轴向拉伸与压缩习题及解答1

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1、轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。答：错。 静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。答：对。3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为 ，另一根为 ，且 。1A21A如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。lA2A1(a) (b)答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，即 maxaNAl也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。最大压缩量为 2maxaNAllE即最大压缩量与面积

2、无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。5、若受力物体内某电测得 x 和 y 方向都有线应变 和 ，则 x 和 y 方向肯定有正应力xy和 。xy答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在 x 方向受拉（压） ，则有 ；y 方向不受力，x但横向效应使 y 方向产生线应变， 。 yx二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的

3、任一点处最大剪应力的方向与轴线成（ ）45o2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。4、工程上通常把延伸率 （5%）的材料成为塑性材料。5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为 0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。7、 结构受力如图（a）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积 ，20Am材料的弹性模量 E=200GPa，屈服极限

4、 ，强度极限 ，试填写280sMPa46bMPa下列空格。当 F=50kN，各杆中的线应变分别为 =（ ） ， =（0） ， =（146.523） ，这是节点 B 的水平位移 =（ ） ，竖直位移46.2510Bx3m=（ m） ，总位移 =（ ） ，结构的强度储备（即安全因素）By. 47.20n=（2.24）三、选择题1、下列结论正确的是（C） 。A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。析： 理论力学的研究对象是质点、质点

5、系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D）A 在材料力学中仍然处处适用B 在材料力学中根本不能适用C 在材料力学中研究变形式可以适用D 在材料力学研究平衡问题时可以适用析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。3、 下列结论中正确的是（B）A 外力指的是作

6、用与物体外部的力B 自重是外力C 支座约束反力不属于外力D 惯性力不属于外力析：外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力，外力可以作用在物体内、外部。自重是物体受地球的引力，属于外力。惯性力也属于外力。4、下列结论中正确的是（A）A 影响材料强度的是正应力和切应力的大小。B 影响材料强度的是内力的大小。C 同一截面上的正应力必是均匀分布的。D 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。5、下列结论中正确的是（B）A 一个质点的位移可以分为线位移和角位移B 一个质点可以有线位移，但没有角位移。C 一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移D 一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移6、空心圆截面杆受轴向

7、拉伸时，下列结论正确的是（B）A 外径和壁厚都增大B 外径和壁厚都减小C 外径减小、壁厚增大 D 外径增大、壁厚减小析：设原管的外径为 D，内径为 d，则壁厚 t=(D-d)/2。轴向拉伸后，外径为，内径为 ，其中 为泊松比。壁厚= ()()(1)222Ddt ()tt7、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为 ，试件被拉断后端口的最小横截面0A面积为 ，试件断裂后所能承受的最大荷载为 。则下列结论正确是（B）1AbPA 材料的强度极限 1/bPAB 材料的强度极限 0C 试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为 0AD 试件开始断裂时，试件承受的荷载是 bP8、图示的杆件，轴的 BC

8、段（B）A 有变形，无位移 B 有位移，无变形C 既有变形，又有位移 D 既无变形也无位移CBAM析 本题为四选一概念题。本题考查学生对于变形和位移的概念是否清楚。显然，BC 段会随着 AB 段转过一定角度（扭转角） ，因而该段有角位移，但不发生变形。9、一等直杆如图所示，在外力 F 作用下（D） 。A 截面 a 的轴力最大 B 截面 b 的轴力最大C 截面 c 的轴力最大 D 三个截面上轴力一样大Fcba析 本题考查学生关于内力的概念，根据截面法，延截面 a（或 b 或 c）将杆切开后，截面的内力（即轴力） ，一定和外力相平衡，构成了共线力系。三个截面上的应力分布不同，但截面上的内力系的合力

9、是完全相同的。10、 关于材料的力学一般性能 ，如下结论正确的是（A）A 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力B 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力C 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力D 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力11、 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，以下四种答案中正确的是（A）A 比例极限 B 屈服强度C 强度极限 D 许用应力12、低碳钢加载卸载再加载路径有以下四种，其中正确的是（B）A OABBCCOAB B OABBDDOABC OABBAOODB D OABBDDB四、简答题1、图示悬臂梁，初始位置 ABC，作用 F 力后变为 ，试

10、问ABC（1）AB、BC 两段是否都产生位移？（2）AB、BC 两段是否都产生变形？ BCFA B C解（1）AB、BC 段都产生了位移，分别为 、 。BC（2）只有 AB 段有变形，而 BC 段无。2、指出下列概念的区别。（1）内力、外力、和应力； （2）变形和应变 （3）变形和位移答： （1）内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成；外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力；应力指的是杆件截面上的分布内力集度。（2）变形指物体尺寸、形状的改变；应变指单位长度物体的变形。（3）变形指物体尺寸、形状的改变；而位移指物体上同一点前后位置的距离，为矢量。五、计算题1、图示矩形薄

11、板，未变形前长为 ，宽为 ，变形后长和宽分别增加了 、 ，求1l2l 1l2其沿对角线 AB 的线应变。B2lA1l解：变形前对角线 AB 长为 ABl21l变形后对角线长为 = 2()()l所以沿对角线 AB 的线应变 2221 11()()ABABlllll 2、图示（a）和（b）中干的材料相同，横截面积 = ，杆的长度 ，荷载1A212L， 点和 点的铅锤方向位移分别为 和 ，则 和 的大小关系为（1F1C2 22）12 1C11F1N1N 2F（b）（a）1AL1ALC60o60o 2AL解 图(a)中两杆的内力相同均为 13N 两根杆的各自伸长量为 1NFLlEA点的位移可根据如图几

12、何关系得到1C1 112233NCFLlEA点的位移为221CFLEA因此 123、构件极受力如图所示，已知 ，画出构件120,5,10/,1FkNqkNma的轴力图 。25kN30kN20kNyq2F1Faaa解：如图所示，以向下为正 y 方向。则当 时， = （为压力）0a1NF20k当 时， = （为压力）2y()qa(10)ykN当 时， （为拉力）3215N轴力图如图所示。4、求图示阶梯状直杆各横截面上的应力，并求杆的总伸长。材料的弹性模量E=200GPa。横截面面积 ， ， 。210Am2302340Am10kN20kN20kN1.5m 1m1m3A2A1AB CDA解：CD 段

13、（压）320NFk3396310.25.4CDll mEACB 段 （压）20Nk329621.50.25.CBFll AB 段 10Nk31960.25.21ABFl mE（缩短）130.5llm5、如图所示，在杆件的斜截面 mm 上，任一点 A 出的应力 p=120MPa，其方位角，是求该点处的正应力 和切应力 。20opmmpA60o解： 如图所示： sin()sin81.ppMPaooc60c0246、图示阶梯形圆截面杆 AC，承受轴向载荷 ， ，AB 段的直径120FkN210k=40mm。如欲使 BC 与 AB 段的正应力相同，求 BC 段的直径 。1d2FFB CA解 设 BC

14、段的直径为 ，2dAB 段的轴力为 ，应力为10NABFk124NABFdBC 段的轴力为 ，应力为123NBCk12NBCF令 ，则 ，得ABC1224Fd21349.0dm7、一根直径 ，长 l=3m 的圆截面杆，承受轴向拉力 F=30kN，其伸长为16m。试求杆横截面上的弹性模量 E。2.l解： 应用和可定律求材料的弹性模量3230120(6).4NFlEPaGA根据轴向拉伸杆的应力公式，杆横截面上的应力为 32201149(6)4FaMd8、图示 AB 杆横截面面积 A=2 ，在点 B，点 C 出分别作用有集中力 ，2cm160FkN，材料的比例极限 ，屈服极限 ，弹性模量210FkN

15、10pPa2sPa，受力后 AB 干的总伸长为 0.9mm，求 AC、BC 段的应变。EGPa100mm2F1F100mmC BA解：BC 段轴力为 ， ，1NB130NBCA sMPaA因此 BC 段身长或缩短量不能根据胡可定律求得。AB 段轴力为 ，21ABF21BAB pF所以 AB 段变形在线弹性范围内， （缩短）0.NACllmE()1Bl0.ACl.1BCl9、 如图所示结构中的 A 点，作用着水平载荷 F，试用几何方法定型的确定出变形后点A 的位置。FCB A解：如图所示 即为变形后 A 点的位置。10、在如图(a)所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3 杆材料相同，弹性模量E=210GPa。已知 ， 。求