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1、1幂的运算 1、计算（2） 100+（2 ） 99 所得的结果是（）A、 299 B、 2C、2 99 D、22、当 m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（1 ） a2m=（a m） 2；（2）a 2m=（a 2） m；（3）a 2m=（a m） 2；（4）a 2m=（a 2） mA、4 个 B、3 个C、2 个 D、1 个3、下列运算正确的是（ ）A、2x+3y=5xy B、 （3x 2y） 3=9x6y3C、 D、 （xy ） 3=x3y34、 a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n 与 bn B、a 2n 与 b2nC、a 2
2、n+1 与 b2n+1 D、a 2n1 与b 2n15、下列等式中正确的个数是（）a5+a5=a10； （ a） 6（a） 3a=a10；a 4（a） 5=a20；2 5+25=26A、0 个 B、1 个C、2 个 D、3 个6、计算：（a 2） 3+（a 3） 2=_ 7、若 2m=5，2 n=6，则 2m+2n=_8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值9、若 1+2+3+n=a，求代数式（ xny） （x n1y2） （x n2y3） （x 2yn1） （xy n）的值10、已知 2x+5y=3，求 4x32y 的值11、已知 25m210n=5724，求 m、n2
3、12、已知 ax=5，a x+y=25，求 ax+ay 的值13、若 xm+2n=16，x n=2，求 xm+n 的值14、已知 10a=3，10 =5，10 =7，试把 105 写成底数是 10 的幂的形式_15、比较下列一组数的大小81 31，27 41，9 6116、如果 a2+a=0（a0） ，求 a2005+a2004+12 的值17、已知 9n+132n=72，求 n 的值18、若（a nbmb） 3=a9b15，求 2m+n 的值19、计算：a n5（a n+1b3m2） 2+（a n1bm2） 3（b 3m+2）20、若 x=3an，y= ，当 a=2，n=3 时，求 anxa
4、y 的值21、已知：2 x=4y+1，27 y=3x1，求 xy 的值22、计算：（ab） m+3（ba） 2（ab） m（b a） 523、若（a m+1bn+2） （a 2n1b2n） =a5b3，则求 m+n 的值24、用简便方法计算：（1 ） （2 ） 2423（2 ） （0.25） 12412（3 ） 0.52250.125（4 ） （ ） 23（2 3） 3错题提炼：1、小颖家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她跑步去学校共用了 16 分，已知小颖在上坡路上的平均速度是 4.8 千米/小时，而她在下坡路上平均速度是 12 千米/时小颖上坡、下坡各用了多长时间？
5、若设小颖上坡用了 x 小时，下坡用了 y 小时，则可列出方程组为_2、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出 6 张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形 的面积为 1，且正方形与正方形面积相等，那么正方形的面积为_ 3、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n（n1 ）盆花，每个图案花盆的总数为 s，按此规律推断，以 s，n 为未知数的二元一次方程为 s=_4、某人步行了 5 小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回假如他在平路上每小时走 4 里，上山每小时走 3 里，下山的速度是 6 里/ 小时，则他从出发到返回原地的平均速度是_里/
6、小时5、甲、乙、丙三队要完成 A、B 两项工程B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 25%，甲、乙、丙三队单独完成A 工程所需的时间分别是 20 天、24 天、30 天为了共同完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙二队做 B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程问乙、丙二队合作了多少天？6、 （ 2011娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下（含 80 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度）时，实际“基本电价” ；当居民家庭月用电量超过 8
7、0 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1 ）小张家 2011 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元；5 月份用电 120 千瓦时，上缴电费 88 元求“ 基本4电价” 和 “提高电价 ”分别为多少元/千瓦时？（2 ）若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时，请预算小张家 6 月份应上缴的电费7、 （ 2011长春）在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽8、长江航道两旁城市相距 240km，一艘轮船顺流而下需 4h，逆流而上返回需 6h，设船在静水中速度为 xkm/h，水速为 ykm/h
8、，依题意列方程组_9、 （ 2011台湾）在早餐店里，王伯伯买 5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿 2 元，只要 50 元李太太买了 11 颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90 元若馒头每颗 x 元，包子每颗 y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（）A、 B、C、 D、10、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路如果保持上坡每小时走 3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54 分，从乙地到甲地需 42 分若设从甲地到乙地的坡路长为 xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为_11、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部
9、分学生挑土，已知全班共用箩筐 59 个，扁担 36 根，若设抬土的学生为 x 人，挑土的学生为 y 人，则可列方程组_12、 （ 2007雅安）某体育场的环行跑道长 400 米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行，那么他们每隔 30 秒相遇一次如果同向而行，那么每隔 80 秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是 x 米/秒，乙的速度是 y 米/秒则列出的方程组是_13、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1） 、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A、3 个球 B、4 个球5C、5 个球
10、 D、6 个球6答案与评分标准一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）1、计算（2） 100+（2 ） 99 所得的结果是（）A、 299 B、 2C、2 99 D、2考点：有理数的乘方。分析：本题考查有理数的乘方运算， （2 ） 100 表示 100 个（ 2）的乘积，所以（ 2） 100=（2） 99（2 ） 解答：解：（2 ） 100+（2） 99=（2） 99（2 ）+1=2 99故选 C点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1 的奇数次幂是1， 1 的偶数次幂是 12、当 m 是正整数时，下列等式成立的
11、有（ ）（1 ） a2m=（a m） 2；（2）a 2m=（a 2） m；（3）a 2m=（a m） 2；（4）a 2m=（a 2） mA、4 个 B、3 个C、2 个 D、1 个考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意 m 的奇偶性解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1） （2 ）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a 2m=（a m） 2 正确；（4 ） a2m=（ a2） m 只有 m 为偶数时才正确，当 m 为奇数时不正确；所以（1） （2 ） （3 ）正确故选 B点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正
12、数3、下列运算正确的是（ ）A、2x+3y=5xy B、 （3x 2y） 3=9x6y3C、 D、 （xy ） 3=x3y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可解答：解：A、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（3x 2y） 3=27x6y3，故本选项错误；C、 ，正确；D、应为（xy） 3=x33x2y+3xy2y3，故本选项错误故选 C7点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；（2 ）同类项的概念是所含字母相同
13、，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并4、 a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n 与 bn B、a 2n 与 b2nC、a 2n+1 与 b2n+1 D、a 2n1 与b 2n1考点：有理数的乘方；相反数。分析：两数互为相反数，和为 0，所以 a+b=0本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为 0，若为 0，则两数必定互为相反数解答：解：依题意，得 a+b=0，即 a=bA 中，n 为奇数， an+bn=0；n 为偶数，a n+bn=2an，错误；B 中，a 2n+b2n=2a2n，错误；C 中， a2n+1+
14、b2n+1=0，正确；D 中，a 2n1b2n1=2a2n1，错误故选 C点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数5、下列等式中正确的个数是（）a5+a5=a10； （ a） 6（a） 3a=a10；a 4（a） 5=a20；2 5+25=26A、0 个 B、1 个C、2 个 D、3 个考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法。分析：利用合并同类项来做； 都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数） ；利用乘法分配律的逆运算解答：解：a 5+a5=2a5，故 的答案不正确；（a） 6（a） 3=（a） 9
15、=a9，故 的答案不正确； a4（a） 5=a9，故的答案不正确；25+25=225=26所以正确的个数是 1，故选 B点评：本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化二、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）6、计算：x 2x3=x 5；（ a2） 3+（a 3） 2=0 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。分析：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题解答：解：x 2x3=x5；（a 2） 3+（a 3） 2=a6+a6=0点评：此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果87、若 2m=5，2 n=6，则 2m+2n=180 考点：幂的乘方与积的乘方。分析：先逆用同底数幂的乘法法则把 2m+
