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1、8.3 实际问题与二元一次方程（1）数学 人教版 七年级 唐山市税东中学教学目标 知识与技能：学会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。情感、态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。重点难点 解决含有多个未知数的实际问题是重点；找出问题中的两个等量关系是难点。教学过程导-学-展-练一、导：回忆旧知我们学习了如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题请同学们回忆列方程解应用题的步骤是什么？审题、设
2、未知数、列方程、解方程、检验并答二、学; 例题 看下面的问题。例 养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只母牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：学生思考讨论。问题 1：怎样检验李大叔的估计是否正确？方法有两个：一是 先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验；二是 根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生探究后
3、比较两种方法，容易发现方法 2 比较简单。问题 2：本题中的已知量有哪些？未知量有哪些？等量关系是什么？30 只母牛一天用的饲料量+15 只小牛一天用的饲料量=675 （1）（30+12）只母牛一天用的饲料量+（15+5）只小牛一天用的饲料量=940（2）设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料 xkg 和 ykg， 根据题意可列怎样的方程组？ )2(94024675130yx解这个方程组得 5y答：每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 20kg 和 5kg，饲料员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛食量估计有一定的偏差。学生依据老师所提问题分析题意，找出等量关系，列出方程。 ( 达成目标
4、：引导学生探索解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是对估算的运用，而方法 2 是方程思想的应用。)归纳思路：（达成目标：比较分析，加深对方程组的认识。规范解题步骤，培养学生的条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确做答。 ）追问：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？三、展：课堂练习多媒体1 某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5 吨，结果不但提前 2 天完成任务并多运
5、了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？3、 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（达成目标：通过练习，进一步巩固列二元一次方程组解应用题的基本解题思路。培养学生分析问题解决问题的能力。 ）五、学习小结：小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程（达成目标：这是第一次比较完整地用框图反映世界问题与二元一次方程组的关系。让学生结合自己的解题过程概况整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。 ）练：布置作业：课本 101 页 2、3、4实际问题 数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组本课小结：我的收获 新名词： 新观点： 新体验： 新感受： 我将改变我的： 课后反思：（1） 本节课我收了什么？（2）还有哪些不懂的问题？
