《自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理 邢春芳 第3章习题参考答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、参考答案3-1. 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的 ，并且假设温度计为一阶系统，求98%时间常数 。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以 的速度线性变化，求温T 10/minC度计的误差。解： ， ， ；()98%ct41mintT0.25， ， ，10rt()tcte()(10)tTtrctelim()2.5ste3-2已知单位负反馈系统的开环传递函数为 4()5Gs求系统的单位阶跃响应。解： ， ，24()5ss1()Rs；21443()()()Csss 413ttcte3-3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 1()Gs求系统的上升时间 、峰值时间 、超调量 和调整时间 。rtp
2、t%st解： ， ， ， ，2()1GsR21n0.5n210.86darcos60s， s， ， s.4rdt3.6pdt21e48snt3-4. 已知系统的单位阶跃响应 :为 ，试求：6010().ttcte（1）系统的闭环传递函数；（2）系统的阻尼比 和无阻尼自然振荡频率 。n解： ， ，0.21.60()6()1Csss1()Rs， ，2()7Rs27n24.53n3-5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：()1)KGsT当 时，系统的动态性能指标 ， ，求系统 、 值以()rt%30.3(5%)stKT满足动态指标。解： ，22()1KCsTRTss， ， ，30.sntn0n.
3、5， ， ， ，21%.e.3528.6n2817.96nKT40.93-6.闭环系统的特征方程如下，试用老四判据判断系统的稳定性。（1） 32090ss（2） 48165解：（1）列劳斯表如下： 321094ss系统稳定（2） 43281650ss列劳斯表如下： 3210565ss系统稳定3-7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ()4)(10KGss（1）试确定系统稳定时的 值范围；K（2）确定使闭环极点的实部不大于-1 的 值范围。解：（1）系统的闭环传递函数为 32()40ss特征方程为： 32140sK列劳斯表如下：32104056sKs若使系统稳定，则有 ，所以 。560,014
4、K560K（2）令 ，代入 得：s()(1Gss()1(3)9KG闭环传递函数为： 32()57ss特征方程为： 3210sK列劳斯表如下： 321079sKs若使系统稳定，则有 ，所以 。1920,(7)0K2719K3-8.已知系统的结构如题图 3.1 所示，试问 取值多少，系统才能稳定？()Rs10()s()Cs1s 题图 3.1解： 2210()0(1)()ssGs322()1s列劳斯表如下： 321300()sbs若使系统稳定， ，即 。310()103-9.已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。试求各系统的静态位置误差系数 、pK速度误差系数 和加速度误差系数 ，并确定当输入信号
5、为 ， ， 和vKaK()rt2t时系统的稳态误差 。21tse（1） ；（2） ；0().1)(.1)Gs20()(1Gss（3） ；（4）2s24K解：（1） 0().1)(.21)s，所以010 22 30lim(,)0li(spsv sas ReKGHKs se（2） ()(1(0.51)(.)s，所以0 022 30lim1,() .li0spsva ss eKGHvsK se（3） 22(1)(1)()4.4s，所以0 122 030lim(),li()1ps sva ss aKGHesK 2se（4） 2()4)闭环传递函数为： 32(0ss特征方程为： 32K列劳斯表如下： 3
6、210048sKs系统稳定的条件为： 082 20()40)(.5.1)KKGssss，所以0202 3lim4,()0lips svs aa sHevsKKG se3-10已知系统的结构图如题图 3.2 所示，若使系统满足阻尼比 和单位斜坡函0.7数输入时稳态误差 =0.25，试确定参数 和 的取值。seK()R s()Cs(2)s题图 3.2解： ，所以22()1()KGsss 2()()Kss又因为2nK0.25seK解之得： 31.6,0.83-11.已知系统的结构图如题图 3.3 所示，其中 ， ， 。()rt1()dt2()dt试求：（1）在 作用下系统的稳态误差；()rt（2）在 和 同时作用下系统的稳态误差；1dt2()t（3）在 作用下，且 和 时，系统的稳态误差。()pKGss1()FJs()Rs ()Cs()Gs()Fs()E1()Ds2D题图 3.3解：（1）在 作用下系统的稳态误差()rt 011lim()(0)srseGF（2） 21()()()dGsHEDs0 11()lim()()0sdFsessFF （3） (),pKGJ0 01()1li lim01()sd spFsJse K
