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1、高一数学复习三角函数的图象与性质知识回顾1三角函数的图象和性质函数 y=sinx y=cosx y=tanx图象定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心对称轴例题讲解例 1.求下列函数的定义域：xycos21)()coslg(in)2(xy 1sin2)4lg(3( xy例 2求下列函数的值域：(1)求函数 的最大值4,6,1)6sin(co4xxy，上上 2052)(变式练习：1.已知函数 ,则 的值域是（ ）11()sinco)sinco22fxxx()f(A) (B) (C) (D) 1,2,上 上上上上 bxayxbayb sin4123cos0.2 3 上上 5sin2coxay例 3.
2、求函数 的单调区间。)213sin(xy变式练习：(1) （ ）的单调增区间为 )32cos(xy0,（2） 的单调减区间为 inlg)(f上（3）若函数 的最小正整数是 上上3,6)3s(例 4.判断下列函数的奇偶性：（1） （2） xfin)(xxfsin1lg)(（3） （4）si1coc )sini1lg()2xf变式练习：若 是偶函数，则 a= .)4sin(3)4sin()( xxaf例 5.作出 的图像，并判断它们是否是周期函数，若是周期函xyxytan,si,sin数，求出其周期。变式练习：（1）函数 的最小正周期是 xxfsini)(（2）函数 的最小正周期是 fcosin)
3、(例 6.当 时，不等式 成立，则实数 的取值范围为 10k2ik变式练习：（1）方程 的实数根个数是 0slgx（2）设 依次是方程 的根，并且 ，cba, 2sin1,2sin,1i xx 20x则 的大小关系是（ ）,A. B. C. D.bccaacb例 7（1）将函数 的图象向_平移_个单位得到函数1sin(2)4yx的图象(只要求写出一个值 )si2x(2)要得到 的图象,可以把函数 的图象向_平co)y sin()cos()6yx移_个单位(只要求写出一个值 ).例 8.已知函数 在同一个周期上的最高点为 ，sin()(0,|)2AxBA(2,)最低点为 。求函数解析式。(8,4
4、)变式练习：已知函数 f(x)=A (A0, 0,0 函数，且 y=f(x)的最大值为 2，其2sin()2图象相邻两对称轴间的距离为 2，并过点（1，2）.（1）求 ;（2）计算 f(1)+f(2)+ +f(2 008).例 9.已知函数 ()2sin()4fx（1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的 值集合； （5）求函数的单调区间；（6）若 ，求 的取值范围；30,4x()fx（7）求函数 的对称轴与对称中心；()f（8）若 为奇函数， ，求 ；若 为偶函数， ，求 。x0,2)()fx0,2)变式练习：（1）已知函数 的图像关于直线 对称，则 = ()sin2cosfxax6xa（2）求函数 的定义域，周期和单调区间。3tan24y
