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1、- 1 -整数指数幂一、课前预习 (5 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(2) 0=1 B.2 3=8 C.2( 3)=5 D.32 =92.填空:(1)aa 5=_;(2)a0a3 =_;(3)a1 a2 =_;(4)aman=_.3.填空:(1)aa 4=_;(2)a0a2 =_;(3)a1 a3 =;(4)aman=_.4.某种细菌的长约为 0.000 001 8 米，用科学记数法表示为_.二、课中强化(10 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a2 )3 =a5C.( )1 +(+3.14) 0=2 D.a+a2 =a12.(1)(a1 )2=_(a
2、0)；(2)(a 2 b)2 =_(ab0)；(3)( )1 =_(ab0).ba3.填空:(1)5 2 =_；(2)(3a 1 b)1 =_(ab0).4.计算:(1)( )2 ( )2; (2)(3) 5 33.ab5.计算:(1)a 2 b2(ab1 ); (2)( )2(xy)2 (x1 y).yx6.我们常用“水滴石穿” 来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过 10 年，石头上可形成一个深为 1 厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示 )- 2 -三、课后巩固(30 分钟训练)1
3、.据考证，单个雪花的质量在 0.000 25 克左右，这个数用科学记数法表示为( )A.2.5103 B.2.5104 C.2.5105 D.2.510 42.下面的计算不正确的是( )A.a10a9=a B.b6 b4= 21bC.(bc) 4(bc) 2=b 2c2 D.b5+b5=2b53.3p=4,( )q=11,则 32pq =_.14.要使( )0 有意义,则 x 满足条件_.2x5.(1)( )p =_;(2)x2 x3 x3 =_;a1(3)(a3 b2)3=;_(4)(a2 b3)2 =_.6.若 x、y 互为相反数，则(5 x)2(52)y=_.7.计算:( )2 ( )0
4、+( )2( )2 .8.计算:(910 3 )(5102 ).9.计算:(1)5x 2y2 3x3 y2; (2)6xy2 z(3x 3 y3 z1 ).10.已知 mm 1 =3,求 m2+m2 的值.- 3 -参考答案一、课前预习 (5 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(2) 0=1 B.2 3=8 C.2( 3)=5 D.32 =9解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于 1，故 A 错；C:2 (3)=2+3=1，故 C 错；D:32 = ，故 D 错.913答案:B2.填空:(1)aa 5=_;(2)a0a3 =_;(3)a1 a2 =_;(4)aman=_.答案:(1)a
5、6 (2)a3 (3)a3 (4)am+n3.填空:(1)aa 4=_;(2)a0a2 =_;(3)a1 a3 =;(4)aman=_.答案:(1) (2)a2 (3)a2 (4)amn31a4.某种细菌的长约为 0.000 001 8 米，用科学记数法表示为_.解析：科学记数法就是将一个数写成 a10n(1a10)的形式.用科学记数法可以表示比1 大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比 1 小的数.0.000 001 8=1.80.000 001=1.8 =1.8106 .10答案:1.810 6二、课中强化(10 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a2 )3
6、=a5C.( )1 +(+3.14) 0=2 D.a+a2 =a1解析：A.应为 a6,B.应为 a6,D.不能加减,C.原式=(3 1 )1 +1=(3) 1+1=2.答案：C2.(1)(a1 )2=_(a0)；(2)(a 2 b)2 =_(ab0)；(3)( )1 =_(ab0).ba解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.答案:(1) (2) (3)21a24ba- 4 -3.填空:(1)5 2 =_；(2)(3a 1 b)1 =_(ab0).解析：(1)根据 an = ，得 52 = .1(2)根据积
7、的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得(3a1 b)1 =31 (a1 )1 b1 = .ba3答案:(1) (2)25a34.计算:(1)( )2 ( )2;b(2)(3) 5 33.解析：(1)根据 an = . .122)(1)(bab原式= .42)()(bb(2)(3) 5 33=3 5 33=3 5 3= 3 8 .5.计算:(1)a 2 b2(ab1 );(2)( )2(xy)2 (x1 y).yx解：(1)a 2 b2(ab1 )=(a2 a)(b2b1 )=a1 b= ;ab(2)( )2(xy)2 (x1 y)= x2 y2 xy1 = .yxx 5212 yxyx6.我们常
8、用“水滴石穿” 来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过 10 年，石头上可形成一个深为 1 厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示 )解析：用 10 年形成的小洞的深度时间即可得到结果，注意单位.解：因为 10 年=120 个月，1 厘米=10 2 米，所以平均每个月小洞的深度增加102 120=(1120)102 0.008 33102 =8.33103 102 =8.33105 (米).三、课后巩固(30 分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在 0.000 25 克左右，这个数用科学记
9、数法表示为( )A.2.5103 B.2.5104 C.2.5105 D.2.510 4解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成 a10n(1a10) 的形式.- 5 -答案:B2.下面的计算不正确的是( )A.a10a9=a B.b6 b4= 21bC.(bc) 4(bc) 2=b 2c2 D.b5+b5=2b5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中 A、B、D 都正确，而 C:原式=(bc) 2=b2c2.答案:C3.3p=4,( )q=11,则 32pq =_.1解析：3 2p=(3p)2=42=16,3q = =( )q
10、=11.13原式=3 2p3q =1611=176.答案：1764.要使( )0 有意义,则 x 满足条件_.24x解析：要使式子有意义,分母不为 0,分子为 0.x20,x 24=0.x= 2.答案：x=25.(1)( )p =_;(2)x2 x3 x3 =_;a1(3)(a3 b2)3=;_(4)(a2 b3)2 =_.解析：(1)( )p =(a1 )p =ap.(2)x2 x3 x3 =x5 (3)=x 2 .(3)(a3 b2)3=a 9b6.(4)(a2 b3)2 =a4b6 .答案：(1)a p (2)x2 (3)a9 b6 (4)a4b66.若 x、y 互为相反数，则(5 x)
11、2(52)y=_.解析：由 x、y 互为相反数得 x+y=0，所以(5 x)2(52)y=52x52y=52x+2y=52(x+y)=50=1.答案:17.计算:( )2 ( )0+( )2( )2 .33解析：原式= .418.计算:(910 3 )(5102 ).- 6 -解：原式=(95)(10 2 103 )=45105 =4.510105 =4.5104 .9.计算:(1)5x 2y2 3x3 y2; (2)6xy2 z(3x 3 y3 z1 ).解：(1)原式=(53)(x 2x3 )(y2 y2)=15x1 y0= ;x(2)原式=6(3) (xx 3 )(y2 y3 )(zz1 )=2x 1(3) y(2)(3) z1(1) =2x 4yz2.10.已知 mm 1 =3,求 m2+m2 的值.解：两边平方得 m22+m 2 =9，所以 m2+m2 =11.
