au
4、tomaton vibration signal, a fault diagnosis method of automaton based on multiscale correlation dimension and linear local tangent space alignment (LLTSA) was proposed.Firstly, the vibration signal of automaton was decomposed with local characteristic-scale decomposition (LCD) to obtain intrinsic sc
5、ale components in different scales, and the correlation dimension of each principal component reflected the state information was calculated.Then, the mining performance of the feature subset with higher distinguishability was further implemented by using linear local tangent space alignment.Finally
6、, low-dimensional feature was put into SVM to recognize the state types.The results of automaton fault test indicate that the proposed method is of high accuracy.In addition, the diagnostic results calculated with LCD, empirical mode decomposition and local mean decomposition were compared, verifyin
7、g the advantage of the method.Keyword： fault diagnosis; multiscale correlation dimension; manifold learning; automaton; Received： 2017-01-120 引言自动机是高炮武器系统故障率最高的部分之一, 零部件较多且大部分安装在狭小的空间内。自动机在高温、高压的火药气体作用下完成开锁和闭锁、开闩和关闩、抽筒和抛筒、击发等动作, 其往复运动过程经常伴随着激烈的撞击、摩擦、振动和跳动等1, 再加上恶劣工作环境的影响, 其组件容易出现磨损、失效等故障状态。传统的自动机维护检
8、测方式如“看、摸、听”和开箱解体, 维修周期长、成本高。利用性能参数、频谱分析、铁谱分析等方法对故障进行定位需要复杂的滤波和频谱分析设备。戴涌等2采用故障树诊断方法分析了某自动机异常发射的故障模式, 但利用故障树进行故障诊断需要以大量的经验知识和数据为基础, 并进行反复试验和逐一排查。随着信号处理技术和模式识别技术的发展, 基于振动信号测量与分析的故障诊断方法得到了广泛应用。自动机工作时产生的非线性、非平稳的振动信号含有丰富的工况信息, 并在一定尺度范围内具有分形特性。许多学者应用分形理论在非线性行为的定量描述中作了许多探索和研究, 如兰海龙等3将局域波分解和分形理论相结合, 通过求解各模式分
9、量的关联维数, 有效提取了自动机的状态特征。Zhang 等4利用提升小波分解对振动信号进行分解和重构, 然后以时频域能量的形态学分形维数为特征, 准确地区分了故障类别。因此将自动机振动信号量化为关联维数进行故障诊断是可行的。经查阅文献可知, 噪声的存在对关联维数计算结果影响较大5。当信号的非线性特性突出时, 可通过对信号进行多尺度自适应分解并剔除冗余的单分量来达到降噪的目的。杨宇等6用内禀时间尺度分解改进算法对振动信号进行分解, 选取包含主要信息的分量重新组合, 以此作为降噪后的信号并计算关联维数, 故障诊断结果表明降噪后的关联维数区分性更高。李琳等7对振动信号进行经验模态分解 (EMD) 8
10、, 根据固有模态分量与原信号的相关性选取主要分量, 取得了较好的降噪效果。局部特征尺度分解 (LCD) 算法9是一种新的自适应信号分解方法, 能够将非平稳信号分解成一系列内禀尺度分量 (ISC) , 表征信号在不同尺度下随时间变化的局部特征。程军圣等10对振动信号的 ISC 分量做包络谱分析, 有效提取了故障信息, 并用仿真信号验证了 LCD 在运算速度、抑制端点效应和模态混叠方面较 EMD 和局部均值分解 (LMD) 11-12方法性能更优。由于 LCD 中提取到的特征集中依然存在一定数量的混叠信息, 为了进一步消除非敏感特征, 可采用流形学习进行二次特征提取。线性局部切空间排列 (LLTS
11、A) 是一种新型流形学习算法13, 能够充分挖掘高维非线性特征集的本质结构, 进一步提高特征的可辨识性。张良等14提取出 LCD 各分量的模糊熵, 然后采用 LLTSA 得到了敏感度更高的低维特征, 输入支持向量机进行故障分类, 取得了较高的识别精度。以上研究都为自动机故障诊断提供了新的思路。基于以上分析, 提出了基于多尺度关联维数和流形学习的故障诊断方法。结合LCD 多尺度分析能力和关联维数对非线性程度反应敏感的特点, 提取自动机振动信号多个尺度的故障特征, 而后采用 LLTSA 得到维数低、聚类性好的故障特征集, 并采用支持向量机判断故障类型。自动机的故障实验表明, 所提方法能提高故障诊断
12、的准确率。1 多尺度关联维数与 LLTSA1.1 分形与关联维数相比于其他分形维数如盒子维数、信息维数和容积维数等, 关联维数的计算最为简单, 能够敏感反映系统吸引子的不均匀度, 较好地识别出系统的工作状态。基于延时嵌入相空间重构思想的 G-P 算法15, 得到一维时间序列在嵌入维数为 m 时的关联函数 Cm (r) 。C m (r) 反映了重构的相空间内吸引子上距离小于r (r0) 的点对所占的比例, 在 r 的无标度区内满足 , 当 r0 时, 可以得到关联维数:画出双对数曲线 ln Cm (r) -lnr, 采用点间斜率远离均值剔除算法16得到无标度区, 对其进行最小二乘线性拟合, 计算
13、其斜率即可得到该时间序列的关联维数。嵌入维数 m 和延迟时间 的选取对关联维数计算影响较大。参数 确定方法有自相关函数法、C-C 法和互信息法17等。参数 m 的确定方法有关联积分法、观察法和 Cao 法18等, 这里分别选用互信息法和 Cao 法来确定参数 和 m。1.2 局部特征尺度分解假设一个多分量信号 x (t) 可被分解成有限个瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量 (ISC) 之和, 且任意两个 ISC 分量相互独立, 根据所定义的 ISC 分量, 对信号 x (t) 进行 LCD 分解, 其分解过程如下9:1) 确定 x (t) 的所有极值点 ( k, Xk) , k=1, 2, 3
14、, , M, 其中 M 为极值点的个数。连续相邻的两个极值点可以将 x (t) 分割成若干个区间, 在任意两个相邻极值点间对 x (t) 进行线性变换:式中 Lt表示由原信号的第 k 个区间的线性变换所得到的基线信号段, 将相邻区间内的基线信号段首尾相连即得基线信号 Lt, 式 (2) 中:其中, 参数 a 一般取值为 0.5。2) 将基线信号 Lt从原始信号 x (t) 中分离出来, 得到剩余信号 P1 (t) 。如果P1 (t) 满足 ISC 分量判据, 则令 ISC1 (t) =P1 (t) 。否则将 P1 (t) 作为原始信号重复步骤 1) 、步骤 2) , 循环 k 次, 直到得到内
15、禀尺度分量 Pk, 即 ISC1 (t) 。3) 将 ISC1 (t) 从原始信号 x (t) 中分离出来, 重复步骤 1) 、步骤 2) , 重复循环 n 次, 得到 n 个满足 ISC 分量判据的分量, 直到残余分量 rn为一单调函数或者小于预设阈值为止。于是:LCD 方法从原始信号中逐步分离出 ISC 分量, 实现信号数据的自适应多尺度化, 得到信号中不同层次的信息。通过剔除残余分量, 可达到降噪的目的。1.3 线性局部切空间排列算法LLTSA 是一种非线性维数约简方法, 通过构建样本点邻域的低维切空间并进行全局排列, 得到样本点的低维全局坐标。即寻找一个转换矩阵 A, 将 R 空间中具
16、有 N 个点的含噪数据集 XORG (故障样本集) 映射为 R 空间数据集 Y=y1, , yN, 即:其中 HN=I-ee/N 为中心矩阵, I 为单位矩阵, e 为 k 维全 1 向量。Y 为 XORG潜在的 d 维非线性流行。包含以下 3 个步骤13:1) 构建邻域。采用 K-近邻法 (KNN) 得到每个数据样本点 xi (i=1, , N) 的邻域 Xi=xi1, , xik, k 为邻近点个数。2) 获取局部信息。寻找一组正交基, 提取 Xi的局部低维坐标 i, 正交基的求取过程相当于在 Xi上进行主成分分析 (principle component analysis, PCA) 。3) 局部切空间全局排列。局部切空间全局排列的目的是重构数据集的本征结构, 使得将所有样本点 xi的局部切空间映射到全局低维坐标的误差之和最小, 即如下目标函数:式中:Y i为 Xi的全局低维坐标, L i为映射矩阵, 且当 Li=YiH
