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1、 第 1 页 共 7 页 第 7 章 第 7 课时 动能和动能定理基础夯实1关于动能的理解，下列说法正确的是()A动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动物体都具有动能B动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态答案：ABC解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A 选项正确由于 Ek mv2，而 v 与参考系的选取有关，所以 B 正确由于速度为矢量，当只有方12向变化时其动能并不改变，故 C 正确做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不是处于平衡
2、状态，故 D 选项错误2关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是()A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零D运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动答案：BCD解析：由功的公式 WFlcos 知，合力不为零，但若 90，合力的功也为零，A 错误若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理 W 总 Ek2EK 1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B 正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动3(
3、2010上海市金山中学高一检测) 某物体同时受到两个在同一直线上的力 F1、F 2 的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力 F1、F 2 的关系图象如图所示，在这 4m 内，物体具有最大动能时的位移是( )A1m B2m C3m D4m 第 2 页 共 7 页 答案：B解析：由图象可看出前 2m 内合力对物体做正功，物体的动能增加，后 2m 内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是 2m.4(浙江平湖中学 0809 学年高一下学期月考 )蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳并在空中做各种动作的运动项目如图所示，运动员着网后的最低点是 C，从 B 点脱离网后沿竖直
4、方向蹦到最高点 A.则运动员动能最大的点是否为 B 点？_(填是或否)答案：否解析：当合力为零时，运动员速度最大，动能最大，所以动能最大点应在 BC 之间的某点5(2011江苏盐城中学高一检测) 哈尔滨第 24 届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长 s2.510 3m，竖直高度 h720m. 运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t200s 到达滑雪道底端时速度 v30m/s ，人和滑雪板的总质量 m80kg，取 g10m/s 2，求人和滑雪板(1)到达底端时的动能；(2)在滑动过程中重力做功的功率；(3)在滑动过程中克服阻力做的功答案：(1)3.610 4J(2)2.88 103W(
5、3)5.4 105J解析：(1)到达底端时的动能 Ek mv212代入数据得 Ek3.610 4J(2)在滑动过程中重力做的功 Wmgh功率 PWt代入数据解得 P2.8810 3W 第 3 页 共 7 页 (3)设在滑动过程中克服阻力做的功 Wf，由动能定理有mghW f mv212代入数据解得 Wf5.410 5J6.(2011福建师大附中高一检测) 距沙坑高 7m 处，以 v0 10m/s 的初速度竖直向上抛出一个重力为 5N 的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑 0.4m 深处停下不计空气阻力，g10m/s 2.求：(1)物体上升到最高点时离抛出点的高度；(2)物体在沙坑中受到的平均阻力大小
6、是多少？答案：(1)5m(2)155N解析：(1)设物体上升到最高点时离抛出点为 H，由动能定理得mgH0 mv0212代入数据得 H5m(2)设物体在沙坑中受到的平均阻力为 f，陷入沙坑深度为 d，从最高点到最低点的全过程中：mg(H hd)fd0代入数据得 F155N7如图所示，一只 20kg 的狗拉着一个 80kg 的雪橇以 3m/s 的速度冲上坡度为arcsin 的斜坡已知斜坡对雪橇的摩擦阻力恒为 20N，狗拉雪橇上坡时的加速度为1100.2m/s2，经过 10s 拉雪橇的套绳突然断开，雪橇刚好能冲上坡顶求斜坡长 (g 取 10m/s2)答案：50m解析：(1)套绳断时，雪橇和狗的速度
7、为 第 4 页 共 7 页 vv 0at(30.210)m/s5m/s套绳断时，雪橇通过的坡长为 s1v 0t at2310m 0.2102m40m.12 12套绳断开后，设雪橇在斜坡上滑行 s2 停下，则由动能定理有：0 Mv2( MgsinF f)s212s 2 m10mMv22Mgsin Ff 8052280100.1 20斜坡的长度为 ss 1s 240m10m 50m.能力提升1某人用手将一质量为 1kg 的物体由静止向上提升 1m，这时物体的速度为 2m/s，则下列说法中错误的是(g 取 10m/s2)()A手对物体做功 12JB合力对物体做功 12JC合力对物体做功 2JD物体克
8、服重力做功 10J答案：B解析：这个过程中物体克服重力做功 W1mgh 10J，D 正确由动能定理知，合力对物体做的功 WEk 2EK 12J ，B 错误，C 正确手对物体做的功 W2WW 112J，A正确2(2010衡阳高一检测)一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点小球在水平力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力 F 所做的功为( )Amglcos BFlsinCmgl(1cos) DFl cos答案：C解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此 F 的大小不断变大，F 做的功是变力功小球上升过程只有重力 mg 和
9、F 这两个力做功，由动能定理得WF mgl(1cos )0.所以W Fmgl (1cos )3(2011白鹭洲中学高一检测) 足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动 第 5 页 共 7 页 员将质量为 m 的足球以速度 v0 猛地踢出，结果足球以速度 v 撞在球门高 h 的门梁上而被弹出现用 g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于()Amgh mv2 mv02 B. mv2 mv02mgh12 12 12 12C. mv02 mv2mgh Dmgh mv02 mv212 12 12 12答案：C解析：由动能定理得W fmgh mv2 mv0
10、212 12Wf mv02 mv2mgh12 124(陕西师大附中高一检测)质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距 s，如图所示已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()A. mv02mg(sx ) B. mv02mgx12 12Cmgs Dmg (sx )答案：A解析：由动能定理得Wmg(sx) mv0212W mv02mg(sx )125(上海市交大附中高一检测) 如图所示，质量为 m 的小物体由静止开始从 A 点下滑，经斜面的最低点 B，再
11、沿水平面到 C 点停止已知 A 与 B 的高度差为 h，A 与 C 的水平距离为 s，物体与斜面间及水平面间的滑动摩擦系数相同，则物体由 A 到 C 过程中，摩擦力对物体做功是_，滑动摩擦系数是_ 第 6 页 共 7 页 答案：mghhs6某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008” 四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管内径大得多) ，底端与水平地面相切弹射装置将一个小物体(可视为质点 )以 va5m/s 的水平初速度由 a点弹出，从 b 点进入轨道，依次经过“8002”后从 p 点水平抛出小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数
12、 0.3 ，不计其它机械能损失已知 ab 段长 L1.5m ，数字“0” 的半径R0.2m ，小物体质量 m0.01kg，g10m/s 2.求：(1)小物体从 p 点抛出后的水平射程(2)小物体经过数字“0” 的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向答案：(1)0.8m(2)0.3N 方向竖直向下解析：(1)设小物体运动到 p 点时的速度大小为 v，对小物体由 a 运动到 p 过程应用动能定理得mgL2Rmg mv2 mva212 12小物体自 p 点做平抛运动，设运动时间为 t，水平射程为 s，则 2R gt212svt联立式，代入数据解得 s0.8m (2)设在数字“0”的最高点时管道对小
13、物体的作用力大小为 F，取竖直向下为正方向Fmg mv2R联立式，代入数据解得F0.3N方向竖直向下7(2010潍坊模拟)第 21 届冬奥会于北京时间 2010 年 3 月 1 日中午 12 点，在加拿大温哥华胜利闭幕，冬奥会的举办引起大众的滑雪热某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示雪道由助滑坡 AB 和 BC 及斜坡 CE 组成，AB、CE 均为倾角为 37的斜坡，BC 是半径为 R14m 的圆弧道，圆弧道和斜坡相切于 B，圆弧道末端 C 点的切线水平，A、B 两点竖直高度差 h137.2m，滑雪爱好者连同滑雪装备总质量为 70kg，从 A 点由静止自由滑下，在 C 点水平滑出，经一段时间后，落
14、到斜坡上的 E 点，测得 E 点到 C 点的距离为 第 7 页 共 7 页 75m(不计空气阻力，g 取 10m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)滑雪爱好者离开 C 点时的速度大小；(2)滑雪爱好者经过 C 点时对轨道的压力大小；(3)滑雪爱好者由 A 点滑到 C 点的过程中克服雪坡阻力所做的功答案：(1)20m/s(2)2700N (3)14000J解析：(1)平抛的竖直位移为 H sin37CEH gt212从 C 点平抛的水平位移为 x cos3760mCE由 xv ct代入数据，解得 vc20m/s(2)在 C 点，由牛顿第二定律得：F NCmgmvc2R代入数据解得 FNC2700N由牛顿第三定律知，运动员在 C 点时对轨道的压力大小为 FNC2700N.(3)BC 高度差为 RR(1cos37)从 A 到 C 的过程，由动能定理得： mg(h1R) W f mvc2012代入数据，解得 Wf14000J即运动员由 A 到 C 克服阻力做功为 14000J.
