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1、实验二 离散时间系统的时域和频域分析1. 已知某系统的系统函数为 ， ，要求：（1）21.04.)(zzH)(nuf从理论上求解系统的单位冲激响应和零状态响应，并根据求解结果用 MATLAB 绘制其时域波形；（2）试分别用 MATLAB 的 impz()函数和 filter()函数绘制系统的单位冲激响应和零状态响应。理论分析: 6.07512.)6.0(2.12.04.1)( zzzzH)(75)(752nununh )(.(53.(8.3.*)( nuhfy 求解零状态响应：filter()函数y=filter(b,a,x) 由向量 b 和 a 组成的系统对输入 x 进行滤波求解单位序列响应
2、：impz()函数h=impz(b,a,n)计算指定范围内（0: n-1）的单位序列响应的序列值计算得:a=1 0.4 -0.12;b=1 2 0;源程序:a=1 0.4 -0.12;b=1 2 0;n=0:1:10;subplot(2,2,1);h=2.75.*(0.2).n-1.75.*(-0.6).n;stem(n,h);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,2);y1=2.3437-(0.6875).*(0.2).n-(0.6563).*(-0.6).n;stem(n,y1);xlabel(n);ylabel(y(n);subplot(2,2,3);imp
3、z(b,a,11);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,4);x=ones(1,11);y2=filter(b,a,x);stem(n,y2);xlabel(n);ylabel(y(n);实验结果:0 5 10-1012nh(n)0 5 100123ny(n)0 5 10-1012nh(n)Impulse Response0 5 100123ny(n)2. 已知某系统的系统函数为 5.0)(zH（1）绘制其零极点图（2）用 freqz()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，并说明该系统的作用。理论分析: 系统函数的零极点图的绘制：zplane(b,a)f
4、reqz(b,a)可以直接得到系统的幅频和相频特性曲线。其中幅频特性以分贝的形式给出，频率特 性曲线的横轴采用的是归一化频率，即 Fs/2=1。经计算:a=1 -0.5;b=1 0;该系统作用为低通滤波器.源程序:(1) a=1 -0.5; b=1 0;zplane(b,a);(2) a=1 -0.5;b=1 0;freqz(b,a);实验结果(1)-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginaryPart(2) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-30-20-100No
5、rmalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-50510Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)3.已知某系统的差分方程为 ，)2()(2)1() 1nxbnxbny其中， ， ，设输入信号为 ，绘出该系统的幅频特性1.b6.02 ).0si(x曲线和相频特性曲线，以及系统的输入信号和响应，并说明该系统的性能。理论分析: 122()ZHb经计算;a=1 -1.1 0.6;b=0.6 -1.1 1;该系统的功能为全通
6、滤波器.源程序:(1) a=1 -1.1 0.6;b=0.6 -1.1 1;freqz(b,a);(2) a=1 -1.1 0.6;b=0.6 -1.1 1;n=0:1:100;f=sin(0.1*pi.*n);subplot(2,1,1);stem(n,f); h=filter(b,a,f);subplot(2,1,2);stem(n,h);实验结果:(1) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-400-300-200-1000Normalized Frequency ( rad/sample)Phase(degrees)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1-0.500.51Normalized Frequency ( rad/sample)Magnitude (dB)(2) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1-0.500.510 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1-0.500.511.5
