[工程科技]学科评价模型

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1、1学科评价模型摘要本文主要研究高等教育的学科评价模型。目的是为了更加客观、合理的评价各个学科的水平与地位，使学校更加深入的了解本学科的地位及不足。对于问题一，题目给出了某高校13个学科的各项数据，可分成包括学科建设、所获得教学奖、所获得科研经费、所获得科研成果奖项、队伍建设、科研成果、人才培养、前期投入资金共八个大的指标。由于数据之间存在差异，因此我们首先需要对数据采用广义距离分析方法，进行数据的一致性、无量纲化处理，然后求解出各个指标的当量值，且进行同趋化处理，得到各个指标的相关数据。最后我们采用TOPSIS方法对13个学科进行排序，结果为：排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

2、1 12 13学科代号 a1 a2 a7 a8 a12 a5 a13 a9 a3 a11 a4 a10 a6对于问题二，需要对问题一所建立出来的模型进行合理性与适用性的分析。本文中将该模型应用于科研型高校的学科排名来检验模型的适用性，然后再运用高校现行的学科科研工作量核算公式来进行排序。最后将两者得到的结果进行比较可以看出问题一中建立的模型比较合理且适用于其他类型的高校学科排序。对于问题三，题目要求我们解决的是科研型或者是教学型高校的学科排序问题。本文在对数据进行处理之后采用熵权法给出科研型（教学型）高校的各个指标的权重，适用该种方法的好处在于不仅能客观的给出各个指标的权值，还能直观的发现不同

3、类型高校在哪些指标还有待提高。然后依然采用TOPSIS方法对学科进行排序，科研型高校的学科排序结果如下表；排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13学科代号 a1 a2 a9 a8 a7 a3 a5 a12 a10 a11 a4 a13 a6从上表中可以看出在被评价的13学科中，a1在科研方面有着较快的提高与发展。从整个行业来看，a2，a9,a8的科研能力排在学科的前几位，科研能力较强；而a6，a13，a4，a11，a10，a12等学科科研能力不佳。而教学型高校的学科排序结果如下表：排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13学科代号 a7 a1 a2

4、 a8 a9 a12 a13 a10 a11 a5 a6 a4 a3从该表中可以看出在被评价的13学科中，a7，a1在教学方面有着较快的提高与发展。从整个行业来看，a2，a8,a9的教学能力排在学科的前几位，教学能力较强；而a3，a4，a6，a5，a11，a10等学科教学能力不佳。最后，在模型改进中我们针对由数据直接来确定权重有可能由于数据本身的误差对权重的取值造成误差。因此我们采用专家给出权重的方法，采用基于序排列关系分析法的模糊综合评价模型来对前面的模型进行改进。关键词：广义距离TOPSIS；核算公式；熵权TOPSIS；基于序排列关系分析法的模糊综合评价模型2一、问题重述学科的水平、地位是

5、高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学校能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的 13 个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。二、问题假设1、学科评价不受题目中所给因素以外因素的影响。2、学科

6、的水平、地位短期内不会产生骤变。3、题目所给的调查数据准确可靠，能反映不同学科的真实情况。4、除了人才培养中的二级指标外，其余二级指标的重要性与题目数据的排序吻合。5、科研型(教学型)高校的排名与教学(科研)类数据无直接联系。三、主要符号说明符号 说明tn同个评价系统中第 t 级指标的个数tK同个评价系统中第 t 级指标所占权重ijx第 i 个学科的第 j 个评价指标数据的同趋势比值j各评价指标的理想解0jx各评价指标的负理想解is被评价学科 i 到 的欧式距离jx0i被评价学科 i 到 的距离0jiC学科i到理想解和负理想解的接近程度3iH第 i 个指标的熵值iw第 i 个指标的熵权ju学科

7、 j 科研能力指标的优属度()pi学科 i 的综合科研水平4、 问题分析高等学校的一个重要指标就是学科的水平和地位，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。本题给出了某高校13个学科的各项数据，包括学科建设、所获得教学奖、所获得科研经费、所获得科研成果奖项、队伍建设、科研成果、人才培养、前期投入资金共八个大的指标。要求我们根据这些数据建立合理的模型对不同类型的高校学科进行排名。对于问题一，题目要求我们根据已给的数据建立学科评价模型，并进行必要的数据分析和建模过程。对于给出的13个学科

8、的相关数据，由于数据存在差异性，对我们建模过程会造成一定的干扰。首先，要进行无量纲化和数据一致性处理，然后，把各个评价指标当量值计算出来。最后，再对评价指标数据进行同趋势化处理。我们就能够用TOPSIS排序的方法对13个学科进行排序。对于问题二，本文考虑到模型的适用性，因此用该模型来对科研型高校的学科进行排序，然后与具有权威性的高校学科排序方法排序出来的结果进行比较。这样就能检验本文的模型是否合理。对于问题三，题目将科研型高校与教学型高校分开，由于类型不同的高校在教学和科研上有不同程度的侧重。故所占的权重不同，本文通过对13个学科各个指标在不同类型高校的不同权重的计算，通过建立排序模型来对各个

9、学科进行排序并指出在哪些方面存在不足需要加强。5.1问题一5.1.1模型的建立及求解：1）研究对象与数据来源以某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科为研究对象，以其在一段时间内包括各种建设成效数据和前期投入的统计指标为观察数据来源。2）综合评价指标体系的构建综合评价指标集包括学科建设、所获教学奖、所获科研经费、所获科研成果奖项、队伍建设、科研成果,人才培养,前期投入资金共8个子集，共34个指标，详见表1。表1 学科综合评价指标体系学一级指标 二级指标4一级国家重点学科二级国家重点学科博士学位授权点学科建设硕士学位授权点国家级所获教学奖项 省级国家级省部级其他所获科研经费横向国家级部级所获科

10、研成果奖项省级教授副教授国务院学位委员会委员国务院学位委员会学科评议组成员特聘教授国家杰出青年基金获得者国家教学名师奖获得者国家有突出贡献的中青年专家国家“973”项目首席科学家队伍建设教育部新世纪（原跨世纪）优秀人才SCI/SSCIEIISTPCSSCI政府报告科 综 合 评 价 体 系科研成果专利5专著培养博士培养硕士人才培养博士后学科投入 前期投入资金3）数据分析我们运用广义距离综合分析方法对数据进行分析处理。按照广义距离的概念，若 A,B 各是一个自然集合，则对于任意一个范畴p，都可确定其间的第二类横向广义距离 和 。假定有 n 个范(,)PDAB%(,)p畴 ，且对于每一个范畴 。1

11、2,nPL12inL()()i iPPFI1iDAB那么就这个范畴而言，A 到 B 及 B 到 A 的第二类横向广义距离的算术平均值分别为1()(,)iinPiF%和1()(,)iinPiBDBAFA其中， 和 分别表示集合 和 的基数，及其中所含元素的个数。()PFA()PP今将上述 n 个范畴视为 n 个指标，假定 的权重为 ，而i iK，并假定 与自然聚合的优良程度正相关，121KL12,rL与自然集合的优良程度负相关，同时将 与 由负整数,rnP ()iPFA()iPB扩充为实数，并分别改记为 和 ，那么 A 到 B 即 B 到 A 的广义距离()PGA()PB的加权平均值分别为11(

12、)()(,)i ii ir nPi ji jrPGDBKKn%和 611()()(,)i ii ir nPPi ji jrGBGBDBAKKnAA%因为 和 具有相同的量纲，所以二者相除得到不名数。并且，()PGP当 时，A(,)0pDAB当 时，()PGB(,)p%同理，当 时，()PA(,)0pDBA当 时，()PGB(,)p%因此，若 D（B，A）D（A，B） ，那么就意味着 A 优于 B；反之，若 D（B，A）c 时利用公式(1)，当实测值a(i,j)min(j)=a(i,j);endendendb=max;c=min;bc附录5程序五：第一问中，各学科到理想解和负理想解的接近程度。a

13、=0.24906 0.33184 0.55939 0.34724 0.47509 0.839660.4249 0.612320.29728 0.2581 0.40889 0.38823 0.41387 0.343250.37401 0.6690.27738 0.024571 0.16578 0.10792 0.21633 0.15590.064432 0.244980.24559 0 0.068884 0.087724 0.10202 0.11138 0.200150.161140.28592 0.30727 0.25062 0.27305 0.1789 0.0717840.11292 0.1

14、75640.087781 0.073735 0.076732 0.030515 0.15739 0.169530.21634 0.128890.55579 0.27039 0.63139 0.48647 0.60482 0.14784260.42368 0.139730.30729 0.381 0.1268 0.36893 0.1943 0.12724 0.259750.103420.22940.024571 0.054635 0.27166 0.20168 0.190070.26373 0.0587640.24319 0.098327 0.023732 0.068654 0.10988 0.

15、110150.21845 0.0470110.15188 0 0.01013 0.29056 0.086355 0.09606 0.267920.0472720.27524 0.56537 0.020094 0.26708 0.11641 0.0736380.28346 0.0483170.09473 0.41788 0.01315 0.16384 0.10819 0.074770.24378 0.06007;length=size(a);m=length(1);n=length(2);max=0.555790.565370.631390.486470.604820.839660.42490.

16、669;min=0.08778100.010130.0305150.0863550.0717840.0644320.047011;sum1=zeros(m,1);sum2=zeros(m,1);for i=1:mfor j=1:nsum1(i)=sum1(i)+(a(i,j)-max(j)2;sum2(i)=sum2(i)+(a(i,j)-min(j)2;endendsum1=sqrt(sum1);sum2=sqrt(sum2);b=sum2./(sum1+sum2);b27附录6程序六：第三问中，u,p值。clc;x=7.4272 4.7634 80.7792 851.1653 46895.4290 5.3257 70.3699 347.9584 51232.2011 1.48