《浙江大学《概率论、数理统计与随机过程》课后习题答案第一章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江大学《概率论、数理统计与随机过程》课后习题答案第一章（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 解：该试验的结果有 9 个：（0，a） ， （0，b） ， （0，c） ， （1，a） ， （1，b） ， （1，c） ，（2，a） ， （2，b） ， （2，c ） 。所以，（1）试验的样本空间共有 9 个样本点。（2）事件 A 包含 3 个结果：不吸烟的身体健康者，少量吸烟的身体健康者，吸烟较多的身体健康者。即 A 所包含的样本点为（ 0，a） ， （1，a） ， （2，a ） 。（3）事件 B 包含 3 个结果：不吸烟的身体健康者，不吸烟的身体一般者，不吸烟的身体有病者。即 B 所包含的样本点为（ 0，a ） ， （0，b） ， （0，c） 。2、解 （4 ） （1） 或 ；ABCU
2、ABCABU（5 ） （2）（6 ） （提示：题目等价于 ， ， 至少有 2 个发生，与（ 1）相似） ；（7 ） （3） ；ABC（8 ） （4） 或 ；（9 ） （提示： ， ， 至少有一个发生，或者 不同时发生） ；ABC， ，3（1）错。依题得 0pApBU,但 空 集I，故 A、B 可能相容。（2）错。举反例（3）错。举反例（4）对。证明：由 6.0Ap, 7.B知 3.031ApABp U,即 A 和 B 交非空，故 A 和 B 一定相容。4、解（1 ）因为 不相容，所以 至少有一发生的概率为：AB， AB，()()=0.3+6.9PPU(2) 都不发生的概率为：，；()1()1.
3、AB（3 ） 不发生同时 发生可表示为： ，又因为 不相容，于是ABI，；()(0.6PI5 解：由题知 3.0BCApU, 05.AP.因 BCppB2得，4.2.A故 A,B,C 都不发生的概率为 CBpCpU1 ABCpACpBpA05.42.150.6、解 设 “两次均为红球”， “恰有 1 个红球”， “第二次是红球”ABC若是放回抽样，每次抽到红球的概率是： ，抽不到红球的概率是： ，则80210（1 ） ；8().6410P（2 ） ；8()210.320PB（ ）（3 ）由于每次抽样的样本空间一样，所以：().81C若是不放回抽样，则（1 ） ；2810()45PA（2 ） ；
4、82106()CB（3 ） 。1872804()5AP7 解：将全班学生排成一排的任何一种排列视为一样本点，则样本空间共有 !30个样本点。（1）把两个“王姓”学生看作一整体，和其余 28 个学生一起排列共有 29个样本点，而两个“王姓”学生也有左右之分，所以，两个“王姓”学生紧挨在一起共有 !个样本点。即两个“王姓”学生紧挨在一起的概率为 15!3029。（2）两个“王姓”学生正好一头一尾包含 8个样本点，故两个“王姓”学生正好一头一尾的概率为 435!02。8、解（1 ）设 “1 红 1 黑 1 白”，则A；237()5CP（2 ）设 “全是黑球”，则B；371()5CP（3 ）设 第 1
5、 次为红球，第 2 次为黑球，第 3 次为白球”，则。23()7!59 解：设 号 车 配 对第 iiA, 921i， .若将先后停入的车位的排列作为一个样本点，那么共有 !9个样本点。由题知，出现每一个样本点的概率相等，当 iA发生时，第 i 号车配对，其余 9 个号可以任意排列，故（1）!98iAp。（2）1 号车配对，9 号车不配对指 9 号车选 28 号任一个车位，其余 7 辆车任意排列，共有 !7个样本点。故72!91p.(3) 91829821 ApAApLL， 9182AL表示在事件：已知 1 号和 9 号配对情况下，28 号均不配对，问题可以转化为 28 号车随即停入 28 号
6、车位。记 号 车 配 对第 iiB， 7,i， 。则 7119182 BpBpAp ULLL。由上知， 7!6i，42!5ji， （ ji） ，210!74kjip， （kji）!711BpL。则701!1iiBpL故707091719821 !12!1iiiiApBApLL。10、解 由已知条件可得出:；()1()0.64PB；7.502APAB；()()()9U（1 ） ；()7|=()PABIU）（2 ） ()0.42.PABPAB+()5）于是 ；)()(|=(PABPAIU）（3） 。)()2(|)(9BPABU11 解：由题知 5.0p, 3.B, 4.0Cp, 2.0AB, 6.
7、0CBpU则ACBUUCpBAp CUpBA86.012、解 设 该职工为女职工， 该职工在管理岗位，由题意知，AB， ，()0.45P()0.1()0.5PA所要求的概率为（1 ） ；()(|)9BAP（2 ） 。()()1(|) 2AB13 解：522212 XpYpXpYpXYp L54535103714、解 设 此人取的是调试好的枪 ， 此人命中，由题意知：AB， ，3()4P3(|)5B1(|)20PA所要求的概率分别是：（1 ） ；37()(|)(|)8AB（2 ） 。|1|()()PAB15 解：设 年 以 内入 市 时 间 在 11A， 年年 以 上 不 到入 市 时 间 在
8、412，年 以 上入 市 时 间 在 43， 股 民 赢B， 股 民 平2B， 股 民 亏3B则 .01Bp, .012p, 7.013Ap, .01p, .02Ap,5.023ABp, 4.031p, 4.032ABp, 2.03p(1) 111 A.0 （2） 3131BpA332313 1ApBAp58.0716、解 设 ， 分别为从第一、二组中取优质品的事件， ， 分别为第一、二次取到ABCD得产品是优质品的事件，有题意知：，10()3P15()20（1 ） 所要求的概率是： 3()()().54172CAPB（2 ）由题意可求得： ()2DC10() 0.363921P所要求的概率是
9、：。()85(|)0.34716CDP17 解：（1）第三天与今天持平包括三种情况：第 2 天平，第 3 天平；第 2 天涨，第 3 天跌；第 2 天跌，第 3 天涨。则 12131p（2）第 4 天股价比今天涨了 2 个单位包括三种情况：第 2 天平，第 3、4 天涨；第 2、4 天涨，第 3 天平；第 2、3 天涨，第 4 天平。则12p。18、证明：必要条件由于 ， 相互独立， 根据定理 1.5.2 知， 与 也相互独立，于是：ABAB，(|)(P|)(PA即 |充分条件由于 及 ，结合已知条件，成立()(|)PAB()()(|)1PABPAB)()1(化简后，得： ()()PAB由此可
10、得到， 与 相互独立。19(1)对。证明：假设 A,B 不相容，则 0ABp。而 0p， B，即0BpA， 故 p，即 A,B 不相互独立。与已知矛盾，所以 A,B 相容。（2）可能对。证明：由 6.0A, 7.Bp知 3.031ABpAp U,42.76.0,与 可能相等，所以 A,B 独立可能成立。（3）可能对。（4）对。证明：若 A,B 不相容，则 0ABp。而 0p， B，即0BpA， 故 p，即 A,B 不相互独立。20、解 设 分别为第 个部件工作正常的事件， 为系统工作正常的事件，则ii B()iiPAp（1 ）所要求的概率为： 123241342341123 123443423
11、41234() )()()()PBAAPPAppppU（2 ） 设 为 4 个部件均工作正常的事件，所要求的概率为：C。1234(|)PB（3 ） 。2321 解：记 次 出 现 正 面第 iiC， 2,1i（1） 11 iiiii pCppALLB243214324（2）ppAp114（3） B2344122、解 设 =照明灯管使用寿命大于 1000 小时， =照明灯管使用寿命大于 2000 小时，AB=照明灯管使用寿命大于 4000 小时，由题意可知C， ，()0.95P()0.3B()0.5PC（1 ） 所要求的概率为：；()0.51(|)9PAC（2 ）设 分别为有 个灯管损坏的事件（ ） ， 表示至少有 3 个损坏的概率，ii 0,123iL则 10100()(.3).59PAB91(1378CP8220()1)0.46所要求的概率为： 0121()().98PA23 解：设 系 统 能 正 常 工 作 ， 系 统 稳 定B， 系 统 外 加 电 压 正 常C，则 9.0Cp, 9.0B,2.0Cp, 8.0Ap,9.0Bp（1）ACpCB101.29.09.0.209.8.0 1（2）记 个 元 件 正 常 工 作第 iiA，则19iAp5151ppLUL519 984.0
