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1、摘要：一线教师是课程改革的执行者，只有当一线教师深刻体会到“数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数学的教育价值，提高学生对数学的认识与数学素养”，数学课堂教学，才能真正把课程改革的精神与要求进行下去。而作为青年教师，在平时的教学中更应该努力熟悉教材、把握教材，达到对教学目标的准确把握和对教学的认真设计。关键词：课例 评价 反思笔者最近听了一节青年教师的汇报课，对这节课有些思考与感悟，写出来与各位同仁作一交流。一、案例：奇偶性师：在现实生活中，许多事物都给我们以对称的感觉，例如：人体的轮廓、天安门城楼、射箭用的弓等等，它们都关于某条轴对称，又如太极八卦图，又给我们中心对称的美感。所以，对称是一种
2、美。而这种对称美在我们数学中又有大量的反映，请同学们拿出练习本作出函数 ； ； ； 的图象，并观察、分析2xyxyxyxy1函数 的图象有怎样的共同特征？生：在教师作图的同时，很快作出这四个函数的图象，能观察出两个函数的图象都关于 轴对称。y师：我们把图象关于 轴对称的函数称为偶函数；图象关于y原点对称的函数称为奇函数。师：直接给出奇函数、偶函数的定义，并简单板书.师：与学生一起分析判断函数奇偶性的条件：1、偶函数：（1）函数的定义域是否关于原点对称；（2） .)(xff2、奇函数：（1）函数的定义域是否关于原点对称；（2） .)()(xff师：是否存在一些函数既是奇函数又是偶函数呢？例：判断
3、下列函数的奇偶性：（1） ； （2） .xxf)( 1)(23xf课堂练习：课本练习 2师：分析：若一函数为奇函数，且定义域中有 0 元素，则一定有 .0)(f课堂小结：教师小结奇偶性的定义和判断函数奇偶性的方法.二、授课教师的课后感想该教师有两年的教学经验，课后，他谈了自己对本节课的设计。他说，本节课想借助实际生活中的对称关系，激发学生的学习兴趣，为使学生更好的理解奇偶性是体现“对称性”的一个重要性质打下基础，同时利用四个特殊函数 ； ； ； 的图象，引导学生2xyxyxyxy1观察、归纳奇偶函数的图像特征，给出函数奇偶性的定义，重点学会判断函数的奇偶性，达到数形结合的效果。但是，在授课过程
4、中，对定义和基本概念的分析不够，影响了学生的理解与掌握.三、部分学生的课堂感受课后，我们与部分学生交流本节课的感受，学生都表示通过本节课的学习学会了如何判断函数的奇偶性，但是对函数奇偶性的定义还是不太理解，有些基本概念也掌握的不是太好.四、案例评析1、在教材内容的理解上，首先应该看到，探究数学结构的对称性和规则性是数学活动的核心。函数作为高中数学的一项主体内容和函数思想的一个基本载体，其奇偶性是体现“对称性”的一个重要性质，掌握函数的奇偶性，既可以用代数的方法来研究图形的对称性，又可以根据函数在一部分定义域上的图象与性质，得出函数在定义域对称部分上的图象与性质，给函数的性质研究和图象绘制都带来
5、方便。因此，本节课授课教师不论采取什么样的教学方法，都要抓住“数”与“形”的结合。所以，建议教师在引课中借助生活中的对称实例，或多媒体软件，使学生直观感受这些对称美，激发学生的学习兴趣，并通过函数图象提供的半具体、半抽象的对称性，探究对称美，进而提炼出抽象的对称性函数的奇偶性。2、教学目标的定位。教学目标是教师设计的学生的学习结果，凸现着教师在教学中对学生的要求，作为学生学习的结果，这种要求必须非常明确，便于学生达成，同时也要考虑对学生数学思维与能力的培养。而往往很多教师在做教学设计时，更多的关注了如何设计自己的教学流程，忽略了对教学目标以及重难点的把握。以至于出现了上完课才感受出自己所授课的
6、教学目标与重难点。试想，这样设计的课怎么能更好的驾驭课堂，去适应课堂上随时出现的变化？教师只能按照既定的“规则”去办事，根本做不到围绕教学目标，根据学情随时去调整自己的教学计划，又怎么能达到在教学中培养学生数学思维与数学能力的课程目标呢？所以，在备课中，教师首先应该考虑的是“教什么” ，其次是“怎么教” 。根据新课程标准与对学情的把握，本节课的教学目标可以定位为：（1）知识与技能理解奇函数和偶函数的概念，重点是理解概念的本质特征，难点是经历概念的数学化提炼过程；掌握用定义判断函数奇偶性的方法.（2）过程与方法经历从初中“图形对称性”到高中“函数奇偶性”的概念的形成过程；经历从几个具体函数共同属
7、性到一般抽象函数本质属性的数学化提炼过程；感受数学思想方法，如函数思想、数形结合思想等.（3）情感、态度与价值观通过函数图象对称性的呈现、分析与提炼，感受数学美与数学文化.从课例实施过程和最后阶段的反馈来看，本节课中教师对教学目标的把握不够到位，淡化了对奇偶函数定义的探究、抽象，课堂落实不够好，同时也没有达到对重点的突出和难点的突破。而教学设计的一项重要工作是教学目标设计，落实课程目标是实施新课程的关键，其途径是将课程目标转化成具体的、可操作的课堂教学目标，师生通过一系列教学目标的达成而最终实现课程目标。因此，教学目标确定的是否科学合理，直接关系着整个课程目标的实现，同时也影响了学生的数学思维
8、发展和数学能力的提高。教师应在着力帮助学生了解和掌握数学基础知识与基本技能的同时，通过数学探究的思想，注重发展学生能力。更应站在学生的角度思考，精心设计教学过程，真正关注“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的有机统一。3、在具体对称性图案与抽象表达式 或)(xff之间存在巨大的视觉差异。作为授课教师，就是)()(xff要通过自己的课堂教学设计帮助学生克服这种视觉差异与思维上的障碍。如果直接给出奇函数与偶函数的定义这很容易，学生背诵下来也并不困难，但未必能建立起新知识与原有知识之间的实质联系。而本节课中，教师直接给出函数奇偶性的定义，表面上看起来避免了学生思维上会出现的障碍，但实
9、质上是对教材教学目标的把握不到位，更主要的是从某种程度上制约了学生数学思维的发展。新课改理念指出教师要通过课堂有效教学培养学生的数学素养和学习能力，挖掘学生的潜能，养成独立思考的习惯和科学的思维方法，让学生真正成为善于学习、有“强大”数学头脑的人。在新课程实施过程中，学生是学习的主体，教师是教学的主体，在整个教学过程中，不仅需要教师有效的传授知识，更重要的是如何引导学生学会学习、自主学习，开启探究的欲望和内驱力。4、本节课的重点是理解函数奇偶性的概念，难点是抽象概括出奇函数、偶函数的定义。因此，教师在教学过程中，对于函数奇偶性的定义应完整的进行板书，且要对抽象的定义进行再分析，从数与形两个方面
10、让学生再次体会。5、在例题的设置上，应达到从正反两个方面来理解函数奇偶性的目的，而且从难度上应该有层次性。所以，建议该教师将例题中的题目作为练习来处理，例题可以设置如下：例：判断下列函数的奇偶性：- 奇 函 数 ;2)(13xxf 根据函数的奇偶性可将函数分为四类 - 偶 函 数;)(26xf-非奇非偶函数532-既奇又偶函数;0)(4xf这样设计，不但可以帮助学生更好地理解判断函数奇偶性的方法，注意到两个条件缺一不可，还可以达到让学生了解根据函数的奇偶性可以将函数分为奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数这四类。6、对学生的学习而言，重要的是在数学活动过程中，掌握数学基础知识与基本技能。
11、只有活动，才能为学习提供动力，才能进行数学知识的建构，而学生活动必须围绕问题展开，学生思维活动应该贯穿于学习的整个过程。从课后与学生的交流来看，本节课的学生活动的设计不够，学生更多的是在看教师的展示，几乎没有他们自己的活动，更谈不上在数学学习过程中体会数学带给自己的乐趣，这样的课堂又怎么能培养学生的数学思维与数学能力呢？而基于学生活动的教学设计应该是这样的教学过程：学生通过数学活动，发现了什么问题？新的问题与自己已有的知识结论之间有什么样的联系？是什么因素把它们联结起来的？是什么方法导致了你的发现？更进一步的学生活动境界，应是促使学生在数学活动中，自觉的学会反思。正如费赖登塔尔所说“反思是数学思维活动的核心和动力”“以反思为核心，才能让学生真正深入到数学化过程之中，也才能抓住数学思维的内在实质。 ”一线教师是课程改革的执行者，只有当一线教师深刻体会到“数学教学不仅是知识的教学，还应该体现数学的教育价值，提高学生对数学的认识，提高学生的数学素养” ，数学课堂教学，才能真正把课程改革的精神与要求进行下去。
