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1、1目录绪论.2第一章有限元课程设计 . 4一.工程问题 .4二.简化模型 .4三.解析法求解 .5四.ANSYS 求解 .8五.结果分析 .19第二章机械优化设计说明 .20一.题目及解析 . 20二.黄金分割法计算框图 . 23三.C 语言程序 . 24四.运行结果 . 27五.结果分析 . 27第三章设计感言 . 282第四章参考文献 . 28前言有限元法在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出的。有限元在弹性力学平面问题的第一个成功应用是由美国学者于 1956 年解决飞机结构强度时提出的、经过几十年得发展，有限元一惊成为现代结构分析得有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到
2、空间问题和板壳问题。对于有限元法，从选择基本未知量的角度来看，他可以分为三种方法：位移法，力法，混合法。从推导方法来看，它可以分为直线法，变分法，加权余数法。但随后随着计算机的发展，有限元法如虎添翼。国内外已有许多大型通用的有限元分析程序，并已经出现了将人工智能技术引入有限元分析软件，形成了比较完善得专家系统，逐步实现了有限元的智能化。优化设计是现代设计方法的重要内容之一。它以数学规划为理论基础以电子计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预订目标的最佳设计。优化设计理论于方法用于工程设计是在六十年代后期开始的，特别是今年来，随着有限元素法，可靠性设计，计算机辅助设计的理论与发展
3、及优化设计方法的综合应用使整个工程设计过程逐步向自动化集成化智能化发展，其前景使令人鼓舞的。因而工程设计工作者必须适应这种发展变化，学习，掌3握和应用优化设计理论与方法。今年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的机械制造都已离不开有限元分析计算，其再机械制造，材料加工，航空航天，汽车，土木建筑，电子电器，国防军土，船舶，铁道，石化能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加产品和工程的可靠性在产品的设计阶段发现潜在的
4、问题经过分析计算，采用优化设计 方案，降低原材料成本缩短产品投向市场的时间模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费ANSYS 软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构，流体，热，电磁四种场的计算，已博得了世界上数千家用户的钟爱。ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家，麻省理工学院的K.J.Bathe 教授领导开发，其单一系统即可进行结构，流体，热的耦合计算。并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。犹豫其在非线性求解，流固耦合分析等发面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的后起之秀，现已成为非线性分析得首选软件。4第一章有限元课程设计一、工程问题 材料力学 辅导及习题精解（陈平 第四版
5、） P180受力如图所示的梁，试根据 q,Fs,M 之间的微分关系和积分关系画出 Fs,M 图。二、简化模型1、梁的参数：长度 l=10m；宽度 b=1m厚度 h=0.5m2、材料参数梁选择线性、弹性、各向同性的材料。它的弹性模量EI=207e5 Pa.。3、梁的边界条件在节点 A 处梁受 Y 方向的约束；节点 B 受 X 方向和 Y 方向的约束。4、梁的载荷5FB 之间作用着均布载荷 q=2kN/m，在节点 E 处作用着集中力偶 Me=10kNm。D 处作用沿 Y 负方向的集中力 F=1 KN,在 C 处作用沿 Y 负方向的集中力F=3KN。经上述分析，此外伸梁可简化成一个二维单元，其中一端
6、固支，一端外伸。另一个支撑点变化为一个绞支点，在梁的上部分布着均布载荷。如图所示(a) 3、解析法求解（1）先求支座反力，得 Fa=6KN Fb=6Kn(2)做 Fs 图如图所示从梁左端开始。由 C 截面有向下的集中力 F1 的作用，所以 Fs 图有零开始向下突变，其突变值为 F1=-3KN。由于 AC 段内无分布载荷作用，所以 C,A 两截面的剪力增量为零。CA 段得剪力图为一条水平直线，并从 C 点一直延伸到 A 点稍偏左的截面处。由于 A 截面处有向上的集中力 Fa 的作用，Fs 图有一向上的突变，值为 Fa=+6KN，所以 A 右截面的剪力值为-3+6=+3KN.在 AD 段，又因为没
7、有均布载荷所以 Fs 图也为一条直线，从 A 点一直延伸到 D 点稍左的截面处。由于D 截面处有一向下的集中力 F2 的作用，所以 Fs 图有一向下的突变，值为 F2=-1KN，所以 D 右截面的剪力值为 3-1=+2KN。在 DEF 段，因为均布载荷也为零所以 Fs 图为一水平直线，从 D 点一直延伸到 F 截面处。由于在 FB 段有向下的均布载荷作用，q=-2KN/m，所以 Fs 图6为一下降的斜直线。BF 两截面上的剪力之差等于载荷 q(x)图的面积，即-2 乘 4=-8KN，所以 B 左截面上的剪力值为 2-8=-6KN.最后在 B 截面由于有向上的集中力 Fb 的作用，所以 Fs 图
8、有一个向上的突变，值为 Fb=+6KN 于是，Fs 图画出如图所示(b)。(3)做 M 图（如图所示（c） ）因为 C 截面为自由端，又没有集中力偶作用，所以 Mc=0；弯矩图从 0 开始。在 CA 段，因为没有均布载荷，又因为 Fs=-30，所以 M 图为一上升的斜直线；而 D A 两截面上的弯矩之差，等于 AD 段的 Fs 图的面积，即 3 乘 1=3 KNm所以 D 截面的弯矩值为-6+3=-3 KNm。在 DE 段，均布载荷为0，Fs=2KN0，所以 M 图也为一个上增的斜直线；而 E D 两截面上的弯矩之差等于 DE 段 Fs 图的面积，即 2 乘 1=2 KNm，所以 E 左截面的
9、弯矩值为-3+2=-1 KNm。在 E 截面，因为有一个顺时针转向的集中力偶作用，所以 M 图有一向上的突变，值为 Me=5 KNm，所以 E 右截面的弯矩值为-1+5=+4 KNm。在 EF 段，因为没有均布载荷，又因为 Fs=2KN0,所以 M 图为一上增的斜直线；F E 两截面上的弯矩之差等于 EF 段的 Fs 图面积，即 2 乘 2=4 KNm，所以 F 截面的弯矩值为 4+4=8 KNm。在 FB 段，由于 q(x)=-2 KN/m,所以 M 图为一上凸的曲线。又因为在 F 截面以右的 1m 的 FG 段内 Fs0，所以7FG 段得 M 图为一上增而向上凸的二次曲线。在 G 截面，因
10、为 Fs 由正变负，所以，M 图在这里有极大值。G F 两截面上的弯矩之差等于FG 段的 Fs 图的面积，即 1/2 乘 2 乘 1=1 KNm 所以，G 截面的弯矩值为 8+1=9 KNm。B G 两截面上的弯矩之差等于 GB 段的 Fs 图的面积 即 1/2 乘（-6）乘 3=-9 KNm 所以，B 截面的弯矩值为 9-9=0，M 图回到 0.全梁的 M 图绘于（c）中。如图89四、求解将梁划分为 20 个单元，21 个节点，用 BEAM3 来建立单元进行静力学分析。交互式的求解过程1 创建节点1.1 创建梁的各个节点1 Main Menu：Preprocessor ModelingCre
11、ateNodeIn Active CS。2 在创建节点窗口内，在 NODE 后的编辑框内输入节点号 1，并在 X，Y，Z 后的编辑框内输入 0，0，0 作为节点 1 的坐标值。3 按下该窗口内的 Apply 按钮。4 输入节点号 21，并在 X，Y，Z 后的编辑框内输入10，0，0 作为节点 21 的坐标值。5 按下 OK 按钮。6 Main Menu：Preprocessor-Modeling-CreateNode Fill between Nds。7 在图形窗口内，用鼠标选择节点 1 和 21。8 按下 Fill between Nds 窗口内的 Apply 按钮。109按下 OK 按钮，
12、完成在节点 1 到节点 21 之间节点的充1.2 显示各个节点1 Utility Menu：PlotctrlsNumberings2 将 Node numbers 项设置为 On。3 Utility Menu：PlotNodes4 Utility Menu：ListNodes5 对出现的窗口不做任何操作，按下 OK 按钮。6 浏览节点信息后，关闭该信息窗口。2定义单元类型和材料特性2.1 定义单元类型1 Main Menu：PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete2 按下 Element Type 窗口内的 Add 按钮。3 在单元类型库中，选择左侧列表中
13、的 BEAM 单元家族，及右侧列表中 2D elastic 3 类型。4 按下 OK 按钮完成选择。5 按下 Close 按钮关闭 Element Type 窗口。2.2 定义材料特性1 Main Menu：Preprocessor Material PropsMaterial 11Models。1. 在材料定义窗口内选择：StructuralLinearElastic Isotropic 。2 在 EX 后的文本框内输入数值 207e5 作为弹性模量。3 按下 OK 按钮完成定义。2.3 定义几何参数1 Main Menu：PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit
14、/Delete。2 按下 Real Constants 窗口内的 Add 按钮。按下 Real Constants for Element Type 窗口内的 OK 按钮。3 依次输入 1，1，0.02088，0.5。4 按下 OK 按钮完成定义。5 按下 Real Constants 窗口内的 Close 按钮。123创建单元3.1 创建单元1 Main Menu：Preprocessor CreateElementsAuto-NumberedThru Nodes。2 在图形窗口内，用鼠标点选节点 1 和 2。3 按下按下 OK 按钮完成单元 1 的定义。4 Main Menu：Preprocessor ModelCopy Elements Auto-Numbered。用光标选择单元 1，然后点 Apply。5 在 ITIME 后的编辑框内输入 20（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。6 按下按下 OK 按钮完成单元 2 到单元 20 的定义。
