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1、为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students! 内部资料2012 年暑假班学习材料科目：数学年级：小升初姓名:_为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students!教学计划与安排：第 1 章 从自然数到有理数1.1 有理数1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较1.5 复习巩固第 2 章 有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 复习巩固课时安排：第 1 章 5 次课第 2 章 7
2、次课测试评价 1 次课机动使用 1 次课结业典礼 1 次课共 15 次课为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students!部分教材：【玩转数学】根据下列数字，个猜一个成语：（1） _87（2）1 2 4 3 5 _（3）2 3 4 5 6 7 8 9 _（4） _0【纵观数学】数的发展：自然数分数小数分数与小数的转化：分数通过分子和分母相处都可以化成小数，但不是所有的小数都可以化成分数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。例 1 计算：（1）9+99+999+9999+99999（2） 1094321例 2 某商场以每件 60 元的价格卖出两
3、件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服，商场总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【提示】利润=售出价-成本价，利润率= 成 本 价利 润为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students!【有理数】生活中的一些具有相反意义的量：1.飞机上升 500 米与下降 500 米；2.向东走 5 米与向西走 6 米；3.存入 1000 元和支出 900 元。请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正 .同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数 和 负数 。0 既不是正数，也不是负数 。 练一练 “一个数,如果不是负
4、数 ,就是正数。 ”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略)例 3 如果温度上升 8记作 +8,下降 3记作 3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （ 2）6.8 (3) 0(试一试) 把下列各数进行分类7,7.46, 0, +50, 7, , 2, 7, 8, +1.3, 0.8 32你能解释”前进 -50 米” 的意思吗 ?正整数、零、负整数统称 整数； 正分数、负分数统称 分数 ；整数和分数统称 有理数 。【小结】（ ）有理数（ ）正整数（ ）正分数有理数 零负整数（ ）负分数盈利
5、存入增加运进上升涨输进球南失球赢支出跌亏损减少运出下降东正整数0负整数（ ）（ ）为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students!常用概念：非负数：正数和 0 统称非负数非正数：负数和 0 统称非正数非负整数：正整数和 0 统称非负整数非正整数：负整数和 0 统称非正整数1、一张普通邮票的面积大约是 （ ）A.6mm2 B.6cm2 C.6dm2 D.6m22、下列不具有相反意义的量是 （ ）A.收入 100 元和支出 20 元B.赢 8 场球和输 3 场球C.向南走 30m 和向西走 30mD.高出海平面 2000m 和低于海平面 600m
6、3、按规律填空：（1）1,1,2,3,5,8,13，_，_，（2）1,3,6,10,15，_，_，（3）2,6,12,20，_，_，4、找规律，快速完成下列计算：199=99；299=198；399=297；求：499；599；699；799；899；999.5、有理数中，是非负整数而不是正数的是_，是负数而不是分数的是_。6、分类：-3.14, 4.3，+72,0, , 6,7.3,12, 0.444，2631(1)正数集 ；(2)负数集 ；(3)正整数集 ；(4)负整数集 ；(5)非负数集 。为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students
7、! 【数轴】观察右图的温度计，回答下列问题：（）点表示多少摄氏度？点呢？点呢？（），三点所表示的温度哪个高？哪个低？想一想：（1）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（2）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴。试着画一下数轴：例 1 判断下面的数轴画得对吗？例 2 如图，数轴上的点 A、B、C、D 分别表示什么数？【相反数】例 3 在数轴上表示下列各数：0.5，4 ，0，4，2 ，0.5，1.4；-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2 3为更多的孩子提供优质教
8、育 -Quality Education for More Students!想一想 4 与 4 有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。填空：0 的相反数是_互为相反数的两点（0 除外）在原点两侧，它们到原点的距离_的相反数是_a【练习】1.化简-(+3.14), -(-5), +(-9), -(+0.2)2.相反数是它本身的是_相反数大于它本身的是_相反数小于它本身的是_3.判断（1）0 没有相反数
9、。 （）（2）符号不相同的两个数互为相反数（）（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）4.在数轴上，到原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的有理数是 5.A、B、C 、 D 四位同学一次立定跳远的成绩分别是 1.75 米、1.60 米、2 米、1.80 米；若以 D 同学的成绩为基准，记为 0，则 A 同学的成绩记为 米；B 同学的成绩记 为米；C 同学的成绩记为 米。【小结】数轴三要素：_、_、_相反数在数轴的表示的点的特征：_为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students! 【绝对值】1. 小明从家里出发走了 3 千米到超市，又从
10、超市往回走了 3 千米回学校，那他一共走了多少路？2. 数轴上表示 3 和3 的点离开原点的距离是_ 。这两个点的位置关于原点_.我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。绝对值记作|a|，如在数轴上表示5 的点与原点的距离是 5，即5 的绝对值是 5，记作|5|5。一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身。例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数。 0 的
11、绝对值是 0。因为正数可用 a0 表示，负数可用 a0 表示，所以上述三条可表述成：(1)如果 a0，那么|a|a(2)如果 a0，那么|a|a(3)如果 a0，那么|a|0例 1“北京奥运”期间，交警每天骑着摩托车沿南北大街来回巡逻，早晨从 A地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）:14,-9,18,-7,13,-6,10,-5.问 B 在 A 地什么位置？若摩托车每千米耗油a(L)，油箱容量为 29a(L)，求加满油后在途中需补充多少升汽油？为更多的孩子提供优质教育 -Quality Education for More Students!例 2 已
12、知 ，求 的值。0|1|4-|yxyx,例 3 求 的最小值。|3-|2|1| xx【练习】1、判断：(1)若一个数的绝对值是 2，则这个数是 2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)一个数的绝对值一定是正数。(7)若 ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则 ab。 (9)若|a|a，则 a 必为负数。(10)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数。2、(1)绝对值是 2 的数有几个？各是什么？(2)绝对值是 0 的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是2 的数？3、计算：(1)|15|6| (2)|0.24|5.06| (3) |12|2|(4)|4|5|
