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1、向量概念习题精选一、判断题 1判断下列命题真假平行向量一定方向相同共线向量一定相等起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量不相等的向量，则一定不平行非零向量的单位向量是 2判断下列各命题是否正确若 ，则 若 、 、 、 是不共线的四点，则 是四边形 是平行四边形的充要条件若 ， ，则 两向量 、 相等的充要条件是 是向量 的必要不充分条件 的充要条件是 与 重合、 与 重合二、选择题3如图，四边形 ，其中 ，则相等的向量是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与 4下列命题中，正确的是（ ）A B C D 5下列各命题中假命题的个数为（ ）向量 的长度与向量 的长度相等向量 与向量 平行
2、，则 与 的方向相同或相反两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同两个有共同终点的向量，一定是共线向量向量 与向量 是共线向量，则点 、 、 、 必在同一条直线上有向线段就是向量，向量就是有向线段A2 B3 C4 D56在下列各结论中，正确的结论为（ ）两向量共线且模相等是这两个向量相等的必要不充分条件；两向量平行且模相等是这两个向量相等的既不充分也不必要条件；两向量方向相同且模相等是这两个向量相等的充分条件；两向量方向相反且模不相等是这两个向量不相等的充分不必要条件A、 B、 C、 D、7下列命题，真命题的个数为（ ）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同若非零向量 与 是共线向量，则
3、 、 、 、 四点共线若 且 ，则 四边形 为平行四边形的充要条件是 A0 B1 C2 D38在矩形 中， ， 、 分别为 和 的中点，则在以 、 、 、 、 为起点和终点的所有向量中，相等向量的对数为（ ）A9 B11 C18 D249下列各命题为真命题的有（ ）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量是共线向量坐标平面上的 轴和 轴都是向量A个 B2 个 C3 个 D4 个三、填空题10如图， 、 是线段 的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出_个互不相等的非零向量11如下图，等腰三角形 中， 、
4、分别是腰 、 靠近顶点 的三等分点若，则 四、解答题12如右图，在以正方体 的顶点为起点、终点的向量中，（1）写出所有与 相等的向量；（2）写出所有与 相反的向量；（3）写出与 相等及相反的向量；（4）写出所有与 共线的向量13在直角坐标系中，画出下列向量：（1） ， 的方向与 轴正方向的夹角为 ，与 轴正方向的夹角为 ；（2） ， 的方向与 轴正方向的夹角为 ，与 轴正方向的夹角为 ；（3） ， 的方向与 轴正方向的夹角为 ，与 轴正方向的夹角为 参考答案：1（1）假命题 （2）假命题 （3）真命题 （4）假命题 （5）真命题2（1）不正确 （2）正确 （3）正确 （4）不正确 （5）正确（6）不正确3D 4C 5C 6D 7B 8D 9B 真命题作用力与反作用力是一对大小相同方向相反的向量，因而它们是一对共线向量假命题因为零上和零下并不代表方向真命题因为南偏西的向量恰好为北偏东 的向量的反方向（如图），所以它们共线假命题因为虽然 轴和轴有方向，但无长度（或者说无法测得它们的长度，也无法确定它们的起点与终点），故它们不是向量综上所述，在四个命题中，真命题有两个，故应选择 B106 112 12（1） 、 、 是与 相等的向量；（2） 、 、 、 是与 相反的向量；（3） 与 相等， 、 与 相反；（4） 、 、 、 、 、 、 与 共线13
