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1、1经管类微积分 （上）习题参考答案第一章 函数、极限与连续习题一一、1否； 2是； 3是； 4.否.二、1 ； 2 ；3 ； 45,3,k, 2,4x或；。5. ； 6. .a,022x三、1奇函数；2奇函数3.（略）四、1( 略) ；2 ；3 12x1五、1 ；2 ；3 xvuysin,ln xueyln,152x六、 50,)(8.05)( axR习题二一、 1 ； 2, e,231二、1 ； 2 ； 3 ； 4 .0三、1. (略) ； 2.证明（略） ，极限为 2四、 ， ， 不存在.1lim0xf1li0xfxf0lim五、都不存在.六、 15832.,.4,2.3,.2,.18,3
2、.7,.6e七、 2,1ba八、 2.4,32.,. 习题三一、 .1,4,1.,.,.1第 一 类二、1 ， ； 2. .为 可 去 间 断 点x为 第 二 类 间 断 点2x为 跳 跃 间 断 点x三、 2ln,ba2四、 为 的跳跃间断点。0,10,)(xxf f五、 .,六、左不连续；右连续.七、 ,.4,.3,.2,ln1 623eee八、九、十 (略).第一章 测验题一、 .BACAD5,.,.,.,.二、 .214,2.3,.2,.1e三、 .3,.,1.,6.四、 .xxp23)(五、 为 第 二 类 间 断 点为 可 去 间 断 点处 连 续 21,1,1x六、 .32ba七
3、、 （略）. 八、 .第二章 导数与微分习题一一、 ),0(.2),(,2,)(.1000 fxffxf ,.300yy二、 ,2)(xexf三、 .0gaf四、 处 连 续 且 可 导x五、 的 有 理 数 ；互 质与且 )2(,01nma3.互 质 ） 的 有 理 数与且 nma2(,12习题二一、 ,l1.3,.,6ln.123xxx . )(4,)2(42. yy )(4)(522xfxf二、 ； ；2)1(sin3cosinco.1xexx xcosinlcossi. ； ； ；6.2arsi2.3 21)l(l.4xn aaxx xa212eln.5； .xexxta1cs22 )
4、(87略三、1 ；2 . f)( )(22 xxxefef四、 .0,1)(2 xexfx五、(略 )习题三一、 ； ；dxxln.1dxef.2；4. .eln,arct),13si(,62.3 pQ2;5二、1 ；nl(cosinxx2 )5(1)4(5)3()2(51)(432)(5 xx三、1 ， 经济意义：当价格从 4 上升 时，需84pdQ4.04PED%求量从 59 下降 ；%5.0，价格从 4 上涨 时总收益将从 263 增加 .264PR%1604四、1 dxx2221cot)()1ln(si五、 .2x第二章 测验题一、 ,1.3,1.2,)1(.arctn ydxe, .
5、2)2.4xfl.5二、 .3,.,.CD三、1 ； 2 ；yxe030,021cos)(sin)()(),0( 2 xgxxfga第三章 中值定理与导数的应用习题一一、1不满足，没有； 21； 3满足， ； 4 .；5.不存在91,1二、三、四、五(略)六、 .6,ln.5,2.4,.,0.,2. a七、连续. 八、1. 习题二一、1单减，凹的； 2 ；3 ；4 ；),1(0,xy29,35. . 6.acb32ep二、单增区间为 ；单减区间为 .,0,2,三、拐点为 ；凹区间为 ；凸区间为 71,110四、 .,3,dcba五(略)六、 .为 极 大 值)(,2f七、 ，最大利润 元.0Q
6、302L5八、 元，购进 件时，最大利润 元.5.9140490九、十（略）.第三章 测验题一、 .3;.2;.1AB二、 0.4;2,1x三、 .;6.四、 .03cba五、获利最大时的销售量 ，当 政府税收总额最大，其税收总额tx4252为 10 万元.六、 证明略；1，经济意义：当价格从 6 上涨 时，总收益从 156 增加254.06PER%1.%540第四章 不定积分习题一一、1 ， ， ， ； 2 ； 3 ； dxf)(Cf)()(xfCfCx24 .32二、1 ； 2 ； 3 ； 4xarctnxexsectanCxtn2三、 .1ly四、 .2)(xG习题二一、1 ； 2 ；
7、3 ； 4Cexxtant Cxf)1(2 CxF)12(f）2cos3(二、1 ； 2 ； 3 ；x|ln| x|1cos|ln2 exarctn4 ； C21)(365 ； Cxxx 99897 )1()1(4)1(6 ； 7 ； 8 ；Cex32cosin2 Cexx)1ln(9 ； 10 ； 11 ； )9ln(21 x)art(in12arcsi12 ； Cxxl1l3313 ； 14 ； 1ln23332 Cex1arctn215 ； 16 .Cx61ln Cx2arcos2习题三一、1 ； 2 ； 3 ； 4ex)(xf)( Cxff)(Cx2二、1 ； 2 ； 3Cxx)1ln
8、(6arctn322 exx1； 4 ；xl2ln C)6lnl35 ； 6 ；e)2(33 xsico27 ； 8Cxxxarcsin1)arcsin2； 9 ； 10i4o4( Cxarctn)1(xx221ln1三、 C2)arcsi(四、 xxarctnln2五、 )1(习题四71 Cxxx |1|ln3|l4|ln8232 arct2)1(|1|l|ln第五章 定积分及其应用习题一一、 ab）（ 31二、1 ， 2三、 （提示：用定积分性质 6 证）四、1 ； 2 ； 33； 4 ； 4x8123xx215 ；286 ； 7 4,0(ye2cos五、 在 处有极小值 )xf0)(f六
9、、1 ； 24； 3 68七、11； 22八、 九、 )ln(e十（略） 习题二一、1 ； 2 ； 3 ； 4)(sixf )0(arctn)1(arctff)(212aFb； 50； 6 ； 78； 80324xfbf二、1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； lna)1(326 ； 7 ； 8 4)1(e25e三、四（略）五、 （提示：令 ） ； .xt24六、 .1,aexfx七、 .sinco8八、 .x2ln1习题三一、1 ； 2 ； 3 ； 4 3ln679二、 21,Sa三、 2ln4x四、1 ； 2 ； 3 54564,72五、 10/Qe六、 七、12； 2 36ln1第六章
10、 多元函数微积分学 习题一一、1、 ； 2、 ； 3、1，2；yx32,0,|),(2yxyx4、 ， ；5、 ， ，x1ln)( 12)(28yx281xy16二、1D； 2D；3A；4B三、 1 （1） ， ；yxzln1)ln(1yxz（2） ， ye232)(xyexz23)(.1222223.zxyzxyxy（ ） （ ）（ ）4 （1） dyxydxydz )cos(2)cos(29（2） )(1zdyxud（3） xdzyxzzlnl5 yx习题二一、1、 ， ；)()(yxfyxf )()()()( yxfyxfyxf 2、 ， ； 3、 ； 4、 ；21f2fdff1221 5、 ，xyzlnyzln二、 1、C ； 2、A； 3、C； 4、C； 5、A三、 1、 ，)ln(1222yxyxz )ln(222yxyxz2、 ， ，321fzfu 32fzu3fu4、 dyxz5、 （1）极小值： ；2)1,(f（2） 时，有极大值： ； 时，有极小值：0a273,af073,f6、 （1） ； （2）5.1,.0yx 5.1,0yx
