《嘉定区2011学年第一学期高一年级期末练习数学试卷及参考答案与评分意见(本区教师用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《嘉定区2011学年第一学期高一年级期末练习数学试卷及参考答案与评分意见(本区教师用)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1嘉定区 2011 学年第一学期高一年级期末练习数学试卷考试时间：90 分钟 满分：100 分 2012 年 1 月一 二 三题号112 1316 17 18 19 20 21总分得分一填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每题填对得 3 分，否则一律得零分.1设集合 ， ， ，则 _.5,4321U3,2A4,B)(BACU2不等式 的解集是_.x3函数 的定义域是_.2y4函数 的零点是_ f)(35若点 在幂函数 的图像上，则 _.8,2)(xfy)1(ff6设 ， ，若 是 的充分条件，则实数 的取值范围是31:xm:m_. 7已知 ，则函数 的值域是
2、_ 0)1(xy8函数 （ 是实常数）的图像所经过的定点坐标是_. 12xay9若函数 的图像不经过第一象限，则实数 的取值范围是_. k)3( k10已知函数 在 上是增函数，)1(2)(xxf R则实数 的取值范围是_. k11若函数 是定义在 上的奇函数，当 时， （ 是实常数） ，)(fR0xaxf2)(则 _. 1f得分 评卷人212若关于 的方程 恰有三个不同的实数解，则实数 的取值范围是x1|)(xaa_.二选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 4 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得 3 分，否则一律得零分
3、.13 “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的 （ 1aaxxf2)(),1）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 14若非零实数 、 满足 ，则下列不等式恒成立的是 ( )b（A） （B） （C） （D） 2aba12ab2ab15一元二次不等式 的解集是 ，则 的解集是( )0cx),(0xc（A） （B） （C） （D）)1,( 2,(U)1,2,(U16定义在 上的函数 ，若存在函数 （ 是实常数） ，使得R)(xf bkxg)(,对一切实数 都成立，则称 是函数 的一个承托函数现有如下命)(xgf )(f题：（1） 是函数 的一个承托函
4、数；xf2)(（2） 是函数 的一个承托函数；)(3|（3）设 （ 是实常数） ，若关于 的方程 无实数根，nmxf2, xxf)(则 是函数 的一个承托函数g)(fy其中正确命题的序号是 ( )（A） （1） 、 （2） 、 （3） （B） （2） 、 （3） （C） （1） 、 （2） （D） （1） 、 （3）三解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤17 (本题满分 8 分) 求不等式组 的解集3245x解：得分 评卷人得分 评卷人318 （本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题 6 分，第 2小题 4 分已知 是二次函数，对任意
5、 都满足 ，且 .)(xf xR)(1(xfxf 3)0(f（1）求 的解析式；（2）如果关于 的方程 有实数根，求实数 的取值范围.mf)( m解：得分 评卷人419 （本题满分 10 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题 2 分，第 2小题 4 分，第 3 小题 4 分已知函数 ， .xf2)(2)(xg（1）说明这两个函数图像间的关系；（2）列表、描点，用虚线作出函数 的大致图像，然后利用（1）中的结论，在同)(fy一坐标系中，用实线作出函数 的大致图像；（3）由所作函数的大致图像判断函数 的奇偶性、写出它的单调区间以及在区32xg间 上的最大值或最小值.),4解：得分 评卷人y1 2
6、123 4-1-2-2-1-3-4 6 x3-35O4-47 8520（本题满分 12 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 5 分据测算：某企业某一种产品的年销售量 万件与年促销费用 万元（ ）满足mx0已知该产品的前期投入需要 4 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 10156xm万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 倍（定价不考虑促销成23本） （1）如果该企业不搞促销活动，那么该产品的年销售量是多少万件？（2）试将该产品的年利润 （万元）表示为年促销费用 （万元）的函数；yx（3） 为何值时，该产品的年利润最大，最大
7、年利润是多少万元？x解：得分 评卷人621 （本题满分 12 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题 4 分，第 2小题 4 分，第 3 小题 4 分.已知 是 上的一个偶函数， 是 上的一个奇函数，且满足 .)(xfR)(xgRxgxf3)(（1）求函数 的解析式；f（2）证明：函数 在区间 上是增函数；)(x,0（3）设 ，若函数 在 时都有意义，求实数 的取值范围.afh)( )(h),1a解：得分 评卷人7嘉定区 2011 学年第一学期高一年级期末练习数学试卷参考答案与评分意见一填空题 1 2 3 4 5 5, ),1()0,(U1,0(),U0x6 7 8 9 )(4210 3,分析
8、：由题意得 （如图所示） ，.1,0k即 解得 .3,k311 2分析：因为函数 是定义在 上的奇函数，)(xfR所以 ，(f令 ，得 ，则 ，即 ，解得 ，0x00)(f 020a1a所以当 时， ，则 ，12)(fx 1于是 ，即 .1)(f12 2,分析：设 ， ，则“关于 的方程 恰有三个不同|)(xaxf)(gx1|)(xa的实数解”等价于“函数 与函数 的图像恰有三个公共点” .|af1)g而 即 .0,)(2xaxf .0,4)2(,)2xaxf当 时，函数 的大致图像如第 12 题题（1）所示，0a|)()xf若函数 与函数 的|()xaxf 1g图像恰有三个公共点，xyO)1
9、()f)1(2)(kf1,P第 10 题图8则 ，即 ，解得 或 ，所以 ；142a422a2a当 时，函数 的大致图像如第 12 题题（2）所示，此时函数0|)()xxf与函数 的图像只有一个公共点，不符合题意；|)()axf1g当 时，函数 的大致图像如第 12 题题（3）所示，此时函数|)()xaxf与函数 的图像只有一个公共点，不符合题意.|)()xf 综上，所求实数 的取值范围是 .a)2,(二选择题13A 14D 15D分析：由已知知 关于 的方程 的两个实数根是 和 ，且 ，x02cbxa120a由一元二次方程根与系数的关系得 即 .21,ac.,3cb不妨取 ，则 ，则 等价于
10、 ，1a,3cb0bx0132x即等价于 ，即 ，解得 或 .02x)12(xx所以选 D.16B分析：（1）中，当 时， ，不符合承托函数的定义（如第 16 题21x)(xgf（1）图所示） ；xyO)0(|)(xf1)(xg第 12 题图（1）xyO)0(|)(axf1xg第 12 题图（2）xyO)0(|)(af1xg第 12 题图（3）a9（2）中，它们的图像恰有一个公共点 ，且 对一切实数 都成立，符合)3,2(P)(xgfx承托函数的定义（如第 16 题（2）图所示） ；（3）中，函数 （ 是实常数）的图像都在函数 图像的上nmxf)(, )(方，符合承托函数的定义（如第 16 题
11、（3）图所示） 所以选 B.三解答题17解：由 ，得 ，解得 . 3 分532x532x14x又由 ，得 ，即 ，400)2(解得 或 . 7 分2x3所以，原不等式组的解集是 . 8 分 )32,418解：（1）设 ，)0()(2acbxaxf则 ，xf)1)(即 ，(2，2 分baxfxf)1()3,2(PxyO|)(xf1xg第 16 题（2）图第 16 题(1)图xyOxf2)(xg2)(24第 16 题(3)图xyOnmf2)(g10由题意得 解得 4 分.1,2ba.2,1ba又因为 ，所以 ，5 分3)0(fc于是所求 的解析式是 .6 分x3)(2xf（2）由题意知 关于 的方
12、程 有实数根，m即关于 的方程 有实数根，7 分x0)3(2x则 ，即 ，解得 .14)3(m04343所以所求实数 的取值范围是 . 10 分),19解：（1）因为函数 的图像上的任意点 与函数 的图像上的)(xfy)2,(aP)(xgy点相对应，即将点 向右平移 个单位就与点 重合，所以将函数 的)2,3(aPP3 )(f图像向右平移 个单位就是函数 的图像. 2 分)(xgy（2）由于函数 是奇函数，列出 时函数 的对应值表（如下表所示）xf)( 0xf2)(： x 214 )(f 412函数 的大致图像xfy（如虚线所示）.由（1）知，将函数的大致图像向右平移 个单)(f 3位就得函数
13、 的大致图像)(xgy（如实线所示）.6 分（3）由函数 的大致图像)(可知，函数 既不是奇函32xg数又不是偶函数，单调递减区间分别是y1 2123 4-1-2-2-1-3-4 6 x3-35O4-47 8xf)(32)(xg11和 ，在区间 上)3,(),(),4的最大值是 ，无最小值.10 分2420解：（1）由题意知，当 时， ，0x1056m所以如果该企业不搞促销活动，该产品的年销售量是 万件3 分（2）由题意得 该企业该产品每件的销售价格是 （元） ，5 分m423所以该产品的年利润 ，)10(423xy即 ，即 ，即 ，xmy5x56xy123所以该产品的年利润 （万元）表示为年促销费用 （万元）的函数是（ ） 7 分1230（3）因为
