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1、中考数学模拟试卷（三）第 1 页共 6 页2014 年武汉市中考数学模拟试题（三）第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各数中，比-2 小的数是（ ）A-1B0C-3D2式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）xAx1 BxCx-1 D .x-13.下列式子中正确的是（ ）A. B. 5272abC. D. axbax683424. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组 别 1 2 3 4 5 6 7分 值 90 95 90
2、 88 90 92 85这组数据的中位数和众数分别是（ ）A88，90 B90，90 C88，95 D90，955. 下列计算正确的是（ ）A 246x B 235xy C 632x D 326()x 6. 在平面直角坐标系中，已知点 E（4，2） ，F（2，2） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 1/2，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是（）A （2，1） B （8，4）C （8，4）或（8，4） D （2，1）或（2，1）7如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是（ ）A B C D中考数学模拟试卷（三）第 2 页共 6 页8.书月活动中，学校准备购买一批课外读物为
3、使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类） ，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图学校计划购买课外读物 6000 册，估计学校购买其他类读物大约有（ ）A300 B.900 C.30 D.6009. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形有( )个小圆. A.42 B.44 C.46 D.4810. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在边 BC 上且 CE1，长为的线段 MN 在 AC 上运动，当四边形 BMNE 的周长最小时，则2tanMBC 的值是（ ）A. B.
4、 C. D.1312第 1 个图形 第 1个 图 形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形中考数学模拟试卷（三）第 3 页共 6 页第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11分解因式 8a22=_12.4 月 28 日 15 时，据统计大约有 19.7 亿海内外网民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向总理提问.将 19.7 亿用科学记数法表示为 13.一只袋内装有 2 个红球、3 个白球、5 个黄球（这些球除颜色外没有其它区别） ，从中任意取出一球，则取得红球的概率是_。14.小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B
5、地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P的两条线段 12l、 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 (km)y与已用时间 hx（ ） 之间的关系，则 x h 时，小敏、小聪两人相距 7 km15.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A（-1，0） ，B(0,-2), 顶点 C、D 在双曲线 y 上，边 AD 交 y 轴于点 E,且四边kx形 BCDE 的面积是ABE 面积的 7 倍，则 k=_。 16.如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 23的一个定点， ACx轴于点 M，交直线 yx于点 N若点 P 是线段 ON 上的一个动点， APB30， BA PA，则点 P
6、 在线段 ON上运动时， A 点不变， B 点随之运动，求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是_三、解答题（共 9 题，共 72 分）17 （本题 6 分）解分式方程： 231x18.（本题 6 分）直线 经过点 A（1，6）求关4kxy于 x 的不等式 的解集。019.(本题 6 分)如图，ABC=ACB，BAD=CAE，ABD=ACE，求证：AD=AE.x/hy/kml1 l2PO2.81.64.8 xyECDBAO中考数学模拟试卷（三）第 4 页共 6 页20.（本题满分 7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，RtABC 的顶点均在格点
7、上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（-7，1） ，点 B 的坐标为（-3，1） ，点 C 的坐标为（-3，3） (1)若 P（m，n）为 RtABC 内一点，平移 RtABC 得到 RtA 1B1C1，使点 P（m，n）移到点 P1（m+6，n）处，试在图上画出 RtA 1B1C1，并直接写出点 A1的坐标为 ；(2)将原来的 RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 RtA 2B2C2，试在图上画出RtA 2B2C2，并直接写出点 A 到 A2运动路线的长度为 ；(3)将 RtA 1B1C1绕点 P 旋转 90可以和 RtA 2B2C2完全重合，请直接写出点 P 的坐标为 21、
8、 （本题 7 分）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中 m=，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女，现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率中考
9、数学模拟试卷（三）第 5 页共 6 页22（本题 8 分）在O 中，直径 ABCD，垂足为 E，点 M 在 OC 上，AM 的延长线交O 于点 G，交过 C 的直线于 F，1=2，连结 CB 与 DG 交于点 N（1）求证：ACMDCN；（2）若点 M 是 CO 的中点，O 的半径为 4，cosBOC= ，14求 BN 的长23.(本题 10 分)某公司在固定线路上运输，拟用运营指数 Q 量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而 W 的大小与运输次数 n 及平均速度 x（km/h）有关（不考虑其他因素） ，W 由两部分的和组成：一部分与 x 的平方成正比，另一部分与 x 的 n 倍成正
10、比试行中得到了表中的数据（1）用含 x 和 n 的式子表示 Q；（2）若 n = 3，要使 Q 最大，确定 x 的值；（3）设 n = 2，x = 40，能否在 n 增加 m%（m0）同时 x 减少 m%的情况下，而 Q 的值仍为 420，若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由24、图，在ABC 中，ABAC10cm，BC12cm，点 D 是 BC 边的中点点 P 从点 B 出发，以 a 厘米/秒(a0)的速度沿 BA 匀速向点 A 运动；同时点 Q 以 1cm/s 的速度从点 D 出发，在 BC 上匀速运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设他们运动的时间为 t 秒(1)
11、若点 Q 从点 D 匀速向点 B 运动，且 a2，当BPQBDA 时，求 t 的值；(2)设点 M 在 AC 上，四边形 PQCM 为平行四边形若点 Q 从点 D 匀速向点 B 运动，且 a ，求 PQ 的长；52若点 Q 从点 D 匀速向点 C 运动，是否存在实数 a，使得点 P 在ACB 的平分线上？若存在，请求出 a 的值；若不存在，请说明理由次数 n 2 1速度 x 40 60指数 Q 420 100中考数学模拟试卷（三）第 6 页共 6 页25、 （本题满分 12 分）如图，抛物线 关于直线 对称，与坐标轴交于cbxay21x三点，且 ,点 在抛物线上，直线是一次函数CBA4AB3D（ ， ）的图象，点 是坐标原点.02kxyO（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形 的面积，求 的值.BDCk（3）把抛物线向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线与直线交于两点，问在 轴正半轴上是否存在一定点 ，使得不论 取何值，直线 与NM、yPkPM总是关于 轴对称？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由.P
