《自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、参考答案3-1. 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的 ,并且假设温度计为一阶系统,求98%时间常数 。如果将温度计放在澡盆内,澡盆的温度以 的速度线性变化,求温T 10/minC度计的误差。解: , , ;()98%ct41mintT0.25, , ,10rt()tcte()(10)tTtrctelim()2.5ste3-2已知单位负反馈系统的开环传递函数为 4()5Gs求系统的单位阶跃响应。解: , ,24()5ss1()Rs;21443()()()Csss 413ttcte3-3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 1()Gs求系统的上升时间 、峰值时间 、超调量 和调整时间 。rtp
2、t%st解: , , , ,2()1GsR21n0.5n210.86darcos60s, s, , s.4rdt3.6pdt21e48snt3-4. 已知系统的单位阶跃响应 :为 ,试求:6010().ttcte(1)系统的闭环传递函数;(2)系统的阻尼比 和无阻尼自然振荡频率 。n解: , ,0.21.60()6()1Csss1()Rs, ,2()7Rs27n24.53n3-5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为:()1)KGsT当 时,系统的动态性能指标 , ,求系统 、 值以()rt%30.3(5%)stKT满足动态指标。解: ,22()1KCsTRTss, , ,30.sntn0n.
3、5, , , ,21%.e.3528.6n2817.96nKT40.93-6.闭环系统的特征方程如下,试用老四判据判断系统的稳定性。(1) 32090ss(2) 48165解:(1)列劳斯表如下: 321094ss系统稳定(2) 43281650ss列劳斯表如下: 3210565ss系统稳定3-7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ()4)(10KGss(1)试确定系统稳定时的 值范围;K(2)确定使闭环极点的实部不大于-1 的 值范围。解:(1)系统的闭环传递函数为 32()40ss特征方程为: 32140sK列劳斯表如下:32104056sKs若使系统稳定,则有 ,所以 。560,014
4、K560K(2)令 ,代入 得:s()(1Gss()1(3)9KG闭环传递函数为: 32()57ss特征方程为: 3210sK列劳斯表如下: 321079sKs若使系统稳定,则有 ,所以 。1920,(7)0K2719K3-8.已知系统的结构如题图 3.1 所示,试问 取值多少,系统才能稳定?()Rs10()s()Cs1s 题图 3.1解: 2210()0(1)()ssGs322()1s列劳斯表如下: 321300()sbs若使系统稳定, ,即 。310()103-9.已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。试求各系统的静态位置误差系数 、pK速度误差系数 和加速度误差系数 ,并确定当输入信号
5、为 , , 和vKaK()rt2t时系统的稳态误差 。21tse(1) ;(2) ;0().1)(.1)Gs20()(1Gss(3) ;(4)2s24K解:(1) 0().1)(.21)s,所以010 22 30lim(,)0li(spsv sas ReKGHKs se(2) ()(1(0.51)(.)s,所以0 022 30lim1,() .li0spsva ss eKGHvsK se(3) 22(1)(1)()4.4s,所以0 122 030lim(),li()1ps sva ss aKGHesK 2se(4) 2()4)闭环传递函数为: 32(0ss特征方程为: 32K列劳斯表如下: 3
6、210048sKs系统稳定的条件为: 082 20()40)(.5.1)KKGssss,所以0202 3lim4,()0lips svs aa sHevsKKG se3-10已知系统的结构图如题图 3.2 所示,若使系统满足阻尼比 和单位斜坡函0.7数输入时稳态误差 =0.25,试确定参数 和 的取值。seK()R s()Cs(2)s题图 3.2解: ,所以22()1()KGsss 2()()Kss又因为2nK0.25seK解之得: 31.6,0.83-11.已知系统的结构图如题图 3.3 所示,其中 , , 。()rt1()dt2()dt试求:(1)在 作用下系统的稳态误差;()rt(2)在 和 同时作用下系统的稳态误差;1dt2()t(3)在 作用下,且 和 时,系统的稳态误差。()pKGss1()FJs()Rs ()Cs()Gs()Fs()E1()Ds2D题图 3.3解:(1)在 作用下系统的稳态误差()rt 011lim()(0)srseGF(2) 21()()()dGsHEDs0 11()lim()()0sdFsessFF (3) (),pKGJ0 01()1li lim01()sd spFsJse K