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1、 宜昌市六中 5 月月考试卷（考试形式：闭卷；全卷共二大题 24 小题；卷面满分：120 分；考试时限：120 分钟）一选择题.（本大题满分 45 分，共 15 小题，每小题 3 分）12014 的绝对值是（ ）A2014 B2014 C D 201420142下列两个电子数字成中心对称的是（ ）3下列运算正确的是（ ）A a3 a2 a5 B a3a2 a5 C a6a2 a2 D(4 a)28 a24左下图所示几何体的俯视图是（ ）A B C D5三峡大坝蓄水总库容是 393 亿立方米，将 393 亿用科学记数法表示为（ ）A39310 8 B0.39310 11 C3.9310 10 D
2、3.9310 116下列事件是必然事件的是（ ）A从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃B掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上C在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天D两条线段可以组成一个三角形7一组数据 6、8、7、8、10、9 的中位数和众数分别是（ ）A7 和 8 B8 和 7 C8 和 8 D8 和 98如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A当 ACBD 时，四边形 ABCD 是矩形 B当 ABBC 时，四边形 ABCD 是菱形 C当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形 D当DAB90时，四边形 ABCD 是正方形9下列函数中
3、，当 x0 时，函数值 y随 x的增大而增大的有（ ） y 21y 1 23yxA1 个 B2 个 C3 个 D 4 个10已知关于 x 的一元二次方程 x22xm=0 有两个相等的实数根，则常数 m 的值是（ ）A. B .C.1 D.-1（第 4 题图）（第 8 题图）11、函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）32xyA. x2 B. x3 C. x3 D. x2 且 x312如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于 E，BCD25，则下列结论错误的是（ ）AAEBE B.OEDE CAOD50 D.弧 AC=弧 BC13如图，在O 中，若AOB=120，则C 的度数是（ ）A. 70
4、 B. 65 C. 60 D. 5014在直角坐标系中，P、Q 的位置如图所示.下列四个点中，在P 外部且在Q 内部 的是（ ） A （1，2） B(2，1) C(3，1) D(2，-1)15. 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2a+b0； 4a2b+c=0； abc= 123.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二 解答题（6+6+7+7+8+8+10+11+12=75 分）16 （本小题满分 6 分） 化简： ,计算当 x=1、2、-2 中的一个数时代14)1(2x数式的值。17 （本小题满分 6 分）如图，已知 E 是平行四边形
5、 ABCD 对角线上一点，连接 DE。（1）过点 B 在平行四边形内部作射线 BF 交 AC 于 F，且使CBF=ADE ；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （3 分）（2）连接 BE、DF，判断四边形 BFDE 的形状并证明。 （ 3 分）18、 （本小题满分 7 分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为 1m矩形面与地面所成的角 为 78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第
6、三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)OCBA PQ1Oy第 14题图x（第 12 题图） （第 13 题图）19 （本小题满分 7 分）：甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y（千米）与（小时）之间的函数图像:1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？20 （本小题满分
7、 8 分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解” 、 “比较了解” 、 “基本了解”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统 计图，请根据提供的信息回答问题：（1）求本次参与问卷调 查的学生人数。（2）求扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角度数；（3）在该校 2000 名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率是多少？（4）请补全频数分布直方图。21 （本小题满分 8 分）在矩形 ABCD 中，AD=12，
8、AB=8，点 F 是 AD 边上一点，过点 F作AFE=DFC ， 交射线 AB 于点 E，交射线 CB 于点 G（1） 若 ，则 ；2FG_CF（2） 当以 F， G， C 为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求 GB 的长；GEDABCF 22. （本小题满分 10 分） 【背景】 宜昌市城市总体规划（2011-2030） 明确要求：到2030 年末宜昌市中心城区人口控制在 300 万左右，建设用地控制在 300 万平方公里以内，为此宜昌市要在 2015 年末实现总人口 480 万（其中中心城区人口 200 万） 、中心城区建设用地 200 万平方公里的目标。据统计，2013 年末宜昌
9、市总人口为 400 万人，其中中心城区人口 140 万人，2013 年末宜昌市中心城区人均住房面积达到了 35 平方米。当前宜昌市以建设特大城市的理念和标准全力进行新区建设，同时加强旧城的拆除改造，确保在 2015 年末实现中心城区人均住房面积达到了 40 平方米。2012 年末宜昌市中心城区住房总面积为 75a 万平方米，每年拆除的旧房面积相同。2013 年新建设的住房面积为 8a 万平方米，计划以后每年新建设的住房面积比上一年减少 a 万平方米，这样，到 2015 年末宜昌市新旧城区住房总面积比 2012 年末增加了 20%，思考：（1）每年拆除旧房面积是多少万平方米？（用含 a 的代数式
10、表示）（2）按此速度建设，到 2015 年末中心城区人均住房面积能达到 40 平方米吗？23（11 分）在矩形 ABCD 中，AD=k，AB=6, P 为 AD 边上一点（除端点 A） ，过 A、B、P 三点作O，过 A、B 分别作O 的切线，交于 G 点，连 OG 交O 于 E，交 AB 于 F（1）求证：AF=BF；（2）当 P 点运动到四边形 APOE 的面积是BAE 的面积的 2 倍时,判断直线 CD 与O 分别相交、相切、相离时，分别求出相应 k 的值或取值范围。24（12 分）如图，已知直线 y=1 与 y 轴交于点 A，点 B（m、n）是直线 y=1 上的一个动点，m 是正数，在直线 y=1 的上方作等边ABM，以 M 为顶点的抛物线 y x2 bx c 与 y轴交于 C 点.（1）请你说明，点 M 在一条确定不变的直线上移动。（2）当点 C 达到最高点时，求此抛物线的解析式。（3）在（2）的条件下，连结 BC，将CAB 绕平面内某点旋转 180后得 EFH（点E， F， H 分别与 C， A， B 对应） ，点 E， H 能同时在(2)中的抛物线上吗？若能求出 E， H 的坐标；若不能，说明理由.DABC备用图
