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1、1第一章 集合与简易逻辑考点阐释集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础.集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题.逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力.重点掌握：（1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练.（2）要正确理解“充分条件” “必要条件” “充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性，即数学概念的定
2、义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.试题类编一、选择题1.（2003 京春理，11）若不等式|ax +2|0 时，有 ax48，而已知原不等式的解集为（1，2） ，所以有：1824a.此方程无解（舍去）.当 a6 或 x6.此时：5a6， AB= R.评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.13.答案：B解析：方法一：Nx x 22x30x1x 3 ，所以MN x0 x 2 ，故选 B.方法二：由（ ） 22（ ）30，知 1.5N，又 1.5M，因此 1.5MN，从而排除 A、；由交集定义与 M 的表达式，可排除 D，
3、得 B.评述：本题考查对交集的理解和掌握，所设定的集合实质是不等式的解集，兼考处理不等式解集的基本技能.14.答案：B解析： RM=x|x1+ 2，xR，又 1+ 20，得（x2） （x4）0，x4.由 132，得 50，1 x5.原不等式组的解是 x（1，2）（4，5）评述：本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法.31.解：由已知 log 21（3x ）lo g 214，因为 y=log 21x 为减函数，所以 3x 4.由 03，解得1x3.所以 A=x|1x3.由 251 可化为 2302)(50)(3x解得2x3，所以 B=x|2 x3.于是 RA=x|x1 或 x3.故 RAB=x|2x1 或 x=3评述：本题主要考查集合、对数性质、不等式等知识，以及综合运用知识能力和运算能力.32.解：由|xa|2，得 a2 xa+2，所以 A=x|a2xa+2.由 211，得 30，即 2x3，所以 B=x|2x3.因为 AB，所以 2a，于是 0a1.评述：这是一道研究集合的包含关系与解不等式相结合的综合性题目.主要考查集合的概念及运算，解绝对值不等式、分式不等式和不等式组的基本方法.在解题过程中要注意利用不等式的解集在数轴上的表示方法.体现了数形结合的思想方法.
