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1、7、数列：按照一定顺序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：a n+1an） 12、递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：a n+10,d0 时，满足1的项数 m 使得 取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时 ,注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项相消法:适用于 1nac其中 na是各项不为 0 的等差数列，c 为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。例题：已知数
2、列a n的通项为 an= ,求这个数列的前 n 项和 Sn.(1)解：观察后发现：a n=1121()()31nsann3.错位相减法:适用于 nba其中 na是等差数列， nb是各项不为0 的等比数列。例题：已知数列a n的通项公式为 ，求这个数列的前 n 项之2n和 。ns解：由题设得： 123nnsaa= 32n即= ns123n把式两边同乘 2 后得= 2ns234112n用-，即：= ns123n= 2412得 23111()()2nnnns 1ns4.倒序相加法: 类似于等差数列前 n 项和公式的推导方法.5.常用结论1）: 1+2+3+.+n = 2)1(n 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 2n 3） 33)(2L 4） )12(611222 nn 5） 1)(1nn )()(n
