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1、- 1 -第 9 章 从面积到乘法公式课 题9.1 单项式乘单项式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时教学目标1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2. 经过单项式乘单项式法则的运用。3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、 归纳及运算的能力。重 点 单项式乘单项式法则难 点 运用单项式乘单项式法则解答实际问题教学方法 讲练结 合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道 电视机的横切面是个长方形，下面我们 一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成
2、“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。（每一个小长方形的长为 a，宽为 b）我们可以看到， “电视墙”是一个长方形，由 9 个小长方形组成。从整体上看， “电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a3b；从局部看， “电视墙”中的每个小长方形的面积都是 ab，“电视学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充- 2 -墙”的面积是 这些小长方形的面 积和：9ab 。于是，我们有：3a3b = 9ab.新课讲解：1.探索研究一起来观察上面这个等式：3a3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a 、3b 都是单项 式，9ab 也是个单项式，那么计
3、算时是否有一定的规律性？4ab 5b 这两个单项式的积 是 20ab 吗？2 3请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式 3a 与 3b 相乘，只要把两个单项式的系数 3 与 3相乘，再把这两个单项式的字母 a 与 b 相乘，即 3a3b =（33）（ab）= 9ab.4ab 5b 这两个单项式的 积是 20ab 。2 3同学们回答的太棒了，两个单项式相乘， 实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘 单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。2.例题计算：（1） a （6ab）；32
4、（2）（2x） （3xy ）.2解： （1） a （6ab）= （ 6）（a a）b32= 2a b；（教师规范格式）（2）（2x） （3xy ）.32= 8x （3xy ）= 【8（3）】（x x）y32学生板演板演动手练习自由总结- 3 -= 24x y .423. 巩固练习(1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx) 课本 69 页70 页：第 1、2 题小结与作业1. 小结：（1）单项式乘单项式法则；（2）运用时应注意什么？2.作业：课本 70 页：第 1、2、3 题教学素材：A 组题：(1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx) (3).5an
5、+1b.(-2a)(4).(a2c)2.6ab(c2)3B 组题：(1).5an+1b.(-2a)(2).(a2c)2.6ab(c2)3作业 第 1 页第 1、2 题板 书 设 计复习 例 1 板演 例 2 - 4 -教 学 后 记第 9 章 从面积到乘法公式课 题9.2 单项式乘多项式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时教学目标1. 知道单项式乘多项式法则，能正确运算。2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。重 点 单项式乘多项式法则难 点 根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪
6、教 师 活 动 学 生 活 动复习提问1. 单项式乘单项式法则；2. 运用时应注意什么？新课讲解1. 情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考 这样一个问题 ：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补- 5 -b c da派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为 bcd, 宽为 a,那么它的面积为 a（bc d） .如果把上图看成是由 3 个小长方形组成的，那么它的面积为 abacad.由此得到：a（ bc d）= abac ad.好，我们再一起来看这个等式，等
7、式的左边是一个单项式乘多项式，右 边是若干个单项 式的和组成的。同学 们是不是觉得它很眼熟呀？其实呀，对于任意的 a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（bcd）= abacad.那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？请学生回答：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加。2. 例题讲解如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。3a2b 2ab充学生板演- 6 -人民广场4a 3a商业用地住宅广场分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。解
8、：长方形地块的长为：（3a2b）（2a b）,宽为 4a,这块地的面 积为：4a【（3a2b）（ 2ab）】= 4a（5ab）= 4a5a4ab= 20a 4ab.2答：这块地的面积为 20a 4ab.23. 巩固练习根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)(2a2-3a+1)解：(-2a)(2a 2-3a+1)(-2a)2a 2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 (乘法分配律)- 7 -4a 3+6a2-2a (单项式与多项式相乘)(1)(-4x)(2x2+3x-1)； (2)( ab2-2ab) ab计算-2a 2( ab+b2)-5a(a2b-ab2)课堂练习A 组：(1)(3x2y-x
9、y2)3xy； (2)2x(x 2- +1)；(3)(-3x2)(4x2- x+1)； (4)(-2ab 2)2(3a2b-2ab-4b3)B 组：(1)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)课本 72 页第 1，2 题- 8 -小结与作业小结：这节课你有何收获？作业 课本 73 页第 1，2 题板 书 设 计复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记第 9 章 从面积到乘法公式课 题9.3 多项式乘多项式课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1使学生掌握多项式的乘法法则；2会进
10、行多项式的乘法运算；3结合教学内容渗透“ 转化”思想， 发展学生的数学能力重 点 多项式的乘法法则及其应用- 9 -难 点 多项式的乘法法则教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：一、从学生原有的认知结构提出问题我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2) ：(1)3x(x+y)=_(2)(a+b)k=_(3)(a+b)(m+n)=_比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式)如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题新课讲解：二、
11、师生共同研究多项式乘法的法则看图回答：(1)长方形的长 是_(2)、四个小长方形面积分别是_(3)由(1)， (2)可得出等式_这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d) ac+ad+bc+bd三上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充学生板演a bcd- 10 -(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多 项式相乘的步骤应该是什么？希望学生回答出：(1)一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加例题 1：计算：(1)
12、(a+4)(a+3) (2) (2x5y)(3 xy)例 2 计算 （1）n(n +1)(n+2) (2) )168()4(2x结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2) 注意总结不同 类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不 遗漏五、课堂练习1计算：（1） )32(x（2） 673(nm（3） )(x（4） 12n2判断题：- 11 -(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )(4)(a- b)
13、(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )六、小结启发引导学生归纳本节所学的内容：1多项式的乘法法则(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd2解题(计算) 步骤(略)教学素材A 组题：1.把计算结果填入题后的括号内：(1)(x+y)(x-y)=( )；(2)(x-y)2 ( )；(3)(a+b)(x+y) ( )；(4)(3x+y)(x-2y) ( )；(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；(6)(3x+1)(x+2)=( )；(7)(4y-1)(y-1)=( )；(8)(2x- 3)(4-x) ( )；(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=(
