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1、基于综合国力的奥运奖牌数据挖掘模型 丁尉哲 辽宁师范大学附属中学 摘 要： 四年一届的奥运盛会必定是全世界人民关注的焦点, 各国之间体育力量的相对强弱的讨论以及奖牌榜的实时排名也在奥运会期间循环往复地出现。根据对数据的分析, 我们发现奖牌榜的排名看似简单, 实则背后隐藏了与往届奥运会、国家综合实力以及其他诸多因素的相互作用, 本篇论文将逐一对要点进行分析。关键词： 奥运奖牌榜; 预测模型; 分类; 奥运综合国力; 指数预测; 1 数据介绍本次数据主要分为以下类别:(1) 历年奥运会奖牌榜前十位国家及其金、银、铜牌数; (百度) (2) 中国、美国、瑞典 2000, 2004, 2008, 20
2、12, 2016 奥运会分项奖牌数; (维基百科) (3) 苏联 (独联体/俄罗斯) 1988, 1992, 1996, 2000 奥运会分项奖牌数; (维基百科) (4) 东西德 (德国) 1988, 1992, 1996 奥运会分项奖牌数; (维基百科) (5) 独联体国家 1996, 2000 奥运会金、银、铜牌数; (维基百科) (6) 日本历届奥运会金、银、铜牌数; (维基百科) (7) 澳大利亚历届奥运会金、银、铜牌数; (维基百科) (8) 英国、俄罗斯、德国、法国、韩国、意大利、澳大利亚、匈牙利、荷兰、古巴、加拿大、西班牙 2016 年奥运会分项奖牌数; (维基百科) (9)
3、跳水、游泳、举重、体操、田径等中美传统强项 1999, 2003, 2005, 2009, 2011, 2015 世锦赛金、银、铜及总奖牌数; (维基百科) (10) 2012/2016 年各国 GDP 数值; (百度、世界银行) (11) 2012/2016 年各国人口数; (百度、天涯论坛) (12) 各国奥运会经费投入; (百度、搜狐体育) (13) 各国基尼系数; (百度、维基百科) (14) 2012/2016 年全球创新指数; (中国政府网) (15) 2012/2015 年全球和平指数; (百度、搜狐网) (16) 各国受教育指数; (互动百科) (17) 东京奥运会奖牌设置等有
4、关数据; (百度) 2 历届奥运会得牌数趋势分析和建模2.1 模型分析与建立根据问题分析中的讨论, 我们容易得出关于当届奥运会的金牌数公式 (由于 8年前奥运会运动员与当届奥运会运动员的关联性较小, 故暂时不予以考虑) 。2.2 模型优化根据分析, 以上模型计算方法扔不够精确, 4 年前的奥运会对当届奥运会有较大影响, 但是参考价值毕竟有限, 且对于国家的 C 类项目有很大程度上的随机性, 即选手于上届奥运会有较大可能发挥超常而获得金牌, 因此本模型仍然需要优化。2.3 模型求解由于对所有奥运会进行分析太过繁杂, 且 20 世纪奥运会比赛结果受意识形态控制较大 (下文中将进行讨论) , 因此在
5、问题一中我们只讨论 20002016 年五届奥运会中的各届奥运会奖牌关联情况。(1) 第 (1) 类国家 (美国) 根据美国 20002016 年奥运会的数据 (见佐证材料美国各年分项奖牌数) , 根据 A/B/C 类项目分类标准可知, 美国 A 类项目为游泳、田径, 共 2 项;B 类项目为篮球、自行车、体操、射击、网球、摔跤, 共 6 项;C 类项目为跳水、水球、射箭、棒球、拳击、皮划艇、马术、击剑、足球、高尔夫、柔道、现代五项、赛艇、七人制橄榄球、帆船、跆拳道、铁人三项、排球、举重, 共 19 项。(2) 第 (2) 类国家 (中国) 根据中国 20002016 年奥运会数据 (见佐证材
6、料中国各年分项奖牌数) , 根据 A/B/C 类项目分类标准可知, 中国 A 类项目为跳水、举重, 共 2 项;B 类项目为游泳、羽毛球、体操、射击、乒乓球、跆拳道, 共 6 项;C 类项目为花样游泳、射箭、田径、拳击、皮划艇、自行车、曲棍球、柔道、现代五项、赛艇、帆船、网球、排球、摔跤、击剑、高尔夫, 共 16 项。(3) 第 (4) 类国家 (瑞典) 根据瑞典 20002016 年奥运会的数据 (见佐证材料瑞典各年分项奖牌数) , 根据 A/B/C 类项目分类标准可知, 瑞典仅有 C 类项目 (非传统项目) , 其历年奖牌总数如表 1 所示。表 1 下载原表 总而言之, 以瑞典为代表的第
7、(4) 类国家 (奥运相对弱国) , 由于其体育管理体系的水平有限以及国家人口较少等因素, 导致其无法在某一项目中持续性地保持较高的竞技水准, 但其能够获得银牌和铜牌的年轻选手的潜力仍然不可忽视。由于其每年的金牌数仍然有较大的随机性, 故不建议通过类似模型进行评估。3 论综合国力与奥运会奖牌榜排位关系3.1 模型分析与建立经过重新分析后, 本文讨论了影响奥运硬实力和奥运软实力的各指标。此类指标虽不一定与综合国力的评估指标完全相同, 但是与奥运会实力密切相关。由于奥运会需要人力、财力等硬件投入, 以及国家对这方面的支持, 因此奥运硬实力指标包含:人口数量、GDP、体育事业投入、国家贫富差距 (社
8、会和谐程度) 、恩格尔系数 (国家发展水平) 。由于奥运会的综合实力关系到国家人民的文化素质和民族团结等因素, 因此奥运软实力指标包含创新能力指数、和平指数、教育指数。3.2 模型求解由于奥运综合国力共考虑 8 方面的国家奥运硬软实力, 难以平衡使得奥运综合国力完全遵循奥运排名分布, 也难以使其完全符合奥运奖牌数分布。但客观上说, 定性分析仍可以发现“奥运综合国力”与奖牌榜排名存在一定相关性, 如美国在两种情况下均居于榜首位置。综上, 对“奥运综合国力”进行挖掘和拟合, 最终可以得出其与各因素之间的关系, 作为奥运奖牌榜排名的一种参考。4 干扰因素分析4.1 关于东道主优势的分析根据对历年奥运
9、会奖牌榜前十名的统计, 可以发现自现代奥运会举办 31 届以来仅 1948 年第 14 届奥运会、1968 年第 19 届奥运会、1976 年第 21 届奥运会、2004 年第 28 届奥运会、2016 年第 31 届奥运会共计 5 届奥运会东道主未能排入奖牌榜前十, 除 1976 年加拿大未能获得金牌外, 其他四届奥运会东道主分别位列第 11、15、15、13 名, 除去 1948 年奥运会东道主英国因二战的影响, 可以发现东道主在奥运比赛中的确手握较大优势。尤其是如 1956 年澳大利亚以 13枚金牌和 1964 年日本以 16 枚金牌跻身奖牌榜前三, 1980 年和 1984 年东道主苏
10、联和美国更是以 80 枚和 83 枚金牌的成绩占据绝对优势。因此先前在预测各国奖牌数时, 大多以无东道主优势作为背景, 但是若要对后续奥运会进行奖牌榜的预测, 则需要考虑东道主优势的存在。4.2 干扰性因素的计算避开中国、美国等奥运强国, 本文在这里讨论日本、澳大利亚等奥运相对强国东道主优势对于其得牌数的影响, 以保证影响的显著性, 同时根据量化分析可以得出干扰性因素的数值 (即东道主对于奖牌的加成) 。4.3 日本首先定性分析其排名, 1964 年为日本奥运东道主年, 其奥运奖牌榜排名达到历史最高:第 3 位, 超过同期的 1956 年第 10 位, 1960 年第 8 位, 在 1968
11、年保持一年第 3 位排名后开始回落。 (具体见佐证材料日本历届奖牌数 (东道主优势) ) 现在定量分析东道主优势对其奖牌数的影响。现分析 1952 年至 1972 年这一段日本奥运成绩相对稳定的时期 (共 6 届奥运会) 。其获得的金牌数分别为 1, 4, 4, 16, 11, 13, 可以发现在 1964 日本奥运年这一年奖牌数出现了明显波动。4.4 澳大利亚定性分析其排名后, 发现澳大利亚于 1956 年和 2000 年这两个奥运年的排名分别上升至第 3 和第 4 位, 显著高于其他年份, 并且于澳大利亚奥运年后的下一个奥运会仍分别保持第 5 和第 4 位的位置。5 对下届奥运会奖牌榜的预
12、测5.1 候选名额提出根据对 2016 年奥运会金牌榜前十五的国家的分析, 加以 2004、2008、2012 等年奥运会金牌榜前十名国家的参考, 提名以下国家为 2020 东京奥运会奖牌榜前十候选国家。美国、英国、中国、俄罗斯、德国、日本、法国、韩国、意大利、澳大利亚、匈牙利、荷兰、古巴、加拿大、西班牙。同时, 完成对该 15 个国家 2016 年里约奥运会分项成绩的资料搜集和项目分类 (见佐证材料前 15 名 2016 年里约奥运会奖牌数) 。5.2 世锦赛系数说明由于 2019 年各项世锦赛仍未举办, 因此无法确定世锦赛系数, 对于所有国家均以代替, 对于美国由于其在其所属项目领域内为霸
13、主地位, 因此需要采用世锦赛系数加以约束, 即采用。5.3 国家分类根据各国历届奥运会成绩, 上述国家中美国、英国、俄罗斯、德国、日本、法国、意大利、澳大利亚为第 (1) 类国家, 套用其预测模型;中国、韩国、匈牙利、荷兰、古巴、加拿大、西班牙为第 (2) 类国家, 套用其预测模型。5.4 东道主加成和新增项目加成本次东京奥运会新增项目 5 个, 分别为棒垒球、滑板、冲浪、攀岩、空手道, 共计 18 枚金牌, 5 个项目分别占 2/4/2/2/8 块金牌。根据这 5 个项目传统强势国家, 对这 18 枚金牌进行分类如下:棒垒球 (韩国 1 枚/古巴 1 枚) ;滑板 (日本 2 枚/美国 2
14、枚) ;冲浪 (美国 1 枚/澳大利亚 1 枚) ;攀岩 (中国 1 枚/美国 1 枚) ;空手道 (日本 5 枚/中国 2 枚/其他 1 枚) ; (注:东道主加成 70% (15 枚金牌) 会对其他国家产生影响) 。参考文献1Julia Bredtmann, Carsten J.Crede, Sebastian otten.Olympic medals:Does the past predict the future.Significance, 2016, 22-25. 2David Forrest, Ismael Sanz, J.D.Tena.Forecasting national team medal totals at the summer Olympic games.International Journal of Forecasting 26 (2010) , 576-588. 3马寅栋, 杜思嫄, 孟雯雯.2016 年里约热内卢奥运会奖牌榜预测.全国大学生数据建模竞赛培训第 3 论 A 题论文, http:/
