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1、组合逻辑电路题解3.1 写出如图 3.12 所示各电路的逻辑表达式，并化简之。分析 根据逻辑图写逻辑表达式的方法是：从输入端到输出端，逐级写出各个门电路的逻辑表达式，最后写出各个输出端的逻辑表达式。解 对图 3.12（a）所示电路，从输入端开始的 3 个与非门的输出分别为 、和 ，输出端 F 的逻辑表达式为：对图 3.12（b）所示电路，从输入端开始的 3 个与非门的输出分别为 、和 ，输出端 F 的逻辑表达式为：（a） （b ）图 3.12 习题 3.1 的图3.2 写出如图 3.13 所示各电路的逻辑表达式，并化简之。（a） （b ）图 3.13 习题 3.2 的图分析 在逻辑图比较简单的
2、情况下，可一次性写出输出端的逻辑表达式。解 对图 3.13（a）所示电路，逻辑表达式为：对图 3.13（b）所示电路，逻辑表达式为：3.3 证明如图 3.14 所示两个逻辑电路具有相同的逻辑功能。（a） （b ）图 3.14 习题 3.3 的图分析 如果两个逻辑电路的逻辑表达式或真值表完全相同，则它们具有相同的逻辑功能。解 对图 3.14（a）所示电路，逻辑表达式为：对图 3.14（b）所示电路，逻辑表达式为：因为两个逻辑电路的逻辑表达式完全相同，所以它们具有相同的逻辑功能。3.4 分析如图 3.15 所示两个逻辑电路的逻辑功能是否相同？要求写出逻辑表达式，列出真值表。（a） （b ）图 3.
3、15 习题 3.4 的图解 对图 3.15（a）所示电路，逻辑表达式为：对图 3.15（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.12 所示。因为两个逻辑电路的逻辑表达式以及真值表完全相同，所以它们具有相同的逻辑功能。表 3.12 习题 3.4 的真值表A B C F1 F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000011000000113.5 分析如图 3.16 所示两个逻辑电路，要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明这两个电路的逻辑功能是否相同。（a） （b ）图 3.16 习题 3.5 的图解 对图 3.16（a）所示电路，逻辑表达式为：对
4、图 3.16（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.13 所示。因为两个逻辑电路的逻辑表达式以及真值表完全相同，所以它们具有相同的逻辑功能。表 3.13 习题 3.5 的真值表A B C F1 F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100101110001011103.6 写出如图 3.17 所示各电路输出信号的逻辑表达式，并列出真值表。图 3.17 习题 3.6 的图解 对图 3.17（a）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.14 所示。对图 3.17（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.15 所示。3.7 写出如图 3.18 所
5、示各逻辑图的输出函数表达式，并列出真值表。图 3.18 习题 3.7 的图解 对图 3.18（a）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.16 所示。对图 3.18（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.17 所示。3.8 写出如图 3.19 所示各逻辑图的输出函数表达式，并列出真值表。图 3.19 习题 3.8 的图解 对图 3.19（a）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.18 所示。对图 3.19（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.19 所示。表 3.18 习题 3.8（a）的真值表A B C D F1 F20 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10
6、1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 100010001000111110001010100010101表 3.19 习题 3.8（b）的真值表A B C F1 F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111000101013.9 写出如图 3.20 所示各电路输出信号的逻辑表达式，并说明电路的逻辑功能。分析 分析组合逻辑电路的大致步骤为：由逻辑图写逻辑表达式逻辑表达式化简和变换列真值表分析逻辑功能。图 3.20 习题
7、 3.9 的图解 对图 3.20（a）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.20 所示。由表 3.20 可知，当输入变量 A、 B 相同时输出 ，A、 B 相异时 ，所以该电路实现了同或运算。表 3.20 习题 3.9（a）的真值表A B F0 00 1101 01 101对图 3.20（b）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.21 所示。由表 3.21 可知，当输入变量 A、 B 相异并且 C、 D 也相异时输出 ，否则 。表 3.21 习题 3.9（b）的真值表A B C D F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1
8、1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 100000110011000003.10 写出如图 3.21 所示电路输出信号的逻辑表达式，并说明电路的逻辑功能。分析 逻辑图由前后两个完全相同的部分组成。解 前一部分的输入为 A 和 B，设输出为 X，则后一部分的输入为 X 和 C，输出为 F，由于与前一部分的结构完全相同，所以：真值表如表 3.22 所示。由表 3.22 可知，当 3 个输入变量 A、 B、 C 中 1 的个数为奇数时输出 ，为偶数时 ，所以该电路可以判断输入变量中 1 的个数是否为奇数，称为 3 变量判奇
9、电路。图 3.21 习题 3.10 的图表 3.22 习题 3.10 的真值表A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1011010013.11 写出如图 3.22 所示各电路输出信号的逻辑表达式，并说明电路的逻辑功能。图 3.22 习题 3.11 的图解 对图 3.22（a）所示电路，逻辑表达式为：真值表如表 3.23 所示。由表 3.23 可知，当 4 个输入变量 A、 B、 C、 D 中 1 的个数为奇数时输出 ，为偶数时 ，所以该电路可以判断输入变量中 1 的个数是否为奇数，称为 4 变量判奇电路。表 3.23 习题 3.11（a ）的真值表A B C D F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0
