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1、1,第二章 常用的統計圖表,2,大綱,次數分配表 相對次數分配表 累積次數分配表與相對累積次數分配表 交叉表格 次數分配圖,3,2-1 次數分配表,次數分配表按是否分組，可分為非組距型與組距型兩種 組距型資料的基本假設集中分配 各組觀測值都等於組中點可以計算平均數、標準差等各種統計量數 均勻分配 各組觀測值等距離分佈於組內可以計算中位數、眾數等統計量數,4,繪製次數分配表的步驟 步驟1：排序 步驟2：求全距(range) 步驟3：定組數史塔基法則Sturges rule簡易公式,5,步驟4：定組距 步驟5：定組限 連續變數 050 50100 100150此類分組方式亦可用於間斷型的資料,6,
2、間斷變數 049 5099 100149適用於間斷型的資料，連續性的資料不可使用此類分組方式,7,步驟6：歸類劃記 將資料以正字符號或者 符號記錄資料出現次數，畫記在計數欄內 步驟7：計算次數最後將總次數紀錄在次數欄內,8,2-2 相對次數分配表,相對次數分配表 將次數分配表中的次數欄中的次數除以總次數後所得的統計表稱為相對次數分配表百分比次數分配表把相對次數再乘以百分比(%)，所得到的統計表稱為百分比次數分配表 百分比=相對次數100,9,2-3 累積次數分配表與相對累積次數分配表,累積次數分配表 以下累積次數分配表將資料由小到大，次數逐次累加。以上累積次數分配表將資料由大到小，次數逐次累加
3、。 利用累積次數分配表可以加快求算某範圍內資料次數,10,相對累積次數分配表 將累積次數分配表中的累積次數除以資料的總數後所得的統計表稱為相對累積次數分配 引進隨機變數的概念後，以下相對累積次數就相當於累積分配函數(CDF),11,交叉表格 也有人稱為列聯表，是一種可以同時彙總兩個類別資料的表格，最上一列與最左一行分別代表兩種不同的類別，中間則記錄對應的次數,12,次數分配圖 屬量資料之統計圖 直方圖、多邊形圖、肩形圖、點圖、散佈圖、莖葉圖與盒鬚圖，其中莖葉圖與盒鬚圖 屬質資料的統計圖 長條圖、柏拉圖與圓面積圖,13,直方圖 以橫座標為組界縱座標為次數，組距當作矩形的寬度，次數當作矩形的高度，
4、由許多相連接在一起的矩形所組成 組下界=組下限 (最小測量單位) 組上界=組上限+ (最小測量單位) 稱為連續修正因子 連續性的資料而言，組下界=組下限且組上界=組上限,14,15,次數分配直方圖,16,相對次數直方圖 橫軸為組界，縱軸為相對次數，且每一矩形的高度= 故所有矩形總面積和等於1每一矩形的面積恰等於該組的機率值相對次數直方圖比直方圖更具實用性,17,相對次數直方圖,18,多邊形圖(折線圖)目的是為了能看出所有統計的各類資料分布情形及其變化的趨勢時使用 以各組的組中點為橫坐標，各組次數或相對次數為縱坐標，依次以線段連接而成有組距的折線圖最左及最右再各多取一組,19,多邊形圖,20,累
5、積次數分配圖(肩形圖)為看出某一層次以上或未滿者所占的比例或百分比時使用之以各組的組上界或下阻界為橫坐標，相對累積次數為縱坐標，依次以線段連接而成 可分為以上累積以下累積,21,累積次數分配圖,22,莖葉圖 一種特殊的直方圖將資料值分成兩部分，一部分為枝，另一部分為葉。枝的部分為高位數字，葉的部分為低位數字 容易建構、不會失去原始資料的訊息只適用於數量少的資料,23,莖葉圖,24,點圖 水平軸表示資料的值，每一個資料值均以黑點表示在水平軸上方適當的位置所成之圖形即為點圖,25,散佈圖 主要用來表示兩定量變數間的關係圖形可藉由散佈圖可看出兩變數間的相關程度 製作方式非常簡單，將成對的資料分別以座
6、標的形式表示，如之形式，再將其標示在平面直角座標之對應座標位置,26,散佈圖,27,Q-Q plot 又稱為分位點對分位點圖主要的目的是用來比較兩變數間的差異程度分佈點靠近45直線，表差異小，遠離則表差異大圖可做適合度之初步檢定 繪製的方法是將兩種類別的數值資料分別按照大小排序，再將其對應座標分別標示在直角座標平面上,28,Q-Q plot,29,長條圖作法十分簡單，橫座標軸為類別資料，縱座標則為該類別對應之次數，再以適當的寬度劃上彼此不相連接的矩形即得長條圖按矩形的方向又可分為橫條圖與縱條圖兩種,30,長條圖,31,柏拉圖一種特殊的長條圖，又稱為重點分析圖，在品質管制中經常被使用製作方式為將各種類別的次數依大小順序由大而小排列，其他這個項目不論其次數大小皆放置最後，並將各類別的相對累積百分比畫在同一圖上。橫軸表示各類別，縱軸表示次數與百分比,32,柏拉圖,33,圓面積圖目的在比較大小，且要看表出各類數量對總量的比例時使用之。必須先求出每個類別佔全體的百分比之後再轉換成所對應的圓心角,圓心角,其中：N表總次數，,表某類別的次數,34,圓面積圖,
