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1、一种基于信噪比反馈的机会中继选择协议 王文敬 中国民航飞行学院航空工程学院 摘 要： 提出了一种在协同中继通信中, 基于信噪比反馈的机会中继选择 (SNR-FORS) 协议。在考虑了反馈噪声影响的情况下, 利用 LASSO 方法估计出预选中继 ID 信息, 并且利用最大似然法估计出各中继所反馈的等效信噪比信息, 由源节点选出具有最高等效信噪比的最佳中继辅助进行数据传输。所提协议的传输速率在有限的反馈时间开销内, 可接近全反馈性能, 并且高于已有的 Subset 协议。关键词： 中继选择; SNR-FORS 协议; 传输速率; 作者简介：王文敬 (1992) , 女, 硕士研究生, 主要研究方向
2、:信号与信息处理、中继通信以及卫星通信。收稿日期：2017-09-14基金：中国民航飞行学院青年基金“协同通信中中继网络的中继选择算法关键技术的研究”资助项目An SNR-feedback Opportunistic Relay Selection ProtocolWANG Wenjing Civil Aviation Flight University of China; Abstract： An SNR-FORS (SNR-Feedback Opportunistic Relay Selection) protocol based on SNR feedback in cooperativ
3、e relay communication is proposed.It achieves higher transmission rate than Subset protocol by selecting the best relay within limited time overhead under the assumption of noisy feedback channels, using LASSO to estimate the ID and ML method to estimate the equivalent SNRs of the strong relays.Its
4、performance can be close to that achieved by full feedback scheme.Keyword： relay selection; SNR-FORS protocol; transmission rate; Received： 2017-09-140 引言在协同中继通信中, 通常部署了多个中继, 因此需要选择出最佳中继进行协同传输。文献1提出了机会中继选择协议, 其中中继监听在数据传输之前由发射端和接收端分别发送的请求发送 (Request-to-Send, RTS) 和允许发送 (Clear-to-Send, CTS) 数据包, 然后根据中
5、继到两端的信道质量, 依据一定的准则选择出最佳中继。文献2证明了在 DF 转发协议下, 上述机会中继协议可以实现和分布式空时编码相同的分集增益。文献3更加深入地分析了反应式模型和前摄式模型的中继选择策略, 证明了 2 种模型下 DF 协议具有最佳中断性能。文献4提出了一种基于定时机制的中继选择策略, 其中每个中继设置一个与信道系数成反比的定时器, 当定时归零时中继反馈一个信噪比包。为了最小化反馈开销, 文献5中, 反馈仅由一个含有 K 个中继的子集进行, 这项技术以中断概率为代价减小了反馈的时间开销。文献6以提高系统吞吐量为目的, 基于贝叶斯准则进行了中继规划问题的研究, 并且通过计算后验概率
6、, 进行了中继选择。本文着眼于有 2 个信息源和多个中继的网络, 并且假定每个中继仅对自身与 2个信息源的信道状态已知, 而 2 个信息源对此未知。所以, 在源节点进行最佳中继选择时, 需要中继等效信噪比的反馈, 反馈中考虑了有限的时间开销以及反馈噪声的影响。在兼顾系统复杂度、时间开销和系统性能的同时, 尽可能地提高传输速率, 优化系统性能。1 SNR-FORS 协议1.1 单中继选择模型系统工作在半双工模式。A 代表一个数据发送或接收端, B 代表另一个发送或接收端, R 代表独立的各中继。每个中继仅配备一根天线, 可用于接收和发送信息。假设 A 和 B 之间不可进行通信, 整个传输过程只能
7、借助于 R 的协同将信息转发给对方。图 1 中, f r代表 A 和第 r 个中继之间的信道系数, g r代表第 r 个中继和 B 之间的信道系数, 假设信道均为瑞利衰落信道, 且各个节点之间的信道互为可逆, 源节点 S 和第 r 个中继的发送功率分别为 P 和 Pr, 各节点处的噪声为零均值、方差为 的加性高斯白噪声, 在这个模型中, 每个中继将通过接收数据来估计 A 或 B 与自身的信道状态。图 1 中继选择系统模型 下载原图1.2 协议描述一个完整的时间结构如图 2 所示, 每个时间结构长度为 Tf, 它由以下部分组成:一个用于在中继端进行信道估计的长度为 TP的索引广播副时隙、M 个长
8、度为 Tm的反馈微小时隙、一个长度为 T 的用于数据传输的传输时隙。在一个微小时隙仅可传输一个反馈符号。假设信道在一个时间结构 Tf中保持恒定。在索引广播副时隙中, A 发送 RTS, B 发送 CTS, 所有中继可由其来分别估计 A、B 与本节点的信道状态。之后, 第 r 个中继在 M 个微小反馈时隙中, 向 A 反馈各自的等效信噪比。A 再选择出最佳中继, 在传输时隙进行数据传输。图 2 SNR-FORS 选择协议时间结构 下载原图每个中继通过 RTS 和 CTS, 可得知自身分别与 A 和 B 之间的信道状态, 每个中继分别计算其与 A 和 B 之间的信噪比:式中, 1r为 A 到第 r
9、 个中继的瞬时信噪比, 均值为 , 2r为 B到第 r 个中继的瞬时信噪比, 均值为 , 再根据所采用的不同中继转发协议得到所对应的等效信噪比。每个中继被分配一个非正交码, 用于代表其身份信息, 这些码由 A 产生, 长度为 M, 并且满足 MR, 各中继在 M 微小时隙向 A 反馈各自的等效信噪比。为了最小化反馈时间, M 应尽可能小。每个中继首先归一化其反馈信道, 再将其等效信噪比与被分配的反馈码相结合得 jr, 反馈给 A。令 v瓗代表中继的等效信噪比向量, 则 A 端所接收的反馈信号可表示为:式中, 是一个对角矩阵, 它的各对角元 (r, r) 分别代表第 r 个中继和 A 之间的信道
10、系数, J=j 1, j2jR代表中继的反馈码矩阵, 代表 A 处的噪声, s r代表第 r 个中继所反馈的等效信噪比。需要说明, 由于中继在反馈之前对其反馈信道进行了归一化, 所以得到的 R-A信道矩阵为一个单位矩阵, 即不存在衰落, 且向量 y 仅受加性噪声的影响。A可根据 r 得到等效信噪比向量 s。采用 LASSO 估计方法进行信号重建, 由于 LASSO 具有能产生稀疏性的优良性质, 使得 s 中的许多项变成零, 根据噪声存在时稀疏检测概率闭式的可行性8, 在反馈中仅进行少量测量来从噪声中恢复出稀疏实向量 s。式 (3) 是一个线性模型, 其中 r 为一个 M1 维实向量, J 为一
11、个 MR 维实矩阵, s 为一个 R1 维实稀疏向量, w 为一个具有随机独立误差的零均值、方差为 的 M1 维实向量。LASSO 估计如下7:式中, l1和 l2分别代表 l1和 l2范数, 是正则化因子。中继选择的目的是用最少的反馈时间开销从 R 个中继中选出具有最高等效信噪比的最佳中继。每个中继被分配一个长度为 M 的高斯码。高斯码是从一个归一化的实高斯向量中选取, 其均值为零, 方差为 1/M。首先由 A 广播一个阈值 , 阈值 需要最优化, 以致于仅少数中继得以反馈, 每个中继的反馈概率为 S/R。这对应着一个选择中断概率 Po, 定义为所有中继都无法反馈一个高于阈值 的等效信噪比的
12、概率。此选择中断概率表示如下:式中, F e () 是等效信噪比的累积分布函数, 并且由所采用的转发协议决定。由上式可计算出相对应的阈值 :式中, F e () 是等效信噪比累积分布函数的反函数。假设所有中继均能收到, 然后与其等效信噪比作比较, 其值大于阈值的中继将等效信噪比与自身的高斯码结合, 即第 r 个中继向 A 反馈:而等效信噪比小于阈值的中继将保持静默, 相当于反馈为零。阈值的选择应该仅使少量优势中继拥有反馈机会, 以使得 s 稀疏, 其稀疏度 S 由参与反馈的中继数量决定。当所有中继的等效信噪比都低于阈值时, 没有中继进行反馈, 此时判定系统出现选择中断。一旦 A 收到所有反馈信
13、息后, 它会估计这些中继的ID, 并利用式 (4) 对等效信噪比进行粗略估计。如果至少有一个中继被检测到, 那么 A 会对信噪比进行更为精确的估计。一旦 A 估计出 s, 便从 J 的列向量中减去未反馈的中继, 得到 。现在接收向量 r 可表示为:式中, s S是由向量 s 移除其中未反馈的中继所对应的元素所得到的向量。由于MS, A 可采用最大似然估计很容易地得到 s 中的元素。特别地, 在 LASSO 恢复成功后, 最大似然估计可写成:式中, s S是 sS的有噪估计。由于线性运算保留了高斯噪声分布, 输出噪声向量e 中的元素为高斯随机变量。根据文献9中的理论 1, 给出 e 的方差如下:
14、由于反馈阶段加性噪声的存在, 式 (9) 所估计的 sS存在误差。如果估计高于实际值, 可能导致传输速率大于系统所能支持的最大传输速率。所以, 有必要基于噪声方差对有噪恢复后的信噪比进行一定的削弱, 对于式 (2) 中信噪比向量中的每个元素, 操作如下:式中, SNR 为式 (3) 中的信噪比向量, e 代表高斯噪声, 代表削弱量。并且给出削弱效率 , 它表示当被削弱后的信噪比小于或等于实际信噪比的概率:式中, e由式 (10) 所给出, 的最优解将在下节讨论。A 通过以下选择准则对反馈的中继进行选择, 选出具有最大等效信噪比值的中继 R 作为最佳中继并向它进行数据传输:1.3 传输速率传输速
15、率体现了系统在一定时间单位带宽内所能传输的符号个数。文中, 传输速率 c 定义为受制于选择中断概率 Po的数据速率, 即:给定一个等效信噪比的阈值 后, 可决定反馈的平均中继个数 S=ES。当给定 后, 反馈的中继个数可表示为一个依概率的随机变量 r:将所有可能的 r 值概率求和可得反馈的平均中继数:为了找到最佳的 值以最大化系统速率的上限, 对 c 关于 微分并将结果设为 0, 可得到:通过式 (17) , 根据式 (10) 的 e可得到最佳的 。2 仿真结果分析对上述 SNR-FORS 中继选择协议的传输速率进行 Matlab 仿真分析, 采用 Sparse Lab 工具箱的 Solve
16、Lasso 函数。每一跳的平均信噪比都被设置为: 1= 2=10 d B。所有节点处的噪声都为零均值、单位方差的复高斯随机变量, 中继转发采用 DF (Decode-Forward) 转发10。将所提 SNR-FORS 协议与 Subset 中继选择进行性能比较。其中全反馈 (Full feedback) 为 SNR-FORS 协议中所有中继得以反馈, 即 Po=0 的情况, 其速率为SNR-FORS 协议可达速率的上限。图 3 为不同选择协议下传输速率随反馈微小时隙的变化曲线。随着反馈时间的增加, SNR-FORS 协议的速率越来越接近全反馈情况。Subset 的速率在低反馈时隙时表现得比 SNR-FORS 略高, 原因是当反馈时隙越小, SNR-FORS 中反馈中继数 S 会相应变小, 这会使得 Po增加。所以, Subset 在低复杂度时相较于 SN
