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1、12012 年山东省小学教师远程研修 数学（第一批）小学数学课程简报第二期主编：吴正宪 郑庆全 朱良才责编：陆泽贵 李秋焕 吕洪芹 滕云 魏淑霞卷首寄语 专家导航百家争鸣 基层传真研修故事 撷英集萃心语星愿 温馨提示2卷首寄语体验感悟反思省专家 郑庆全2012 年暑期的小学数学教师远程研修是教师专业发展的春天。在这专业之花盛开的季节，山东省的小学数学老师们正精神抖擞，定好调，起好步，以饱满的状态迎接这次研修。本次研修需要老师们直面自己专业发展的困难和问题，全身心投入弹奏三部曲：体验、感悟与反思，力争做到：用心去体验，努力去感悟，强力去反思。体验之曲，需要个人投入来弹奏。体验，是教师与数学新课标
2、的零距离接触，新课标的理想、新课标的智慧，需要研修教师认真地研究，敏感地捕捉其中的关键点，即时即兴地聚焦个人的关注点，强化个人的震撼感，激发个人的情感投入，此即体验之曲的要诀所在。感悟之曲，需要相互碰撞来刺激。感悟，需要每位教师及时提取个人的相关经验，融会贯通相关的知识，及时捕捉建构这些经验与经验、经验与理论、理论与理论的可能交汇点，努力升华和建构新的交汇点，创新之精神已得到体现。同时，感悟需要智慧的碰撞，心灵的撞击，直观地生成。反思之曲，需要团队合作来促进。反思，首先需要教师的意志努力来维持；其次需要团队的合作来激发和推进，最后需要个人的提升来提炼和升华。 “只在此山中，云深不知处”的迷惑状
3、态和“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的兴奋激情状态是反思中经常出现的。同时，反思需要坚持，反思需要坚守，反思需要执着。身心投入促体验，研讨碰撞促感悟，交流共鸣促反思。一曲终了，另一曲又响起，研修的三部曲将始终伴随着研修的全程，希望每位研修的老师能够连续不断地反复弹奏这三部曲，等到专业秋天的收获季节来临的时候，收获所得，收获幸福，收获3让提出问题在教师研修中发挥作用省专家 郑庆全 王 生新版数学课标对提出问题和发现问题提出了明确的要求，并将其定位为创新的基础。要培养学生提出问题的能力，就必须要提高教师提出问题的能力。其实，提出问题也是教师学习的重要方式。爱因斯坦的说法会对我们有所启示：“提出一
4、个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题是教学技能而已，而提出一个新的问题，需要有创造的想象力。 ”小学教师远程研修充分发挥平台的优势，不仅解决老师的困惑和问题，而且培养了老师们提出问题的能力，以利于教师的专业发展。一、研修平台问答区提出问题的现状分析在今天的网络研修中，老师们在问答区中出现了很多有意义、有价值，也很值得研究和思考的问题，这说明教师们积极参与研修，期待研修为提高个人的专业化水平发挥作用。但也出现了很多没有针对性、没有思考性的问题，下面就对近几天研修中出现的问题，做简单分析。1、比较有价值的问题研修教师应该能够提出比较有价值的问题。这就要求教师注意结合以往的教学，通过参
5、加本次远程研修，及时记录整理，提炼出一些具有针对性、可操作、可回答和具有研讨价值的问题。这些问题一般包括：学习中出现的疑问，理解专家导航4不深刻的内容，存在着的困惑等。以提出的问题为载体，借助网络研修这个平台，广大老师能够向众多专家请教，解决自己教学中的困惑，落实新课标的要求。在网络环境下的提出问题，首先要注意合理的归类。平台呈现了“教学目标、教学内容、教学方法策略、学生学习、师生关系、作业训练、教学评价和其他”8 个方面的问题，教师要明确各类别，并在相应的标题下提出问题。比如，教学目标栏目下，提出的较好的问题有：教学目标中如何体现“不同的人在数学上得到不同的发展”？“实践与综合应用”是课程设
6、置的新领域，目标如何定位？低年级的数学教学目标在标准下是否可以拓展？学生的水平不同，如何实现统一的教学目标？教材中的数学教学目标是否可以增删？增删时要注意什么？等等。再如，教学方法栏目下，提出的较好的问题有：班级里总有个别学生基本的目标都达不到，更不用说情感目标了，怎么办？有效的建立数感方法有哪些？如何处理课堂教学生活化与数学味之间的关系？等等。又如，教学评价栏目下，提出的较好的问题有：过程性目标评价的有效方式方法有哪些？怎样更好地检验学生四基目标的达成度？等等。这些问题之所以得到肯定，最起码有两条：一是因为归类合理，二是因为提的问题具有针对性、可操作、可回答和有一定的研讨价值。2、不太科学合
7、理的问题远程研修这个平台是宝贵的平台和难得的学习机会，各位教师要充分地利用好，提出的一些不太科学合理的问题值得关注，不科学合理主要表现为没有价值、没有可研讨性、没有可思考性，甚至出现了一些根本就不是问题或提出的问题与栏目不匹配的问题。同时也出现了众多的重复的问题。如，教学目标怎样确定才更有效？怎样理解修改后的课标？教学改革的目标是什么？等等。二、对老师们在研修平台提出问题的建议针对以上研修平台问答区提出问题的现状，专家组提出如下建议：1、潜心学习，善于反思，及时发现问题问题的发现是将新学习的课标内容与个人已有的理论和经验相联系，产生困惑，通过思考，明确真正的困惑，确认是真正的问题。一般要求是具
8、有针对5性、可问性、可思性、可操作、可回答和具有研讨价值。2、选择合适表述，清晰明确表达问题发现问题是提出问题的前提，要想提出问题，需要选择合适的表述方式，清晰明确地表达，以确保关心这个问题的所有人能够快速明白。比如，可以把这个问题展示给本组成员，观察他们是否快速明白，达不到要求的要反复修改。3、根据研修平台的分类，准确提出问题平台呈现的“教学目标、教学内容、教学方法策略、学生学习、师生关系、作业训练、教学评价和其他”8 类问题，涉及了课堂教学的方方面面，如果不属于前 7 类或找不清属于那一类的，就归为“其他” 。最后，希望学员们重视研修平台的问答区，努力提出有价值的问题，及时解答自己在教学中
9、遇到的问题，从而为个人的教师专业成长和发展扫除障碍，驶入专业成长和发展的快车道。我的地盘我做主与指导教师谈学习园地的运用省课程专家 何仲秋 2012 年 7 月 8 日，山东省小学教师网络研修正式拉开帷幕，来自青岛、日照、烟台、泰安、济宁、莱芜的 24284 小学数学教师参加此次的第一批研修。与去年的小学教师网络研修相比，今年的工作采取了一些新的举措，其中学习园地的设置就是一项重大的革新。以往的研修，各研修单位以编辑学习简报的方式汇集基层的研修信息、聚焦研修的热点问题、传递基层的研修信息。项目办和专家组也是通过阅6读基层学习简报了解研修的进展情况、及时发现问题、协调组织、解决问题。随着工作的进
10、一步展开，县（区）学习简报编辑费时多、浏览量小，高耗低效弊端也日渐凸现。为了改善这一现状，充分利用网络平台的优势，在小学网络平台试开启学习园地栏目。这一举措旨在加大教师的协同学习，实现指导老师劳动价值的最大化。截止目前，从各研修单位上传的情况来看，大家对于学习园地的认识还欠到位，使用的方法还不甚清楚，很多单位只是如同以往上传（或粘贴）了一份学习简报，需要提醒各位的是学习园地不同于以往的学习简报，她是聚焦问题的“责任田 ”，也是每一个参研者（教师、指导教师、课程专家）的“ 自留地”。 说她是 “责任田”是因为在这里，指导老师可以梳理研修中大家关注的热点、难点问题，设置恰当、适切的话题供大家一起参
11、与讨论、聚焦。说她是“ 自留地 ”是因为我们每一个参研者都可以在评论区跟贴评论，阐述我们的观点、留下我们的见解怎样才能经营好我们的这块“地” 呢？笔者认为，应注意以下几个方面：首先，选好话题。选择的话题宜小不宜大、宜实不宜空，要接“地气” ，要让老师有话可说，有话想说，有话能说。就既要与学习任务相适配，又要与教师的理论水平相适配。最好是能用生动案例、情景问题引发小话题的讨论。一个好的话题才能促进教师的对话。正如省项目办主任蒋敦杰老师说的那样：指导老师在确定“ 学习园地 ”的话题时，既要设身处地，想一想这个话题是不是老师最为关切的，能够有话想说、有话可说的话题；又要推已及人，即自己对所设话题是否
12、有兴趣，最好试一试，自己能对本人设置的话题说点什么？如果对设置的话题，话题设置者本人都没有兴趣，或无话可说、或有话不知怎么说，7怎么能够要求老师去对话这种话题呢？在话题选择的方式上大家可参考文后附录。当然，话题设计的方式很多，但都要来自教学实践，是老师所关心的问题。其次，写一个好的引导语。在话题确定下来之后，指导教师需要做的工作就是在话题开始讨论之前，写一段生动而富有情趣的引导语，对话题的激发、对话方向、规则要求进行一些诱导和说明。作为领贴，引领老师们参与发贴、讨论。一个好的引导语可以给大家以智慧的启迪，让参与讨论者茅塞顿开、方向明确。再次，要做好指导与管理工作。指导教师要及时关注老师的讨论参
13、与，并通过检视、点评教师的发帖，退回与话题讨论无关和放错了栏目的发帖，指导老师正确发帖，引领讨论的方向，使“学习园地” 能够聚焦问题，并有序聚合老师研讨问题的信息，更长远的意义则在于，让老师养成遵循网上协同学习规则的习惯。最后，注意工作规范与细化。网络研修工作参与人员多，学科涉及面广，平台信息量大，为了便于检索查看和后续整理，建议大家规范标题的命名。目前平台限制标题在九个汉字之内，大家不妨采用如下的格式：地市县区数学第期。例如：青岛平度数学第 2 期。学习园地是我们刚刚开发的处女地，但是我们有理由坚信，在大家辛勤耕耘下，这片广大而肥沃的土地一定会结出丰硕的果实！附：学习园地创建参考案例常见三种
14、模式的学习园地如下，请大家参考：1中心辐射式：围绕一个案例或问题的向案例、问题相关联的多方面展8开讨论。例如：“小学数学教学评价面面观” 这一研讨话题，不妨采取这一方式，设置如下几个话题供大家讨论。话题一：小学数学教学评价的目的是什么？结合实例谈谈你的认识。话题二：小学数学教学评价的方法和策略有哪些？你在日常教学中是如何评价学生学习水平的？话题三：小学数学评价的结果呈现的方式有哪些？话题四：如何看待和使用评价的结果？2递进深入式：围绕一个案例或问题的向案例、问题的深度剖析展开讨论。例如：泰安市泰山区围绕第二模块借助1000 以内数的认识案例设置了如下话题。课标中的核心概念有：数感、符号意识、空
15、间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。老师们对这些核心概念是怎样理解的？请老师结合下面的教学案例参与话题讨论。话题一：课标中的十个核心概念，你感触最深的是哪一个？话题二：上面这个教学案例提现了课标中哪个核心概念？话题三：你认为这个案例还应从哪些方面进行改进？话题四：结合自己的教学实践，谈谈自己是如何体现这一核心概念的。3并列可选式：提供多个相关话 题区间供老师选择参与等等。9例如：青岛市北区根据数学课程标准提出的“数学思想” 方面的论述引领老师们就此话题进行讨论。话题一：结合课例，谈谈您是如何在教学中渗透数学抽象思想的？话题二：结合课例，谈谈您是如何
16、在教学中渗透数学推理思想的？话题三：结合课例，谈谈您是如何在教学中渗透数学建模思想的？小学阶段渗透数学模型的几点思考省课程专家 陆泽贵 李秋焕 模型思想是课标十大核心概念之一，对于数学模型思想的探索，历下区部分学校已做了数年的相关研究，如燕柳小学解决问题模型的研究、姚家小学计算模型的研究等等。何为数学模型，说法千千万，但核心是一样的，它是能表示出该事物与其他事物区别开来的本质属性的一种结构。其表现形式也是多种多样的，有字母、数字、数量关系、算理、算法和其他数学符号构成的等式或不等式；也可以用图画、图表、图像、框图、数理逻辑、方程等表示，凡是用来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系结构的都是数学模型。数学就是模型的学科，无论是从内容结构上，还是在思想方法上，数学本身就是模型。布鲁纳说过：“不论我们选教什么学科，务
