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1、开心辞典之趣味数学 1数学史1、 中国古典数学发展的顶峰时期是（D）A 两汉时期 B 隋唐时期 C 魏晋南北朝时期 D 宋元时期D 宋元时期是中国传统文化、传统文明（当然应该包括科学技术在内）发展的高潮时期。宋元时期中国的传统数学出现了四大数学家及其著作：秦九韶及其所著数书九章 、李冶及其所著测圆海镜和益古演段 、杨辉及其所著详解九章算法和日用算法等、朱世杰及其所著算学启蒙和四元玉鉴 。宋元数学在高次方程和高次方程组、高阶等差级数求和、联立一次同余式解法、 “天元术”“四元术” （中国古代特有的代数学）等方面都取得了领先世界数百年的辉煌成就。2、古埃及的数学知识常常记载在（A）A 纸草书上 B
2、 竹片上 C 木板上 D 泥板上A 古埃及象形文字是用细小的芦管蘸墨（古配方）记录在纸草书（就是一种埃及盛产的植物，其茎干部切成薄的长条压平晒干，可以用作书写）上，竹片和木板上的是中国古代的竹简和木简，泥板上的是古代两河流域（就是古巴比伦那一块地方）的楔形文字，著名的有吉尔伽美什史诗3、就微分学与积分学的起源而言（A）A 积分学早于微分学 B 微分学早于积分学 开心辞典之趣味数学 2C 积分学与微分学同期 D 不确定A 微积分的思想萌芽，特别是积分学，部分可以追溯到古代。我们已经知道，面积和体积的计算自古以来一直是数学家们感兴趣的课题，在古代希腊、中国和印度数学家们的著述中，不乏用无限小过程计
3、算特殊形状的面积、体积和曲线长的例子。与积分学相比而言，微分学的起源则要晚得多。刺激微分学发展的主要科学问题是求曲线的切线、求瞬时变化率以及求函数的极大极小值等问题。4、微积分诞生于（C）A 15 世纪 B 16 世纪 C 17 世纪 D 18 世纪C 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的庄子一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，
4、万世不竭” 。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。 ”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了开心辞典之趣味数学 3促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问
5、题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。5、首先使用符号“”来表示零的国家或民族是（A）A 中国 B 印度 C 阿拉伯 D 古希腊A 在中国的古书中，缺字一般用方块来表示，但他们常用的行书，很容易把方块画成圆圈，所以后来便以来表示 零，而且逐渐成了定例。这种记数法最早在金大明历 （ 1180）中已采用。6、在几何原本所建立的几何体系中， “整体大于部分”是（D）A 定义 B 定理 C 公设 D 公理D 欧几里得几何原本中的内容已在现代中等教育中分成了若开心辞典之趣味数学
6、 4干部分，分别归入平面几何，代数，三角，立体几何。在全书的开头列出的 5 个公设和 5 个公理如下。公理适用于数学的各个领域：1、等于同量的量彼此相等。2、等量加等量，其和相等。3、等量减等量，其差相等。4、彼此能重合的物体是全等的。5、整体大于部分。公设适用于几何部分：1、由任意一点到任意（另）一点可作直线。2、一条有限直线可以继续延长。3、以任意点为心及任意距离可以画圆。4、凡直角都相等。5、同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于而直角，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。7、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（D）A 爱奥尼亚学派 B 伊利亚学派 C 诡辩
7、学派 D 毕达哥拉斯D 古希腊的比达哥拉斯学派主张 “万物皆数”，他们试图用数字方法来解释世界。他们把一些正整数分别排成三角形、正方形等。数学家1、1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（B）A 高斯 B 波尔查诺 C 魏尔斯特拉斯 D 柯西B 最早认识连续性与可微性的区别的是哲学家波尔查诺，他在1834 年首次给出一个连续函数，处处没有有限的导数。但是他举出的例子是没有解析表达式的曲线，这在当时也不为人接受，他的结开心辞典之趣味数学 5果没有什么影响，其严格证明到 1922 年才发表。2、费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（C）A 求瞬时速度的方法
8、B 求切线的方法C 求极值的方法 D 求体积的方法C 费马建立了求切线、求极大值和极小值及定积分方法，对微积分作出了重大贡献。费马在数学方面作出了卓越的贡献，早年主要研究概率论，对于数学和解析几何都有深入研究。他对微分思想的运用比牛顿和莱布尼兹还要早，在他所著求最大值和最小值的方法一书中，已对微分理论进行了比较系统的探讨。3、祖冲之的代表作是（C）A考工记 B海岛算经 C缀术 D缉古算经C 祖冲之父子的数学成就十分丰富， 缀术是他们的代表作，唐初被列入算经十书之一，可惜，现在已失传。在其他的著作中，我们可知他们的数学成就有圆周率、球体积和开带从立方等三个方面。4、刘徽首先建立了可靠的理论来推算
9、圆周率，他所算得的“徽率”是（B）A 3.1 B 3.14 C 3.142 D 3.1415926开心辞典之趣味数学 6B 刘徽对圆周率 进行了研究，他否定了古人在九章算术中把圆周率 取作 3.1415826 的做法。他认为，用 3.1415926 表示 的值是极不精确的。他经过多年的苦心钻研，创造出了科学的方法-割圆术，求出圆周率 =3.141024，相当于 3.14.后来人们为纪念刘徽的成就称此率为“徽率” 。5、大数学家欧拉出生于（A）A 瑞士 B 奥地利 C 德国 D 法国A 大数学家欧拉出生于瑞士的巴塞尔，因父亲带他到尼古拉 贝努利家里去，他的数学才能得以被贝努利兄弟发现他 13 岁
10、就成为大学生，19 岁读完硕士，并由丹尼尔保荐到俄国圣彼得堡科学院做客籍教授，在那里度过了 14 个寒暑。6、最早使用“函数（function） ”这一术语的数学家是（A ）A 莱布尼茨 B 约翰伯努利 C 雅各布伯努利 D 欧拉A 函数一词是莱布尼兹最早引进的，1673 年他用函数(function)表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量例如，切线、法线、次切线等的长度以及纵坐标等。后来，经伯努利等人的引用及重新定义，就逐渐变成现代的含义了。7、世界上讲述方程最早的著作是（A）A 中国的九章算术 B 阿拉伯花拉子米的代数学开心辞典之趣味数学 7C 卡尔丹的大法 D 牛顿的普遍算术A 在我国
11、， “方程”一词最早出现在东汉初年的数学经典著作九章算术的第八章“方程”.九章算术是世界上讲述方程最早的著作，就世界数学史来说，也是最早的比较正确的定义.数学成语1、1 2345609（ 七 零 八 落 ） 2、 1+2+3（ 接 二 连 三 ） 3、 333 555（ 三 五 成 群 ） 4、 二 分 之 二 （ 合 二 为 一 ）5、 -718（ 横 七 竖 八 ） 6、 1 * 1 = 1 （ 一 成 不 变 ）7、 1256789（ 丢 三 落 四 ）趣 味 数 学 题1、 你让工人为你工作天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次
12、把金条弄断，你如何给你的工人付费？参考答案：两次弄断就应分成三份，我把金条分成、和三份。这样，第天我就可以给他；第天我给他，让他找回我；第天我就再给他，加上原先的就是；第天我给他那块，让他找回那两块和的金条；第天，再给他；第天和第天一样；第天给他找回的那个。2、 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段 15 分钟的时间？开心辞典之趣味数学 8参考答案：香 a 点燃一头，香 b 点燃两头。等香 b 烧完时，时间过去了 30 分钟。再把香 a 剩下的另一头也点燃。从这时起到 a 烧完的时间就是 15 分钟。3、 一个最简分数 a/b 满足 1/7a/b1/6，当分母
13、 b 最小时，求a+b?参考答案：你把 1/7 和 1/6 上下同乘 2，得 2/14 和 2/12 则 2/13 位于这两个数之间,其又是最简分数，则 a/b=2/13，故 a+b=15。4、 现有一厨师，在为李太太做好生日蛋糕后要求他用六刀来切这块蛋糕，并且要他切出最多的块数，问厨师怎么切这块蛋糕，最多块数使多少呢？已知切蛋糕是不能横切，不能把切好的垒叠起来切。参考答案：图例如下：故厨师最多切 22 快。5、 桌子上原有 12 支点燃的蜡烛，先被风吹灭了 3 支，不久又被风吹灭了 2 支，最后桌子上还剩几支蜡烛呢？参考答案：5 支（因为最后蜡烛全部燃光了， 只剩下被吹灭的 5 支）开心辞典
14、之趣味数学 96、 一位农民养了 9 只羊、7 口猪、5 头牛。论价格，2 只羊可换一口猪，5 只羊可换 1 头牛。他要把这些牛、羊、猪分给 3 个儿子，不但没人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等。你能想出一个分配方案吗？ 参考答案：大儿子分 1 头牛、5 口猪、1 只羊；二儿子分 2 头牛、1口猪、4 只羊；三儿子分 2 头牛、1 口猪、4 只羊。7、下面两个算式中的 8 个汉字分别代表 1 至 8 的八个自然数，找出每个汉字所对应的数字，使下面两个算式同时成立。(1)祝+同+学+们=寒+假+快+乐;(2)“祝”的平方+“同”的平方+“学”的平方+“们”的平方=“寒”的平方+“假”的平方
15、+“快”的平方+“乐”的平方;参考答案：“祝”代表 1， “同”代表 4， “学”代表 6， “们”代表7， “暑”代表 2， “假”代表 3， “快”代表 5， “乐”代表 8。备用题1、我国元代数学著作四元玉鉴的作者是（C）A 秦九韶 B 杨辉 C 朱世杰 D 贾宪 2、首先获得四次方程一般解法的数学家是（D）A 塔塔利亚 B 卡当 C 费罗 D 费拉利3、 3.5（ 不 三 不 四 ）4、 5 10（ 一 五 一 十 ）开心辞典之趣味数学 105、 9 寸 +1 寸 =1 尺 （ 得 寸 进 尺 ）6、A 和美国人是医生E 和俄国人是教师C 和德国人是工程师B 和 F 曾是运动员而德国人从不爱运动法国人比 A 年龄大C 比意大利人年龄小B 同美国人要到英国旅游C 同法国人要去瑞典度假问 A B C D E F 各是哪国的人参考答
