《最优化 马昌凤 第二章作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最优化 马昌凤 第二章作业（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最优化方法及其 Matlab 程序设计习题作业暨实验报告学院：数学与信息科学学院班级：12 级信计一班姓名：李明学号：1201214049第二章 线搜索技术1、上机问题与求解过程1、用 0.618 法求解.1)(min2xf初始区间 ，区间精度为 .1,0解：当初始时不限制近似迭代函数值得大小，编写程序运行结果为：从结果可以看出迭代次数为 次，极小点为 ，极小点的函95016.数值为 。根据人工手算，极小值点应该为 ，所以在设计250.1程序的时候添加函数值误差范围，并取范围为 。编写的设计函数程序并调试改正如下：functions,fs,k,G,FX,E=gold(f,a,b,H,F)%输入
2、：% f:目标函数，a：搜索区间左侧端点；b:搜索区间右 侧端点；% H：搜索区间允许范围；F：搜索区间函数值允许范围；%输出：% s:近似极小值点：fa：近似极小点数值；k:迭代次数：% FX：近似迭代函数值； E=h,fh，h 为近似区间误差，fh为函数值误差t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a;p=a+(1-t)*h;q=a+t*h;fa=feval(f,a);fb=feval(f,b);fp=feval(f,p);fq=feval(f,q);k=1;G(k,:)=a,p,q,b;%初始时错误语句：G(1,:)=a,p,q,b;%初始调试的时候没有注意到后面需要开辟k 行空间FX(
3、k,:)=fa,fp,fq,fb;while (abs(fa-fb)F) (b-a)H)if(fp s,fs,k,G,FX,E=gold(inline(s2-s-1),-1,1,0.05,1e-10)s =0.5000fs =-1.2500k =24G =-1.0000 -0.2361 0.2361 1.0000-0.2361 0.2361 0.5279 1.00000.2361 0.5279 0.7082 1.00000.2361 0.4164 0.5279 0.70820.4164 0.5279 0.5967 0.70820.4164 0.4853 0.5279 0.59670.4164
4、0.4590 0.4853 0.52790.4590 0.4853 0.5016 0.52790.4853 0.5016 0.5116 0.52790.4853 0.4953 0.5016 0.51160.4953 0.5016 0.5054 0.51160.4953 0.4992 0.5016 0.50540.4953 0.4977 0.4992 0.50160.4977 0.4992 0.5001 0.50160.4992 0.5001 0.5006 0.50160.4992 0.4997 0.5001 0.50060.4997 0.5001 0.5003 0.50060.4997 0.5
5、000 0.5001 0.5003极小点 极小点数值 迭代次数 搜索区间误差 函数值误差0.500 -1.2500 24 41032.L0. 0.4997 0.4999 0.5000 0.50010.4999 0.5000 0.5000 0.50010.5000 0.5000 0.5000 0.50010.5000 0.5000 0.5000 0.50000.5000 0.5000 0.5000 0.50000.5000 0.5000 0.5000 0.5000FX =1.0000 -0.7082 -1.1803 -1.0000-0.7082 -1.1803 -1.2492 -1.0000-1
6、.1803 -1.2492 -1.2067 -1.0000-1.1803 -1.2430 -1.2492 -1.2067-1.2430 -1.2492 -1.2406 -1.2067-1.2430 -1.2498 -1.2492 -1.2406-1.2430 -1.2483 -1.2498 -1.2492-1.2483 -1.2498 -1.2500 -1.2492-1.2498 -1.2500 -1.2499 -1.2492-1.2498 -1.2500 -1.2500 -1.2499-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2499-1.2500 -1.2500 -1.2500
7、 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.2500 -1.2500 -1.2500-1.2500 -1.25
8、00 -1.2500 -1.2500E =1.0e-04*0.3121 0.00002、用 0.618 法求解.12)(min3xf的近似最优解，初始搜索区间为 ，区间精度为 .,0 1解：当初始时不限制近似迭代函数值得大小，编写程序运行结果为：极小点(s) 迭代次数 搜索区间误差 函数值误差从结果可以看出迭代次数为 次，极小点为 ，极小点的函8815.0数值为 。由第一题目可以发现当增加函数值限制时，最小近086.似值的误差会减小，所以在设计程序的时候添加函数值误差范围，并取范围为 。10具体源程序与上一题相同，在此处不做详细列出。在命令窗口内输入如下命令： s,fs,k,G,FX,E=go
9、ld(inline(s3-2*s+1),0,3,0.15,1e-10)回车之后得到如下数据结果：附：在窗口中输出的结果如下 s,fs,k,G,FX,E=gold(inline(s3-2*s+1),0,3,0.15,1e-10)s =0.8165fs =-0.0887k =26G =0 1.1459 1.8541 3.00000 0.7082 1.1459 1.85410 0.4377 0.7082 1.14590.4377 0.7082 0.8754 1.14590.7082 0.8754 0.9787 1.14590.7082 0.8115 0.8754 0.97870.7082 0.772
10、1 0.8115 0.87540.7721 0.8115 0.8359 0.87540.7721 0.7965 0.8115 0.83590.7965 0.8115 0.8208 0.83590.8115 0.8208 0.8266 0.83590.8115 0.8173 0.8208 0.82660.8115 0.8151 0.8173 0.82080.8151 0.8173 0.8186 0.82080.8151 0.8164 0.8173 0.81860.8151 0.8159 0.8164 0.81730.8159 0.8164 0.8168 0.81730.8159 0.8162 0
11、.8164 0.81680.8162 0.8164 0.8166 0.81680.8164 0.8164 0.8165 0.81660.8164 0.8165 0.8165 0.81660.8164 0.8165 0.8165 0.81650.8115 8 0.1003 0.0040极小点 极小点数值 迭代次数 搜索区间误差 函数值误差0.8165 -0.0887 26 41078.L0. 0.8165 0.8165 0.8165 0.81650.8165 0.8165 0.8165 0.81650.8165 0.8165 0.8165 0.8165FX =1.0000 0.2129 3.66
12、56 22.00001.0000 -0.0612 0.2129 3.66561.0000 0.2085 -0.0612 0.21290.2085 -0.0612 -0.0800 0.2129-0.0612 -0.0800 -0.0199 0.2129-0.0612 -0.0886 -0.0800 -0.0199-0.0612 -0.0839 -0.0886 -0.0800-0.0839 -0.0886 -0.0877 -0.0800-0.0839 -0.0877 -0.0886 -0.0877-0.0877 -0.0886 -0.0886 -0.0877-0.0886 -0.0886 -0.0
13、884 -0.0877-0.0886 -0.0887 -0.0886 -0.0884-0.0886 -0.0887 -0.0887 -0.0886-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0886-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0887-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0887-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0887-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0887-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0887-0.0887 -0.0887 -0.0887 -0.0887E =1.0e-04 *0.1788 0.00003、用抛物线法求 的近似极小点，给定初始点 ，26)(2xf 10x初始步长 .10h解：运用书上的算法框架，进行自我编写程序，并输出近似极小点值与近似极小点函数值，程序调制修改后如下：functions,fs,k,G,E=paowu1(f,s0,h0,H,F)%输入：% f:目标函数；s0：初始迭代点；h0: 初始选择步长；% H：搜索区间容许误差值；F：函数值容许误差值；%输出：% s:近似极小数值点；fs:近似极小点函数值；k:迭代次数；% G：k行4列矩阵；Ehb,fc,m 分别为最终步
