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1、粒子群算法在控制系统中的应用姓名： 崔鑫磊 学号： 1201s201 专业： 自动化 指导老师： 杜萌 2015 年 6 月 15 日第 1 页摘要随着现代工业生产日趋大型化和复杂化，对控制系统的要求也越来越高。粒子群优化算法是一种基于种群的随机优化方法。与传统的优化方法相比，算法具有结构简单、参数较少、易于实现以及全局寻优能力强等优点。本文第一部分对 PSO 算法起源、原理以及实现步骤进行了详细介绍，之后在第二部分主要介绍了粒子群算法在控制系统中的应用，本文以混沌控制系统为例，先简要阐述了混沌系统的工作原理，提出了基于粒子群算法的模糊控制策略，以改善模糊控制的相关性能，并详细说明了该控制策略
2、的设计思想和实现，最终用 Matlab 进行系统仿真，并将仿真结果进行对比分析，结果表明该控制策略能有效提高控制系统的动态品质和稳态精度，具有很好的实际应用前景。关键字：粒子群优化算法，混沌控制系统， 系统仿真AbstractWith the development of modern industry, the requirements of the control system are becoming more and more large and complex. Particle swarm optimization is a stochastic optimization meth
3、od based on population. Compared with the traditional optimization method, the algorithm has the advantages of simple structure, less parameters, easy implementation and strong global optimization ability. In the first part of this paper, the origin of the PSO algorithm principle and implementation
4、steps are introduced in detail, then in the second part mainly introduces the application of particle swarm algorithm in the control system, based on the chaotic control system as an example, briefly describes the working principle of chaotic systems, is proposed based on particle swarm optimization
5、 algorithm of fuzzy control strategy, in order to improve the performance of fuzzy control, and a detailed description of the design and implementation of the control strategy, the final system with Matlab simulation, and the simulation results were analyzed, the results show that the control strate
6、gy can effectively improve the control system dynamic performance and steady-state precision, and has a very good application prospect.Key words: particle swarm optimization algorithm, chaos control system, system simulation.第 2 页一、 粒子群算法的介绍1.1、课题研究背景以及研究意义优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题。为了解决各种各样
7、的优化问题，人们提出了许多优化算法，比较著名的有爬山法、神经算法和遗传算法等。优化问题有两个主要问题。一是要求寻找全局最小点，二是要求有较高的收敛速度。爬山法精度较高，但是易于陷入局部极小。遗传算法、神经网络算法等也还存在某些不足，前者要涉及到繁琐的编码解码过程和很大的计算量，后者的编程和解码过程需要大量 CPU 时间，算法易早熟，收敛易陷入局部最优，往往不能同时满足控制系统的速度和精度，且隐含层数目、神经元个数以及初始权值等参数选择都没有系统的方法。1.2、粒子群算法的起源Kennedy 和 Eberhart 通过对鸟群觅食过程的分析和模拟，于 1995 年最先提出了原始的粒子群算法（Par
8、ticle Swarm Optimization，PSO ） 。粒子群算法一经提出就迅速成为进第 3 页化计算领域和智能优化方面的研究热点，被广泛应用数据挖掘、动态环境优化、目标函数优化、模糊控制系统和神经网络训练等众多领域。它能够高效、并行的搜索问题空间所对应的编码空间，从而得到问题的全局最优值。具有运行速度快，数学表达简单的优点。但也有易早熟，易收敛到局部最优值等问题。同时研究发现，整个粒子群的运动是有规律的，但整个种群的初始化具有很大的随机性和不可预测性。如果将粒子群算法和混沌变量的遍历性结合起来，充分发挥混沌的遍历性和对初始条件的敏感性，将使粒子更均匀的分布在整个搜索空间，使得算法能更
9、好保持种群多样性，逃脱局部最优值，改善算法的全局搜索能力，提高算法收敛的成功率。Kennedy 在他的书中描述了粒子群算法思想的起源： 自 20 世纪 30 年代以来，社会心理学的发展揭示：我们都是鱼群或鸟群聚集行为的遵循者。在人们的不断交互过程中，由于相互的影响和模仿，他们总会变得更相似，结果就形成了规范和文明。人类的自然行为和鱼群及鸟群并不类似，而人类在高维认知空间中的思维轨迹却与之非常类似。思维背后的社会现象远比鱼群和鸟群聚集过程中的优美动作复杂的多：首先，思维发生在信念空间，其维数远远高于 3；其次，当两种思想在认知空间会聚于同一点时，我们称其一致，而不是发生冲突。1.3、粒子群算法的
10、原理及实现首先介绍粒子群算法中的几个基本概念： （1 ）粒子：粒子是粒子群算法中的基本单位，没有重量、没有体积。每一个粒子的位置都代表所求问题的一个候选最优解。 （2 ）种群规模：搜索空间中候选最优值的个数，也即粒子的个数。种群规模较小时，计算时间短，运算速度比较快，搜索效率高，但种群多样性差，易引起早熟收敛；种群规模较大时，算法计算量增大，寻优效率降低，但种群多样性好，更容易找到全局最优点。优化不同的问题所需的最佳种群规模都各不相同。在解决普通的优化问题时，为了平衡种群的多样性和算法的搜索效率，种群规模一般取 20 至 40。 （3 ）搜索空间及维数：搜索空间即粒子每一维的取值范围，通常选取
11、一个大致的搜索空间范围，经过多次运行算法程序分别调整设置不同维的范围。维数就是要求解的最优值的个数。 （4 ）适应度函数：用来评价粒子的搜索性能、指导粒子搜索过程的函数表达式。算法迭代停止或达到最大迭代次数时，适应度函数所找到的变量就是要搜索的最优值。一般由优化目标来决定适应度函数的选取。 （5 ）历史最优值：单个粒子从搜索开始到当前迭代次数时，适应度值最优的变量。 （6 ）全局最优值：整个种群从搜索开始到当前迭代次数时，适应度值最优的变量。 第 4 页（7 ）迭代次数为程序运行中的进化代数，最大迭代次数和算法的精度都属于终止条件，取值由具体问题决定。1.3.1 粒子群算法原理设在一个 D 维
12、搜索空间中，有 N 个粒子，即粒子种群规模为 N ，在可能的搜索范围-Xmax, Xmax 内服从均匀分布产生 N 个粒子的位置 ，每个粒子的速度都在-Vmax, Vmax内 ， 且 服 从 均 匀 分 布 产 生 。其 中 第 i 个 粒 子 位 置 为 X=x1 x2.xnT，速度为 V=v1 v2.vnT，历史最优值为 P=P1 P2.PnT，种群的全局最优值为 Pg=Pg1Pg2.PgnT。粒子 Xi 在本身速度、历史最优值和全局最优值的影响下，按追随当前最优粒子的原理，更新自身的速度和位置。每个粒子的速度和下一次的位置，分别由公式(2-1和(2-2)决定:公式中:N=1, 2.，是粒
13、子的编码;t 是当前迭代次数;C1C2 一学习因子,分别用来调整粒子速度更新公式中“自我认知”与“社会认知”在速度项中的权重若 C1= 0，则粒子只有社会经验收敛速度较快，但容易陷入局部最优点。而 C2 = 0，则粒子之间没有交互和共享信息，相当于各个粒子单独寻优寻优效果较差;r1 、r2 是(0,1) 的随机数。通常称公式（2-1）和公式（2-2）为基本粒子群优化算法进化公式。其中公式（2-1）为粒子速度更新公式，也代表了粒子的运动步长。其中第一部分称为动量部分，为粒子提供一个依据自身速度进行惯性运动的动量，保证粒子能够飞行；第二部分为“自我认知部分，引导粒子向本身经历的最优位置运动；第三部
14、分为“社会认知”部分，引导粒子向当前的全局最优位置运动。公式（2-2）为位置更新公式，粒子根据速度方向和搜索步长向下一个位置运动。1.3.2、基本粒子群算法的实现步骤基本粒子群优化算法的实现步骤如下所示: Step1：设定种群规模 N 、最优值空间维数 D 、算法精度、最大迭代次数 maxT 等参数初始化迭代次数； Step2：随机初始化种群，在取值空间范围内生成粒子的位置和速度； Step3：根据适应度函数，计算每个粒子的适应度值，初始化单个粒子的历史最优值和种群的全局最优值； Step4：根据公式（2-1） 、 （2-2）对各个粒子的速度和位置进行更新； 第 5 页Step5：每个粒子将本
15、次迭代中计算的适应值，与自身的历史最优值进行比较。若好于历史最优值，则将本次迭代中计算的适应值作为新的历史最优值。否则，历史最优值保持不变； Step6：每个粒子都将自己的历史最优值，与种群的全局最优值进行比较。若好于种群的全局最优值，则将该历史最优值作为新的全局最优值。否则，全局最优值保持不变； Step7：如果没有达到精度或最大迭代次数，返回 Step4，迭代次数加 1，进入下一次迭代，否则停止循环。基本粒子群优化算法的实现流程如图 2.1 所示：第 6 页二、 粒子群算法在控制系统中的应用2.1、粒子群算法在模糊控制系统中的应用2.1.1、模糊控制的结构和原理模糊控制是建立在人类模糊性思
16、维基础上的一种控制方式，它以人的知识和经验作为实现控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言以及模糊逻辑推理作为模糊算法的理论工具，最终通过计算机来实现的一种智能控制。其主要思想是通过模糊理论将人的知识和经验融入到控制策略中，用于控制难以用传统控制策略进行控制的复杂系统。模糊控制结构如图所示。模糊控制器的核心，甚至整个模糊控制器都是由计算机来实现的。计算机接收到传感器测得的被控制量的反馈量（精确值）后，将其与给定值进行比较得到误差信号 E。一般会将误差 E 以及误差变化率作为模糊控制器的输入量，把误差 E 和误差变化率 EC 的精确值进行模糊化处理转化为模糊量，误差、误差的模糊量都将用相应的模糊语言表示。这样得到了误差 E 和误差 EC 的模糊语言集合的一个集合 。再由集合 、模糊控制规则 （模糊关系）根据模糊逻辑eeR推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量 为：u= *ueRnts
