《（浙教版，B本）八年级数学下册“四清”课件【9】面积问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙教版，B本）八年级数学下册“四清”课件【9】面积问题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 2课时 面积问题 得分 _ 卷后分 _ 评价 _ 1 (6分 )在一幅长 80 宽 50 制成一幅矩形挂图 ， 如图所示 ， 如果要使整个挂图的面积是 5 400 设金色纸边的宽为 x 那么 ) A 130x 1 400 0 B 65x 350 0 C 130x 1 400 0 D 65x 350 0 2 (6分 )如图 ， 在宽为 20 m， 长为 32 图中阴影部分 )， 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为 540 求道路的宽 如果设小路宽为 x m， 根据题意 ， 所列方程正确的是 ( ) A (20 x)(32 x) 540 B (20 x)(32 x) 100 C (20 x
2、)(32 x) 540 D (20 x)(32 x) 540 3 (6分 )已知如图所示的图形的面积为 24， 根据图中的条件 ， 可列出方程 ： 。 答案不唯一 ， 如 (x 1)2 25 第 3题图 ) 第 4题图 ) 4 (6分 )如图 ， 某小区规划在一个长 30 m、 宽 20 使其中两条与 另一条与 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为 78 那么通道的宽应设计成多少 m？ 设通道的宽为 x m， 由题意列得方程 _ _ 35x 66 0 5 (12分 )如图 ， 是青岛世园会展区内的一个矩形花园 ， 花园的长为 100米 ， 宽为 50米 ， 在它的四角各建一个同样大小的正方
3、形观光休息亭 ， 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道 ， 其余部分(图内阴影部分 )种植的是不同花草 已知种植花草的部分的面积为 3 600米 2， 那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米 ？ 解：设正方形观光休息亭的边长为 依题意 ， 有 (100 2x)(50 2x) 3 得 5x 350 5， 70. 70 50， 不合题意 ， 舍去 ， x 5. 答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为 5米 6 (14分 )小林准备进行如下操作实验：把一根长 40 并把每一段各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 58 小林该怎么剪 ？ (2)小峰对小林说： “ 这两个正
4、方形的面积之和不可能等于48 ， 他的说法对吗 ？ 请说明理由 解： ( 1 ) 设剪成的较短的这段长为 x 由题意得 ， ( (40 58 ， 解得 x 1 12 ， x 2 28 ， 当 x 12 时 ， 较长边为 40 12 28 当 x 28 时 ， 较长边为 40 28 12 28 ( 舍去 ) ， 较短的这段为 12 较长这段为 28 ( 2 ) 设剪成的较短的这段为 y 由题意得( (40 48 ， 变形为 40y 416 0 ， ( 40 )2 4 41 6 64 0 ， 原方程无解 小峰的说法正确 7 (16分 )把一张边长为 40 折成一个长方体盒子 (纸板的厚度忽略不计
5、) (1)如图所示 ， 若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形 ，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 要使折成的长方体盒子的底面积为 484 那么剪掉的正方形的边长为多少 ？ (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些长方形 (即剪掉的长方形至少有一条边在正方形硬纸板的边上 )， 将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子 若折成的一个长方体盒子的表面积为 550 求此时长方体盒子的长 、 宽 、高 (只需求出符合要求的一种情况 ) 解： (1)设剪掉的正方形的边长为 x 则 (40 2x)2 484， 即 40 2x 22， 解得 31(不合题意 ， 舍去 )， 9 剪掉的正方形的边长为 9 (
6、2)在如图的一种剪裁图中 ， 设剪掉的长方形盒子的高为 x 则 2(40 2x)(20 x)2x(20 x) 2x(40 2x) 550， 解得 35(不合题意 ， 舍去 )， 15， 剪掉的长方形盒子的高为 15 40 2 15 10( 20 15 5(此时长方形盒子的长为 10 宽为 5 高为 15 8 (16分 )如图 ， 张大伯计划建一个面积为 72平方米的矩形养鸡场 ， 为了节约材料 ， 鸡场一边靠着原有的一堵墙 (墙长 15米 )， 另外的部分 (包括中间的隔墙 )用 30米的竹篱笆围成 (1)请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案； (2)在上述条件不变的情况下 ， 能围出比
7、 72平方米更大的养鸡场吗 ？ 说明理由 解： (1)设垂直于墙的一边长为 则平行于墙的一边长为 (30 3x)米 ， 由题意得 (30 3x)x 72.即 10x 24 0.即 10x 24 0， 解得 4， 6. 当 x 4时 ， 30 3 4 18(米 )15米 ， 此时不能围成符合要求的养鸡场；当 x 6时 ， 30 3 6 12(米 )15米 ， 此时能围成符合要求的养鸡场故设计围养鸡场的方案为垂直于墙的一边长为 6米 ， 平行于墙的一边长为 12米 ， 可围成面积为 72平方米的矩形养鸡场 (2)能围出比 72平方米更大的养鸡场 理由如下：若利用已有的 15米的墙作长 ， 则垂直于
8、墙的一边为 (30 15) 3 5(米 )， 面积为 15 5 75(平方米 ) 72平方米 故能围出比 72平方米更大的养鸡场 【 综合运用 】 9 (18分 )在一块长 16 m， 宽 12 要建造一个花园 ， 要求花园面积是荒地面积的一半 ， 下面分别是小华与小芳的设计方案 ， 如图所示 (1)同学们都认为小华的方案是正确的 ， 但对小芳的方案是否符合条件有不同意见 ， 你认为小芳的方案符合条件吗 ？若不符合 ， 请用解方程的方法说明理由； (2)你还有其他的设计方案吗 ？ 请画出你所设计的草图 ，将花园部分涂上阴影 ， 并加以说明 解： (1)不符合 设小路宽度均为 x m， 根据题意 ，得： (16 2x)(12 2x) 16 12， 解得 2， 2(不合题意 ， 舍去 ) 小芳的方案不符合条件 ， 小路的宽度均为 2 m. (2)答案不唯一 ， 例如 取上边长的中点作为三角形的顶点 ， 下边长的两个端点作为三角形的另外两个顶点 ， 此三角形的面积等于矩形面积的一半
